其中在介紹角度估計(jì)中，通過(guò)對(duì)接收差頻信號(hào)在快慢時(shí)間維度的擴(kuò)展，增加了空域的信息。擴(kuò)展后的接收差頻信號(hào)可以表示為

其中k表示接收天線的個(gè)數(shù)，d為天線間距。

在“干貨|利用MATLAB實(shí)現(xiàn)FMCW雷達(dá)的角度估計(jì)”中，已經(jīng)介紹了如何理解目標(biāo)的角度信息，以及如何求取目標(biāo)的角度信息。但是當(dāng)時(shí)我們只用了簡(jiǎn)單的比相方法。這篇文章中，我們將對(duì)FMCW雷達(dá)中常見(jiàn)的幾種測(cè)角方法進(jìn)行介紹，分別是比相測(cè)角，DBF測(cè)角和超分辨測(cè)角，其中在超分辨測(cè)角這一塊我們只對(duì)MUSIC方法進(jìn)行介紹，其他方法感興趣的可以自行嘗試下。

比相測(cè)角

由于不同天線之間存在的相位差，利用這一關(guān)系，通過(guò)對(duì)兩個(gè)相鄰天線的相位差即可反求出目標(biāo)的角度信息。用公式表示為

可以看出，在比相測(cè)角的方法中，只需要利用兩個(gè)天線即可求出目標(biāo)的角度，這種方法適用于一些天線陣元較少的場(chǎng)景，比如24G雷達(dá)用的就較多。

我們?cè)O(shè)置了一個(gè)距離和速度分別為50和3，角度為10度的目標(biāo)。根據(jù)RDM計(jì)算出目標(biāo)的距離和速度，我們生成了兩個(gè)天線的接收數(shù)據(jù)，然后利用該數(shù)據(jù)求得目標(biāo)的角度為

DBF測(cè)角DBF(數(shù)字波束形成)的基本思想就是將各個(gè)天線陣元的接收進(jìn)行加權(quán)在求和，得到的最大導(dǎo)向位置即為目標(biāo)的波達(dá)方向估計(jì)。這句話中有兩個(gè)動(dòng)作，一個(gè)是加權(quán)，另一個(gè)是求和。

首先我們將上面的話用公式表述出來(lái)

對(duì)于上述式子中的加權(quán)系數(shù)，我們將其拆分成兩個(gè)部分進(jìn)行理解，加權(quán)系數(shù)中的一個(gè)部分是為了補(bǔ)償各個(gè)接收陣元之間的相位時(shí)延，關(guān)于這個(gè)時(shí)延在前面的文章中我們介紹過(guò)，這樣的補(bǔ)償可以使得接收天線在某一個(gè)方向的輸出可以同相疊加。可以寫為

理解了這一個(gè)部分的系數(shù)后，另外一個(gè)部分的系數(shù)則很好理解，剛才的相位延時(shí)補(bǔ)償是對(duì)某一個(gè)方向進(jìn)行的，這個(gè)部分的系數(shù)則是對(duì)所有的角度進(jìn)行遍歷，由于構(gòu)造的接收差頻信號(hào)中含有目標(biāo)的角度信息，通過(guò)這樣的遍歷，我們可以找出與目標(biāo)角度相關(guān)性最大的角度，即可認(rèn)為此時(shí)的角度為目標(biāo)的角度。用公式表示為

其中θ表示所有的遍歷角度，可以看出，DBF可以利用多個(gè)天線的疊加求取出目標(biāo)的角度。

下面同樣的，構(gòu)造一個(gè)距離和速度分別為50和3，角度為10的目標(biāo)，根據(jù)RDM計(jì)算得到目標(biāo)的距離和速度，然后通過(guò)DBF求出目標(biāo)的角度為

超分辨測(cè)角(MUSIC)這一部分主要對(duì)MUSIC進(jìn)行介紹，MUSIC(多重信號(hào)分類)最早是由Schmidt在1979年提出,這種方法的基本思想是利用了信號(hào)與噪聲子空間的正交性，對(duì)信號(hào)空間進(jìn)行了劃分后進(jìn)行的參數(shù)估計(jì)，后來(lái)的又不斷有各種改進(jìn)的方法提出，這里我們只對(duì)傳統(tǒng)的MUSIC測(cè)角進(jìn)行介紹。

首先對(duì)K個(gè)接收天線的接收數(shù)據(jù)進(jìn)行協(xié)方差矩陣的估計(jì)

然后對(duì)其進(jìn)行特征分解，根據(jù)特征值大小劃分信號(hào)空間

最后通過(guò)對(duì)角度的遍歷，進(jìn)行譜峰搜索，得到目標(biāo)的波達(dá)方向估計(jì)，用公式表示為

下面我們就利用這種方法對(duì)距離和速度在50和3，角度為10度的目標(biāo)進(jìn)行角度估計(jì)，結(jié)果為

通過(guò)對(duì)這幾種常見(jiàn)的測(cè)角方法進(jìn)行介紹，希望可以對(duì)你有所啟發(fā)。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的坎蒂雷赋权法 matlab,干货 | 利用MATLAB实现FMCW雷达中的常用角度估计方法的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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