量子力學(xué)教材推薦

前言

我想對(duì)于考物理的同學(xué)來(lái)說(shuō)量子是必須的。我一直在想可能是國(guó)內(nèi)流行的一些教材的失誤造成了大多數(shù)人對(duì)著門學(xué)科的難以掌握，就算你能解題，也基本上是概念茫然，當(dāng)然，有時(shí)連題目都不知道什么意思，更不知如何下手，有時(shí)，算著算著突然不知道意思了，……其實(shí)這些都不是咱們的錯(cuò)。
想起當(dāng)年本人上課時(shí)，量子老師（老牛人）說(shuō)，“現(xiàn)在教量子的那些人那里懂量子呀！”哥們當(dāng)時(shí)只是笑?，F(xiàn)在才明白果然不錯(cuò)。
其實(shí)，目前而言，在下對(duì)量子也是剛?cè)朦c(diǎn)門而已，不過(guò)，對(duì)于國(guó)內(nèi)的考研量子力學(xué)題我現(xiàn)在是把握全部搞定的，要是當(dāng)初就這么猛就好了.我把一些想法寫(xiě)下來(lái)算是拋磚引玉了！

正文
（一） 選書(shū)的建議

對(duì)于量子力學(xué)最重要的是概念的清晰把握，只有明白了量子力學(xué)的形式體系和核心概念才會(huì)覺(jué)得的量子好神秘啊！才會(huì)在解題時(shí)不至于找不到北。真正的掌握它的概念需要學(xué)習(xí)Hilbert空間的知識(shí)和Dirac符號(hào)體系，又以后者最為重要。愚蒙認(rèn)為 ：
第一，優(yōu)秀的量子力學(xué)書(shū)的最重要的標(biāo)準(zhǔn)是：深入淺出的講解Hilbert空間和大量篇幅，透徹的講授Dirac符號(hào).
第二，應(yīng)該明確指出量子力學(xué)的5到6 條基本原理或假設(shè)。
第三，關(guān)鍵性的步驟或概念一定要指出。
下面就以上原則分析一下國(guó)內(nèi)的流行教科書(shū)
1 曾謹(jǐn)言《量子力學(xué)導(dǎo)論》
2 周世洵《量子力學(xué)》
3 尹鴻鈞《量子力學(xué)》
4 蘇汝鏗 《量子力學(xué)》
首先，我想說(shuō)得是國(guó)內(nèi)沒(méi)有一本面向初等量子力學(xué)的教科書(shū)把概念說(shuō)明白的，尤其，以北大的曾謹(jǐn)言先生《量子力學(xué)導(dǎo)論》為首，此書(shū)發(fā)行量巨大，我上本科時(shí)就是用它的。坦白說(shuō)。它的錯(cuò)誤很少,但這決不是好書(shū)的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于Dirac符號(hào)就寫(xiě)了兩頁(yè)，而且語(yǔ)焉不詳，關(guān)鍵地方幾乎沒(méi)有說(shuō)。我想，就算P A M.Dirac親臨也估計(jì)看不太明白。：），至于曾老師的《量子力學(xué)》第一。二卷，的確詳細(xì)，不過(guò)缺點(diǎn)仍然一樣，作為研究生教材，沒(méi)有完整的理論體系，當(dāng)字典用到行，可以作參考書(shū)，不適合當(dāng)教材。

復(fù)旦的周世洵先生寫(xiě)的《量子力學(xué)》相比而言比曾謹(jǐn)言的強(qiáng)了不少，雖然年代久了點(diǎn)，但講解較為透徹，步驟也詳細(xì)點(diǎn)，。當(dāng)然對(duì)付考研也不用與時(shí)俱進(jìn)，老一點(diǎn)沒(méi)什么問(wèn)題。

科大的尹鴻鈞先生編的《量子力學(xué)》是面向本科和研究生的教材，對(duì)于本科來(lái)說(shuō)難了點(diǎn),關(guān)于 Hilbert空間和Dirac符號(hào)都寫(xiě)的比較多，但沒(méi)形成主線，比較可惜。另外編排有點(diǎn)亂，印刷太差，不知第二版（？）有無(wú)改進(jìn)？我想如果修改一下使之完全面向初等量子力學(xué)倒也不錯(cuò)。

復(fù)旦大學(xué)，蘇汝鏗先生的《量子力學(xué)》在以上幾本書(shū)中算是最好了，講解很是透徹，覆蓋面也很廣。最近，我在書(shū)店看到了高教版的蘇先生的《量子力學(xué)》，這本書(shū)包括研究生課的內(nèi)容，對(duì)于Dirac符號(hào)倒也多說(shuō)了一些，不過(guò)，仍不令人滿意，想以此書(shū)弄懂量子力學(xué)基本上也是做夢(mèng)。

