毫米波雷達(dá)是指工作在波長(zhǎng)為1-10mm的毫米波段，頻率為30～300GHz。
基于其工作模式可以分為 “脈沖” 和 “連續(xù)波” 兩種。其中，脈沖類(lèi)型的毫米波雷達(dá)的原理與激光雷達(dá)相似都是采用TOF的方法。而連續(xù)波類(lèi)型可以分為：CW恒頻連續(xù)波，用于測(cè)速; FSK頻移鍵控連續(xù)波，可探測(cè)單個(gè)目標(biāo)的距離和速度，以及目前所采用的：FMCW調(diào)頻連續(xù)波，探測(cè)多個(gè)目標(biāo)的距離和速度。
本文后續(xù)則對(duì)FMCW調(diào)頻連續(xù)波的測(cè)距、測(cè)速、測(cè)角原理進(jìn)行詳細(xì)敘述。

Chirp信號(hào)：線性調(diào)頻脈沖

Chirp信號(hào)：是一個(gè)頻率隨著時(shí)間線性增加的正弦波，其在振幅時(shí)間表示中，如下所示。

我們把它換到頻率時(shí)間圖中，可以看到是一個(gè) 斜率S的直線。起始時(shí)刻fc=77GHz，在Tc 40微妙的時(shí)間中跨越4GHz的帶寬，B與S是定義系統(tǒng)性能的重要參數(shù)。

我們來(lái)簡(jiǎn)單看一下調(diào)頻連續(xù)波毫米波雷達(dá)的工作過(guò)程：首先是合成器生成一個(gè)Chirp信號(hào)，然后通過(guò)TX天線發(fā)射，同時(shí)發(fā)送一份數(shù)據(jù)給混頻器，遇到物體反射之后通過(guò)RX天線接收回波信號(hào)在混頻器中生成一個(gè)中頻信號(hào)。
混頻器的工作原理如下：

① 合成器生成一個(gè)Chirp信號(hào)
② TX天線發(fā)射
③ RX天線接收反射回來(lái)的線性調(diào)頻脈沖
④ 混頻器將TX與RX的信號(hào)進(jìn)行混合，生成中頻IF（intermediate frequency）信號(hào)

對(duì)于輸入的兩個(gè)正弦波，輸出的正弦波角速度也就是頻率是兩個(gè)輸入信號(hào)的差值，相位也是兩個(gè)輸入信號(hào)的差值。

IF中頻信號(hào)及單個(gè)目標(biāo)測(cè)距計(jì)算

上方圖中TX為發(fā)射信號(hào)，RX為接收信號(hào)。兩者之間有一個(gè)時(shí)間延遲τ。

前面介紹混頻器的作用時(shí)已經(jīng)說(shuō)過(guò)：混頻器生成的IF信號(hào)在頻率和相位兩個(gè)方面都是兩個(gè)輸入信號(hào)直接相減，所以可以通過(guò)下方的f-t圖進(jìn)行表示，即一條頻率恒定的直線。

時(shí)延τ為物體到雷達(dá)到物體所花費(fèi)的往返時(shí)間，可以通過(guò)下述表示：

所以雷達(dá)前方的單個(gè)物體所生成的恒定頻率的IF信號(hào)可以通過(guò)下述進(jìn)行表示：

對(duì)此式稍微進(jìn)行一些變換，得到物體到雷達(dá)的距離為：

距離分辨率

由雷達(dá)前方為一個(gè)物體推廣到前方有多個(gè)物體。如右側(cè)上方射頻信號(hào)的 f-t 圖像中所示，雷達(dá)發(fā)生一個(gè)Chrip信號(hào)，接收多個(gè)從不同物體反射的線性調(diào)頻脈沖。則右側(cè)下方的IF信號(hào) f-t 圖像中也與其對(duì)應(yīng)。
我們前述已經(jīng)了解到， IF信號(hào)的頻率與物體到雷達(dá)的距離成正比，所以最下方代表物體距離最近，最上方代表物體距離最遠(yuǎn)。

在理想狀態(tài)下，經(jīng)過(guò)傅里葉變換，對(duì)應(yīng)到頻域中也會(huì)出現(xiàn)三個(gè)峰值。

但是，在實(shí)際情況下，這并不一定成立。

針對(duì)兩個(gè)物體：

已知：
IF信號(hào)的頻率：

一個(gè)觀測(cè)窗口 T 能夠區(qū)分頻率差異大于 1/T Hz的成分。

即：



最后，我們得到結(jié)論：距離分辨率取決于毫米波雷達(dá)Chirp信號(hào)的帶寬。

舉個(gè)例子，在4GHz帶寬情況下，可以實(shí)現(xiàn)4 cm的距離分辨率。

最遠(yuǎn)觀測(cè)距離

如上圖所示，毫米波雷達(dá)在工作過(guò)程中會(huì)先對(duì)IF信號(hào)進(jìn)行一個(gè)低通濾波，然后由ADC（analog to digital converter，模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)）進(jìn)行數(shù)字化，接著被發(fā)送到DSP（digital signal processing，數(shù)字信號(hào)處理器）中進(jìn)行傅里葉變換估算物體的距離，以及進(jìn)行后續(xù)其他估算物體速度、到達(dá)角等信息。

