幾何運(yùn)算

.概念

幾何運(yùn)算就是改變圖像中物體對象（像素）之間的空 間關(guān)系。

從變換性質(zhì)來分，幾何變換可以分為圖像的位置變換 （平移、鏡像、旋轉(zhuǎn)）、形狀變換（放大、縮小）以 及圖像的復(fù)等合變換。 圖像幾何運(yùn)算的一般定義為?

圖像的平移(Image Translation)

圖像的鏡像（Mirror）： 定義：指原始圖像相對于某一參照面旋轉(zhuǎn)180°的圖像
11 (,) xy wh
00 (,) xy 設(shè)原始圖像的寬為，高為，原始圖像中的點(diǎn)為 ，對稱變換后的點(diǎn)為

（2）垂直鏡像（相對于軸） x
垂直鏡像的變換公式為如下：

圖像的旋轉(zhuǎn)： 一般圖像的旋轉(zhuǎn)是以圖像的中心為原點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)一定的角 度，即將圖像上的所有像素都旋轉(zhuǎn)一個相同的角度。

設(shè)原始圖像的任意點(diǎn)經(jīng)旋轉(zhuǎn)角度以后到 新的位置，為表示方便，采用極坐標(biāo)形式 表示，原始的角度為，如下圖所示：

圖像旋轉(zhuǎn)之后，由于數(shù)字圖像的坐標(biāo)值必須是整 數(shù)，因此，可能引起圖像部分像素點(diǎn)的局部改變， 因此，這時圖像的大小也會發(fā)生一定的改變。 若圖像旋轉(zhuǎn)角=45時，則變換關(guān)系如下：

圖像繞任意點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 上述的旋轉(zhuǎn)是繞坐標(biāo)軸原點(diǎn)（0，0）進(jìn)行的，如果是繞 某一個指定點(diǎn)（a，b）旋轉(zhuǎn)，則先要將坐標(biāo)系平移到該 點(diǎn)，再進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，然后將旋轉(zhuǎn)后的圖像平移回原坐標(biāo)系。 例如，我們這里以圖像的中心為旋轉(zhuǎn)中心：

利用公式進(jìn)行圖像旋轉(zhuǎn)正變換時需要注意如下兩點(diǎn)： 1、為了避免圖像信息的丟失，圖像旋轉(zhuǎn)后必須進(jìn)行平移 變換。 2、圖像旋轉(zhuǎn)之后，會出現(xiàn)許多空洞點(diǎn)，我們需要對這些 空洞點(diǎn)必須進(jìn)行填充處理，否則圖像旋轉(zhuǎn)后的效果不好， 一般也稱這種操作為插值處理，可采用行或列插值方法。 最簡單的插值方法是，圖像旋轉(zhuǎn)前某一點(diǎn)（x，y）的像 素點(diǎn)顏色，除了填充在旋轉(zhuǎn)后坐標(biāo)（x’，y’）上外， 還要填充（x’+1，y’）和（x’，y’+1）。

以原始圖像的點(diǎn)（1，1）為例，旋轉(zhuǎn)以后，均為小 數(shù)，經(jīng)舍入后為（1，0），產(chǎn)生了位置誤差。因此， 圖像旋轉(zhuǎn)之后，可能會出現(xiàn)一些空白點(diǎn)，需要對這 些空白點(diǎn)進(jìn)行灰度級的插值處理，否則影響旋轉(zhuǎn)后 的圖像質(zhì)量。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的几何运算的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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