到目前為止我所看過(guò)的最好的初等或高等量子力學(xué)入門書(shū)是法國(guó)Cohen等人著的《Quantum Mechanics》英文版，第一卷第一分冊(cè)有中譯本，劉家莫，等譯。全書(shū)厚度驚人，英文版的上下兩冊(cè)有半尺厚，不過(guò)看起來(lái)很爽，全書(shū)行文流暢，且有助于英文寫(xiě)作的提高，呵呵。且正文與補(bǔ)充文章分列，初學(xué)者可以選擇閱讀，整個(gè)內(nèi)容以初等量子開(kāi)始，在第二章就詳盡地，深入淺出的講述了量子力學(xué)的主要數(shù)學(xué)工具Hilbert空間的知識(shí)和Dirac符號(hào)，注意：學(xué)懂量子力學(xué)原理的最重要的工具。我想是：Hilbert空間的形象化與Dirac符號(hào)的熟練運(yùn)用。把原理與數(shù)學(xué)統(tǒng)一起來(lái)就基本明白了量子力學(xué)。把這本書(shū)搞懂《高量》就幾乎不用學(xué)了。
注：Cohen是個(gè)很厲害的物理學(xué)家，NOBEL PRIZE 獲得者，1997年與朱隸文等一起獲獎(jiǎng)，而且，他幾十年前錯(cuò)過(guò)了一次獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，不然就兩次了。

最后，我想補(bǔ)充的是想學(xué)明白量子力學(xué)，看“初量”是沒(méi)有前途的，也是不可能的，因?yàn)槌趿炕静簧婕癏ilbert空間的知識(shí)和Dirac符號(hào)體系。如果把看初量的精力花在一部?jī)?yōu)秀的高量書(shū)上會(huì)使你迅速掌握其精髓。說(shuō)實(shí)在的看書(shū)還是看經(jīng)典原著最好。
我覺(jué)得Hilbert空間的知識(shí)和Dirac符號(hào)并不是很抽象也并不難懂，鑒于它們對(duì)于量子力學(xué)的理解如此重要，希望教育部老師們重新修改本科生量子力學(xué)的教學(xué)大綱，將其納入初量中，詳細(xì)講述。

下面談?wù)劯吡糠矫娴臅?shū)籍,

高量方面名著很多，大多是國(guó)外的。流傳的量子四大名著是：Neumann的，Heisenberg的，Pauli的，Dirac的。又以Dirac的《The Principles of Quantum Mechanics》最有名，號(hào)稱王者之聲。也是我唯一看過(guò)的一遍的。其中第四版有中譯本，陳咸亨譯，只有三百多頁(yè)，建議大家找一找，復(fù)印一下。書(shū)中的精華是（注：俺的看法，沒(méi)什么權(quán)威性。）建立了量子物理的形式體系，統(tǒng)一了不同繪景,表象的形式表述，強(qiáng)調(diào)了物理思想的形成過(guò)程。其實(shí)看過(guò)了這本書(shū)我才體會(huì)到學(xué)習(xí)物理是為了修改它,更好的表達(dá)這個(gè)宇宙的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，超越人類意識(shí)經(jīng)驗(yàn)的束縛。哈哈，越扯越遠(yuǎn)了。
另外著名的教材有：
朗道和Lifshitz著的《Quantum Mechanics,Non-relativistic Theory.》，
Schiff的《Quantum Mechanics》有中譯本，
朗道的書(shū)，超級(jí)名著，復(fù)印了還沒(méi)看，很難的說(shuō)，
席夫的量子力學(xué)也是名著，講的很廣，中規(guī)中矩的，看之欲睡。

