一、問題描述

對已有的一些列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，想得到該數(shù)據(jù)的分布和統(tǒng)計特性，如概率密度函數(shù)，概率分布，累計概率密度等等。

例如，已有一段時間的聲音測量數(shù)據(jù)，求該數(shù)據(jù)的分布特性，并給出噪聲的95%置信區(qū)間統(tǒng)計參數(shù)以表征該聲音監(jiān)測數(shù)據(jù)的總體水平。

二、Matlab 統(tǒng)計分析工具箱

Matlab自帶了22個內(nèi)置的概率分布例如概率密度類pdf，累積分布函數(shù)類cdf，概率圖等，當(dāng)然前提是安裝Statistics and Machine Learning Toolbox?，matlab提供了應(yīng)用程序可以直接調(diào)用，也可以用代碼自己寫。離散分布主要分為以下即大類，具體可以查看matlab官網(wǎng)資料

• 二項分布
  對數(shù)據(jù)進(jìn)行二項分布參數(shù)擬合，計算該分布或其逆分布，生成偽隨機樣本
• 幾何分布
  計算幾何分布或其逆分布，生成偽隨機樣本
• 超幾何分布
  計算超幾何分布或其逆分布，生成偽隨機樣本
• 多項分布
  計算多項分布或其逆分布，生成偽隨機樣本
• 負(fù)二項分布
  對數(shù)據(jù)進(jìn)行負(fù)二項分布參數(shù)擬合，計算負(fù)二項分布或其逆分布，生成偽隨機樣本
• 泊松分布
  對數(shù)據(jù)進(jìn)行泊松分布參數(shù)擬合，計算泊松分布或其逆分布，生成偽隨機樣本
• 均勻分布（離散）
  計算離散均勻分布或其逆分布，生成偽隨機樣本

三、具體方法

3.1 加載聲音原始數(shù)據(jù)

聲音數(shù)據(jù)是一維度列數(shù)據(jù)，直接用area繪制面積圖：

% 原始曲線 figure area(noiseday); axis([0 599 0 80]) xlabel('datapoint'); ylabel('noise dB') title('day noise');

3.2?數(shù)據(jù)分布擬合

第一種方法，這里用ksdensity函數(shù)實現(xiàn)，ksdensity函數(shù)時核心平滑密度函數(shù)，可以直接返回各個點的概率。

[f,xi]=ksdensity(data); plot(xi,f);

可以看到，該聲音的分布近似正態(tài)分布。

第二種方法，采用matlab的工具箱實現(xiàn)->APP->Distribution Fitter

導(dǎo)入數(shù)據(jù)：

數(shù)據(jù)顯示類別可以選擇當(dāng)前數(shù)據(jù)的顯示類型：density(PDF)，cumulative probability(CDF),Quantile probability, probability plot等。這里我們選擇density。

添加一個概率擬合 New? Fit，選擇正態(tài)分布擬合Normal.

顯示類別選擇概率圖，數(shù)據(jù)越靠近直線，說明越符合正態(tài)分布。以下結(jié)果表明總體上還是很符合正態(tài)分布（存在干擾數(shù)據(jù)）。

3.3 計算95%置信區(qū)間

通過擬合可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)是符合正態(tài)分布，因此可以采用normfit函數(shù)求置信區(qū)間。具體用法：

[mu,sigma,muci,sigmaci]= normfit(noiseday,a);mu: 均值 sigma: 標(biāo)準(zhǔn)差 muci：1-a 區(qū)間內(nèi)的均值 sigmaci：1-a 區(qū)間內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)差

因此，設(shè)置a=0.05可以求得95%置信區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)分布

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?表1-1? 95%置信區(qū)間的聲音數(shù)據(jù)分布

分布均值	46.5124
分布標(biāo)準(zhǔn)差	2.7061
分布均值的95%置信區(qū)間	[46.2303,46.7944]
分布標(biāo)準(zhǔn)差的95%置信區(qū)間	[2.5218,2.9223]

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Matlab中求数据概率分布的方法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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