先看題目：
T1：數正方形，數學簽到題，找規律；
T2：取數，看起來很眼熟的一道題，并且何某8.22時告誡我們要考動規。所以顯然。。。不是動規。動規動規念著念著就成“堆”了。
T3：葡萄酒交易，唯一的一道動規+最小生成樹+狀態亞索。

T1：
在n * n的點陣中任取4個點，回答：
問題1：這4個點恰好是“正放”的正方形的4個頂點的方案數是多少？
問題2：這4個點恰好是正方形(包括“正放”和“斜放”)的4個頂點的方案數是多少？

下圖為一個4*4的點陣，上圖表示一種“正放”的方案，下圖表示一種“斜放”的方案。

int main() {//freopen("count.in","r",stdin);//freopen("count.out","w",stdout);re(n);re(k);for(i=1;i<=n-1;i++)ans1+=(n-i)*(n-i);for(i=1;i<=n-2;i++)ans2+=i*i*((n-1)-i);if(k==1)printf("%I64d",ans1%mod);else printf("%I64d",(ans1+ans2)%mod); }

隨便找找規律就可以了。

T2：n個整數組成的一個環，現在要從中取出m個數，取走一個數字就不能取跟它相鄰的數字(相鄰的數不能同時取)。要求取出的數字的總和盡可能大，問這個最大和是多少？ 如果無解，請輸出“Error!”
輸入 : 第一行包含兩個正整數n、m。 第二行為n個整數Ai。
輸出：僅一個整數，表示所求結果。如果無解輸出“Error!”，不包含引號。
樣例數據：
in：7 3 1 2 3 4 5 6 7
out：15
in：7 4 1 2 3 4 5 6 7
out：Error！
in：8 4 8 5 6 2 3 4 8 9
out：25

炸一看是動規，不過一看動規是O（2n方），怎么就變成堆了呢？
利用結構體，分別記錄每個數的編號，值，左邊值，右邊值，然后放進一個大根堆里面。每次取出堆頂的數，標記左右不可選的數，用ans把它加起來。注意還沒完，現在要生成一個新的數，值為（左+右-當前數值），并且更新左數和右數，如此，若當前選擇并非最優，就可以重新選擇。
這。只能膜拜想出這個方法的神犇為敬了。

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<queue> #include<cmath> using namespace std; priority_queue<pair<int,int> >q; const int MAX=-999999999; const int maxn=400200; inline void re(int &d) {char t=getchar();bool f=false;while(t<'0'||t>'9'){if(t=='-')f=true;t=getchar();}for(d=0;t>='0'&&t<='9';t=getchar())d=d*10+t-'0';if(f==true)d=-d; } int n,m,a,b,c,d,e,ans=0,tot=0; int p[maxn],l[maxn],r[maxn]; bool used[maxn]; int main() {re(n);re(m);for(a=1;a<=n;a++){re(p[a]); //錄入值 l[a]=a-1;r[a]=a+1; //記錄左邊和右邊的編號 q.push(make_pair(p[a],a));tot++;}l[1]=n;r[n]=1;if(m>(n/2)){printf("Error!");return 0;}while(m!=0){a=q.top().second;q.pop();if(used[a]==true)continue;ans+=p[a];tot++;p[tot]=p[l[a]]+p[r[a]]-p[a]; //建立新數，用于重新選擇 used[a]=true;used[l[a]]=true;used[r[a]]=true;//標記為已使用； l[tot]=l[l[a]];r[tot]=r[r[a]];l[r[r[a]]]=tot;r[l[l[a]]]=tot; //更新一些亂七八糟的 q.push(make_pair(p[tot],tot)); //新數入堆 m--;}printf("%d",ans);return 0; }

T3：
啊不想寫了，狀態亞索記錄某點是否在集合之中，然后用最小生成樹亂搞一下就可以了。

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<queue> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; const int inf=1e9; const int maxn=(1<<17); struct node{int x,y,v; }wine[200]; int i,j,n,m,toot,a[20],father[20],sum[maxn],cost[maxn],f[maxn]; bool cmp(node x,node y){return x.v<y.v;} inline void re(int &d) {bool f=false;char t=getchar();while(t<'0'||t>'9'){if(t=='-')f=true;t=getchar();}for(d=0;t>='0'&&t<='9';t=getchar())d=(d<<3)+(d<<1)+t-'0';if(f==true)d=-d; } int getfather(int x) {if(x!=father[x])father[x]=getfather(father[x]);return father[x]; } int kru(int s) {int i,tot=0,mincost=0,cnt=0;for(i=0;i<n;i++){father[i]=i;if((s>>i)&1)tot++;} for(i=1;i<=m;i++){if(((s>>wine[i].x)&1)&&((s>>wine[i].y)&1)){int fx=getfather(wine[i].x);int fy=getfather(wine[i].y);if(fx!=fy){father[fx]=fy;cnt++;mincost+=wine[i].v;}} }if(cnt+1!=tot)return inf;else return mincost; } int main() {re(n);re(m);for(i=0;i<n;i++)re(a[i]);for(i=1;i<=m;i++){re(wine[i].x);re(wine[i].y);re(wine[i].v);}sort(wine+1,wine+1+m,cmp);toot=(1<<n)-1;for(i=0;i<=toot;i++)for(j=0;j<n;j++){if((i>>j)&1)sum[i]+=a[j];}for(i=0;i<=toot;i++){if(sum[i]==0)cost[i]=kru(i);else cost[i]=inf;}for(i=1;i<=toot;i++)f[i]=inf;f[0]=0;for(i=0;i<=toot;i++){if(sum[i]!=0)continue;for(j=1;j<=toot;j++){if(sum[j]!=0)continue;f[i|j]=min(f[i|j],f[i]+cost[j]);}}if(f[toot]==inf)printf("Impossible\n");else printf("%d\n",f[toot]);return 0; }

就這樣吧。

總結

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