數(shù)字游戲

存在至少一種方案，當(dāng)且僅當(dāng) $min\le ave\le max$ 并且 $min?(n?1)+max\le ave?n\le min+max?(n?1)$。

https://paste.ubuntu.com/p/NMXwPBWqBF/

網(wǎng)格路徑

因?yàn)榈谝徊街荒軓?$(1,1)$ 走到 $(1,2)$ 或 $(2,1)$，所以不相交路徑最多只有兩條。我們可以用如下方法構(gòu)造兩條路徑：

對(duì)于第一條路徑，每次能向右走（走完以后可以順利走到終點(diǎn)）就先向右走，不能向右走就向下走；

對(duì)于第二條路徑，每次能向下走（走完以后可以順利走到終點(diǎn)）就先向下走，不能向下走就向右走；
接下來判斷一下這兩條路徑是否存在以及是否相交就可以啦！

https://paste.ubuntu.com/p/b76XRkk593/

蟲族基地

分如下幾種情況考慮：

$(1,1)$ 被第一個(gè)蟲族基地占領(lǐng)了；

$(n,m)$ 被第二個(gè)蟲族基地占領(lǐng)了；

1 個(gè)蟲族基地?cái)U(kuò)張，占領(lǐng)了完整的一列；

2 個(gè)蟲族基地?cái)U(kuò)張，并且領(lǐng)地切斷了所有 $(1,1)$ 到 $(n,m)$ 的路徑；
在這些代價(jià)中取最小值即可。

https://paste.ubuntu.com/p/HQrq6x6595/

環(huán)上游走

暴力 dfs就可以過啦（如果當(dāng)前走到的格子之前沒走到過，就繼續(xù)走，否則就回溯）！

https://paste.ubuntu.com/p/KTPdKn6rCH/

懷舊游戲

用 $f[i][j][k][l]$ 表示先手手上的數(shù)字是 $i,j$，后手手上的數(shù)字是 $k,l$ 時(shí)，先手的勝負(fù)情況。初始先手必?cái)〉那闆r比較好處理（$k$ 或 $l$ 是 0，意味著先手已經(jīng)輸了），接著反向 bfs，對(duì)于一個(gè)狀態(tài)，如果它存在一個(gè)先手必?cái)〉暮罄m(xù)狀態(tài)，則這個(gè)狀態(tài)先手必勝；如果它所有的后續(xù)狀態(tài)都是先手必勝的，則這個(gè)狀態(tài)先手必?cái)　?br /> 對(duì)于無法確定勝負(fù)的狀態(tài)，都是平局。

https://paste.ubuntu.com/p/M9KJzDCBZy/

消消樂

先處理完所有的終止?fàn)顟B(tài)（填滿 8 個(gè)格子的不可以消除的狀態(tài)），這些狀態(tài)最后的期望得分都是 0。對(duì)于每個(gè)消完以后的狀態(tài) $x$（從初始的 8 個(gè)格子開始消，在新方塊出現(xiàn)前的狀態(tài)），我們可以枚舉新方塊的顏色情況，同時(shí)也知道了每種情況下消完以后的狀態(tài) $y$ 是啥樣，以及得到了多少分，同時(shí)我們也知道從 $x$ 變成 $y$ 的概率，我們把期望方程列出來，高斯消元即可。

https://paste.ubuntu.com/p/XtKPn9mwVC/

二叉樹

用 $f[i][j]$ 表示以 $i$ 為根的子樹，這棵子樹進(jìn)出的點(diǎn)的數(shù)目為 $j$ 時(shí)（$j$ 可正可負(fù)，表示點(diǎn)是凈移入還是凈移出）在子樹 $i$ 中花費(fèi)的最小代價(jià)。對(duì)于每個(gè) $i$，由于它只能有 2 個(gè)兒子，所以我們需要再做一次背包來計(jì)算 $f$。

https://paste.ubuntu.com/p/6z8VTF78rF/

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

將區(qū)間視為平面上的點(diǎn)，如果一種顏色在區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)至少一次，需要考慮取答案對(duì)應(yīng)的區(qū)間為：

區(qū)間內(nèi)相鄰兩次出現(xiàn)之間。

區(qū)間左端點(diǎn)到區(qū)間內(nèi)第一次出現(xiàn)。

區(qū)間內(nèi)最后一次出現(xiàn)到區(qū)間右端點(diǎn)。

可以用掃描線加線段樹解決。

https://paste.ubuntu.com/p/M2bmSqysgW/

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2021 年百度之星·程序设计大赛 - 初赛三的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。