假設(shè)，想要觀測(cè)的最遠(yuǎn)距離為：$d_{max}$
由前述可知，最大觀測(cè)距離對(duì)應(yīng)IF信號(hào)的最大頻率：

$f_{IF\_max}$的值不能超過(guò)低通濾波器的閾值，即不能高于ADC的最大采樣率$F_s$，$f_{IF\_max}<F_s$

所以，ADC的采樣率$F_s$和斜率S限制了毫米波雷達(dá)的最遠(yuǎn)觀測(cè)距離。
通常來(lái)說(shuō)，雷達(dá)傾向于針對(duì)較大的$d_{max}$使用較小的斜率S。

存在問(wèn)題

對(duì)于下圖中的兩個(gè)物體A、B到雷達(dá)具有相同的距離d，那么怎么區(qū)分二者呢？在range-FFT圖像中能否出現(xiàn)兩個(gè)獨(dú)立的波峰？

這樣的話，我們?nèi)绾螀^(qū)分兩個(gè)物體呢？

如果物體A和物體B相對(duì)于毫米波雷達(dá)具有不同的速度，則可以通過(guò)進(jìn)一步的信號(hào)處理進(jìn)行分離，這需要IF信號(hào)的相位。

相位測(cè)量速度

IF信號(hào)：$Asin(2\pi ft+{\phi }_0)$
其中，頻率$f=S\frac{2d}{c}$，${\phi }_0$為T(mén)X chirp信號(hào)中A點(diǎn)的相位與RX chirp信號(hào)B點(diǎn)的相位之差。
假設(shè)物體移動(dòng)了一小段距離，從而使得時(shí)間延遲變化為$\tau +▽\tau$。
TX信號(hào)中D點(diǎn)與A點(diǎn)的相位差： $▽\phi =2\pi f_c▽\tau$
代入：$▽\tau =\frac{2▽d}{c},▽\phi =\frac{4\pi f_c▽d}{c}=\frac{4\pi ▽d}{\lambda }$
所以新的IF信號(hào)可以寫(xiě)為：$Asin(2\pi ft+{\phi }_0+▽\phi )$
其中，$▽\phi$為物體微小移動(dòng)引起的相位差 $▽\phi =\frac{4\pi ▽d}{\lambda }$

如上方f-t圖中所示，假設(shè)間隔時(shí)間$T_c$發(fā)射兩個(gè)相鄰的TX chirp信號(hào)。其返回的IF信號(hào)在range FFT圖像中波峰具有相同的位置，但相位不同，如下方range FFT圖中所示。
兩者之間的相位差對(duì)應(yīng)了物體在$T_c$時(shí)間間隔中的位移$v{T}_c$。
已知：
$$▽\phi =\frac{4\pi ▽d}{\lambda }$$

代入：$▽d=v{T}_c$，得：
$$▽\phi =\frac{4\pi v{T}_c}{\lambda }$$
變換得：
$$v=\frac{\lambda ▽\phi }{4\pi T_c}$$

由上述可得：通過(guò)兩個(gè)連續(xù)chirp信號(hào)之間測(cè)量相位差，可以用于估算物體的速度。

最大可量測(cè)速度

觀察上圖，當(dāng)相位差 |𝜔| 小于 π 時(shí)，才能夠避免相互混淆的情況。即：
$$\frac{4\pi v{T}_c}{\lambda }<\pi$$
$$v<\frac{4T_c}{\lambda }$$
所以，針對(duì)一個(gè)毫米波雷達(dá)設(shè)備，其最大可量測(cè)速度為：$v_{max}=\frac{4T_c}{\lambda }$
式中， $\lambda$為波長(zhǎng)， $T_c$ 為相鄰兩個(gè)chirp信號(hào)脈沖之間的時(shí)間間隔，這表明如果我們想要測(cè)量更大的速度$v_{max}$ ，則需要使用更密集的chirp信號(hào)。

速度分辨率

前述中我們推導(dǎo)出：單個(gè)物體的速度可以由通過(guò)兩個(gè)連續(xù)chirp信號(hào)之間測(cè)量相位差進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算方式為：
$$v=\frac{\lambda ▽\phi }{4\pi T_c}$$
對(duì)于多個(gè)距離不同的物體，這種方法仍然適用，但是，針對(duì)我們所提出的問(wèn)題“兩個(gè)物體A、B到雷達(dá)具有相同的距離d，怎么計(jì)算二者的速度$v_1$ 和$v_2$ ？”

解決方案：發(fā)射一系列等間隔的chirp信號(hào)（如下圖中發(fā)射N(xiāo)個(gè)）

存在問(wèn)題

測(cè)量角度

最大量測(cè)角度

角度分辨率

總結(jié)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的毫米波雷达原理介绍的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。