國(guó)內(nèi)的高量教材似乎比初量的強(qiáng)多了。比如，
北師大 喀興林先生，著的《高等量子力學(xué)》，
復(fù)旦 倪光炯先生， 陳蘇卿先生合著的《高等量子力學(xué)》，
北大 張啟仁先生的《量子力學(xué)》，
北大 曾謹(jǐn)言先生的 《量子力學(xué)》兩卷
楊澤森先生的《高等量子力學(xué)》
張永德先生的《量子力學(xué)》，
徐在新先生的《高等量子力學(xué)》。等
下面大概評(píng)價(jià)一下其中幾本，
喀興林先生著的《高等量子力學(xué)》，本人推許為中國(guó)第一高量教材，全書(shū)數(shù)學(xué)討論非常嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯清晰無(wú)比，第一章和第二章分別討論Hilbert空間與量子力學(xué)的理論結(jié)構(gòu)，更是將Dirac符號(hào)置于Hilbert空間的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上，進(jìn)行嚴(yán)格分析，幾乎將我對(duì)量子力學(xué)概念的所有疑惑都一掃而空,那種感覺(jué)真是奇爽無(wú)比！！喀先生是全國(guó)高校量子力學(xué)研究會(huì)理事長(zhǎng)，可見(jiàn)其在國(guó)內(nèi)地位,真是名副其實(shí)。如果要說(shuō)缺點(diǎn)的話，我覺(jué)得這本書(shū)更適合作為物理研究生學(xué)習(xí)高量的第二次教材，而第一次學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)選一本數(shù)學(xué)討論不那么嚴(yán)格的，可讀性較強(qiáng)的高量教材。然后，通讀喀先生的《高等量子力學(xué)》以全面梳理概念和體系。喀先生對(duì)于算符代數(shù)有很大發(fā)展，使全書(shū)看起來(lái)十分優(yōu)美，為了追求形式和邏輯之間的統(tǒng)一，喀先生甚至沒(méi)有將費(fèi)曼的路徑積分寫(xiě)進(jìn)書(shū)中，有點(diǎn)遺憾。不過(guò)，費(fèi)曼曾經(jīng)寫(xiě)過(guò)一本論述路徑積分的專著而且通俗易懂，大家可以直接看此書(shū)。

復(fù)旦 倪光炯先生，陳蘇卿先生合著的《高等量子力學(xué)》,論述較為前沿，用墨好省啊，限制了她的可讀性，說(shuō)不準(zhǔn)也是哥們道行不夠。該書(shū)的包含了大量現(xiàn)代量子力學(xué)前沿課題，并對(duì)很多問(wèn)題有自己獨(dú)特見(jiàn)解，是其很大優(yōu)點(diǎn)?？傮w來(lái)說(shuō)，不宜作為教科書(shū)自學(xué)。
徐在新先生的《高等量子力學(xué)》講解深入淺出，通俗易懂，行文流暢，只是散射和相對(duì)論量子力學(xué)方面有些不夠，總體而言，很好的入門書(shū)籍，尤其是第一章（量子力學(xué)的一般描述）講的極好，可迅速掌握Dirac符號(hào)精髓。

楊澤森先生的《高等量子力學(xué)》，早就聽(tīng)說(shuō)寫(xiě)的無(wú)比復(fù)雜，尤其是散射一章，沒(méi)人看的懂。哥們本來(lái)不信，找來(lái)一看，果然名不虛傳。
曾謹(jǐn)言先生的《量子力學(xué)》一二卷 哥們前文說(shuō)過(guò)了，不錯(cuò)的工具書(shū)。
其他的書(shū)，我只是見(jiàn)過(guò)，沒(méi)看過(guò)，大家可以參考其他文章。比如，Fang的http://fangwu.org/index.shtml

(二) 量子力學(xué)的形式體系與基本概念淺議
（個(gè)人意見(jiàn)，如有錯(cuò)誤，……）

重要概念：
一.Hilbert空間
1．量子力學(xué)中強(qiáng)調(diào)的態(tài)矢量是所謂的Hilbert空間中的矢量，什么是Hilbert空間哪？相信線形空間大家都明白，Hilbert空間就是在線形空間上加上內(nèi)積運(yùn)算，并且滿足完全性條件的內(nèi)積空間。量子力學(xué)所用的Hilbert空間是復(fù)數(shù)域上的Hilbert空間。

2．Hilbert空間可以是有限維，無(wú)限維，連續(xù)或分立維，甚至是無(wú)理數(shù)維。

3．簡(jiǎn)單說(shuō)描述態(tài)矢的坐標(biāo)系就是所謂的表象，而描述態(tài)矢隨時(shí)間的演化就是繪景，比如說(shuō)：薛定諤繪景，海森堡繪景，狄拉克繪景（相互作用）。不同的繪景在不同的表象中來(lái)表達(dá)就形成了不同的方程，比如說(shuō)，薛定諤繪景在坐標(biāo)表象中的表述就是著名的Schrodinger 方程。
同一態(tài)矢在不同表象中有不同的表達(dá)，但是他們都是Hilbert空間中的同一矢量，就像是歐幾里得空間中同一矢量在不同坐標(biāo)系中有不同的表示，不同的表象（坐標(biāo)系）之間存在表象（坐標(biāo)）變換。即所謂的么正變換。而力學(xué)量在不同表象中是相似變換的關(guān)系。

4．所謂波函數(shù)，我發(fā)現(xiàn)初量書(shū)都不區(qū)分波函數(shù)和態(tài)矢的概念。而是混用之。以曾謹(jǐn)言的書(shū)為例，波函數(shù)Ψ(x)首先用來(lái)表示幾率幅，它的模方正比于出現(xiàn)的幾率。所謂，幾率幅是個(gè)重要概念，表示態(tài)矢在一個(gè)表象的一個(gè)基矢上的投影的值。（寫(xiě)到這里，我才發(fā)現(xiàn)還沒(méi)解釋基矢，555555～，無(wú)奈啊！！）幾率幅的模方正比于力學(xué)量取該態(tài)矢本征值的幾率。而另一方面Ψ（x，t）又用來(lái)表示態(tài)矢量，即等價(jià)與一個(gè)右矢，所以，坐標(biāo)表象中的一個(gè)本征矢用
Ψ(x,t) |x>來(lái)表示才更確切。以前學(xué)初量時(shí)我對(duì)此是有點(diǎn)迷糊的。
基矢就是一個(gè)或一組力學(xué)量的共同本征矢，并使之正交歸一化。一個(gè)或一組力學(xué)量所有的基矢即在希爾伯特空間中張成一個(gè)表象，通俗點(diǎn)說(shuō)就是一個(gè)坐標(biāo)系。力學(xué)量是希爾伯特空間中的張量，一般是二階的，即為矩陣。
二．狄拉克符號(hào)
把希爾伯特空間一分為二，互為對(duì)偶的空間，就是狄拉克符號(hào)的優(yōu)點(diǎn)。
用右矢|α>表示態(tài)矢，左矢<α|表示其共厄矢量，<α|＝|α>＋。
<α|β>是內(nèi)積，值是一個(gè)復(fù)數(shù)。<α|α>大于等于0，稱為模方。所謂的歸一化就是用
|α>除以<α|α>的平方根。
|β><α|是外積。這是個(gè)算符。
用A,B,C等表示算符，(A|α>+=<α|A+,如果A=A+,是厄米算符，
(<α|A|α>+=<α|A+|α>=<α|A|α>,就是所謂的厄米算符的期望值（平均值）是實(shí)數(shù)。
注意的是：幾種表示的意義：|α> 是右矢，<α|是 左矢，A表示算符，A|α>表示一個(gè)右矢，<α|A表示一個(gè)左矢，而且，A總是從左方作用于右矢，從有右方作用于左矢的。
<α|A|β>是一個(gè)復(fù)數(shù)，可以看成（<α|A|）|β>即一個(gè)左矢與一個(gè)右矢的內(nèi)積；或者
<α|（A|β>），即一個(gè)右矢與一個(gè)左矢的內(nèi)積。這是一個(gè)定義了。

三．量子力學(xué)的基本原理：

原理一. 描寫(xiě)微觀狀態(tài)的數(shù)學(xué)量是希爾伯特空間中的矢量，相差一個(gè)復(fù)數(shù)因子德厄兩個(gè)矢量，描寫(xiě)同一狀態(tài)。

原理二. 描寫(xiě)微觀狀態(tài)物理量的是希爾伯特空間中的厄米算符；物理量所取的值是，是相應(yīng)算符的本征值；物理量A在狀態(tài)|Ψ>中取各值ai概率，與態(tài)矢量|Ψ>按A的歸一化本征矢量{|ai>}的展開(kāi)式中|ai>的系數(shù)的復(fù)平方成正比，即與下式中ci的復(fù)平方成正比：
|Ψ>=∑|ai>ci ci=< ai|Ψ>
波包的坍縮：處于|Ψ>態(tài)的系統(tǒng)，如果測(cè)量物理量A得值ai 則該系統(tǒng)測(cè)量后進(jìn)入A的本征態(tài)|ai>。

原理三. 微觀系統(tǒng)的粒子在直角坐標(biāo)下位置算符X，正則動(dòng)量P滿足對(duì)易關(guān)系：
[Xi Pj]=ih /2πδij

原理四. 微觀狀態(tài)隨時(shí)間的變化規(guī)律是薛定諤方程。

原理五. 描寫(xiě)全同粒子系統(tǒng)的態(tài)矢量，對(duì)于任意一對(duì)粒子的變換是對(duì)稱和反對(duì)稱的，即為：波色子和費(fèi)米子。反映了全同粒子的不可分辨性。

所謂態(tài)疊加原理喀先生說(shuō)得很好，既要強(qiáng)調(diào)疊加態(tài)與與每個(gè)分立態(tài)的聯(lián)系，更要強(qiáng)調(diào)他們的區(qū)別。Dirac說(shuō)：處于疊加態(tài)|Ψ>的系統(tǒng)，部分得處于|Ψ1>，部分的處于|Ψ2> ……，
也可以說(shuō)，處于疊加態(tài)|Ψ>的系統(tǒng)，既不是|Ψ1>態(tài)，也不是|Ψ2>態(tài)，……，是一個(gè)新態(tài)。
就是這么多內(nèi)容了，以上都是理解量子力學(xué)概念的數(shù)學(xué)工具和基本原理。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的量子力学教材推荐的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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