1. 摘要（關(guān)鍵詞）

摘要：不少于三分之二頁來表達(dá)整個文章

● 用1、2句話說明原題中要求解決的問題
●建立了什么模型，建模的思想（思路），模型的特點
●算法思想（求解思路）
●主要結(jié)果，包括數(shù)值結(jié)果及結(jié)論
●模型特點：模型優(yōu)點，建模思想或方法，算法特點，模型檢驗，靈敏度分析，有無改進(jìn)、推廣
●摘要要能吸引評委的眼球，能要清晰地說明研究方法、數(shù)學(xué)模型、如何求解的、主要結(jié)果、解決的問題、效果怎么樣、具有什么特色和創(chuàng)新點還做了什么有意義的工作等等。回答題目要求的全部問題。
●關(guān)鍵詞：研究問題，使用到的模型名稱、方法名稱、特別是亮點一定要在關(guān)鍵字里出現(xiàn)，4~6個較合適。
●注：摘要是文章中最重要的部分。 全國評閱時將首先根據(jù)摘要和論文整體結(jié)構(gòu)及概貌對論文優(yōu)劣進(jìn)行初步篩選，所以要保證準(zhǔn)確、簡明、調(diào)理清晰，突出特色和創(chuàng)新點。

簡而言之：解決什么問題，用了什么方法，得到什么結(jié)果
（第1段）簡介背景，總體說這個論文解決了什么問題
（第2段）針對問題一，使用了…方法，建立了…的模型（模型具有…特點），得到了…結(jié)論(如果對結(jié)果把握不大就不列上，盡量列)，（結(jié)果表明…）
（第3段）針對問題二，…（格式同上，內(nèi)容充實，語言簡潔，方法、軟件、結(jié)果都必須描述清晰）
最后一段可以來個總結(jié)和建議，使文章更豐滿
…
反復(fù)修改！

例：

2.問題重述

問題重述:通過對競賽題的正確解讀，明確實際背景、已知條件和數(shù)據(jù)信息,從而明確要求建模解決的相關(guān)問題。

用自己的話寫（有查重），可借鑒以下2017國一論文

3.基本假設(shè)

模型假設(shè)：對問題合理的假設(shè)

●假設(shè)的合理性是評閱的一一個重要指標(biāo)，
●可以從題目所給條件中作假設(shè) 、可以從題目的要求中作假設(shè) 。 通常可包括關(guān)于是否包含某些因素的假設(shè)、關(guān)于條件相對強弱的假設(shè)、關(guān)于各因素影響相對大小的假設(shè)、關(guān)于模型適用范圍的假設(shè)等。
●關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意
●不要羅列一大堆無用的假設(shè)。

4.符號說明

符號說明：用表格說明

●論文中所用到每一個數(shù)學(xué)符號，都必須在此說明它們各自的含義，一個符號說明用一個自然段，全部符號說明形成一個自然節(jié)。
●當(dāng)然有些符號也可以在使用時進(jìn)行說明，不必單獨成段。
●注意符號假設(shè)要符合閱讀習(xí)慣，盡量選用英文字母縮寫，如:
c(cost)，t(time)等等。
●盡量借鑒參考書上通常采用的符號，對于改進(jìn)的一些模型，符號可以適當(dāng)自己修正（上標(biāo)、下標(biāo)、參數(shù)等可以變，主符號最好與經(jīng)典模型符號靠近）

5.模型的建立、求解

5.1問題分析

問題分析：

●這一部分的任務(wù)是對該題目作一全面的分析，說明題目要求解決的是什么問題，解決問題的關(guān)鍵是什么，解決問題的思路、大致步驟，對后續(xù)建模過程的想法。建議在建模之前寫。
●要點: 弄清題意，梳理解決問題的思路。

5.2模型建立

模型建立：一些現(xiàn)成的模型一定要把模型的原始公式及原理寫清楚

●基本模型，可以是一個(組)公式、算法、圖表等數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。要求正確、完整、簡潔。
●主要類型
——初等模型、優(yōu)化模型、微分方程模型、差分方程模型、概率模型、統(tǒng)計預(yù)測模型、層次分析模型、圖論模型、仿真模型等
● 每一篇論文都必須有一個模型!
●常見問題：很多參賽隊的論文通篇沒有一個模型，只是用湊的辦法弄出一個結(jié)果。
●簡化模型，當(dāng)基本模型過于復(fù)雜難于求解時，可采用簡化模型。1、要明確說明：簡化思想，依據(jù)。2、簡化后模型、盡可能完整給出
●模型要實用，有效，有特色，以解決問題有效為原則。
●數(shù)學(xué)建模面臨的、要解決的是實際問題，較復(fù)雜的問題，力求簡單化不追求數(shù)學(xué)上：高、深、難。
——1、能用初等方法解決的，就不用高級方法 。2、能用簡單方法解決的，就不用復(fù)雜方法。3、能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。
●對較簡單的問題，做出自己的特色，你想如果自己能做，別人也能這樣做，只有比賽各自的創(chuàng)新。
——人無我有，別人想不到的，大膽去想。人有我新，別人容易想到的，我比你想得更全面，更好

結(jié)果表示：清楚，直觀，便于比較分析。
數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計表格；圖形圖表形式
求解方案，用圖示最好；
對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗；
題目中要求回答的問題、數(shù)值結(jié)果、結(jié)論需一一列出。

5.3模型求解

模型求解：答案要醒目，可以用表格圖表形式

●需要建立數(shù)學(xué)命題時，命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范，盡可能論證嚴(yán)密。能用定理總結(jié)的，盡量給出定理，并證明
●需要說明計算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。若采用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱
●計算過程、中間結(jié)果可要可不要的，如果篇輻大的，不要列出，關(guān)鍵過程放到附錄中
●在不能求出精確解的情況下，給出不只一種解法，設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果，并進(jìn)行測試比較，做出評價

6.模型結(jié)果分析

●包括：結(jié)果表示；結(jié)果分析、檢驗；模型檢驗及模型修正；靈敏度分析，穩(wěn)定性分析等等
●最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的
●對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗。
——結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時，分析原因，對算法、計算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)
●題目中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一一列出
●列數(shù)據(jù)問題：考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析，為各種方案的提出提供依據(jù)
●結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析
●數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計表格；可能的話，用圖形圖表形式
●求解方案，用圖示更好
●必要時對問題解答，作定性或規(guī)律性的討論。
●靈敏度分析與穩(wěn)定性分析
●對于結(jié)果對原始數(shù)據(jù)依賴性強的情況，還必須進(jìn)行靈敏度分析與穩(wěn)定性分析
——但并非所有的模型都需要作靈敏度分析與穩(wěn)定性分析的。

7.模型優(yōu)缺點（或模型評價）

模型優(yōu)缺點：優(yōu)點盡量寫出來，可以說說自己的好，給自己“貼金”。缺點一帶而過

●自我評價優(yōu)點要突出，缺點不回避。
●優(yōu)點：
——假設(shè)合理，建模方法創(chuàng)新，求解特色等
●注：這里的優(yōu)點簡化后可在摘要引用；缺點僅在此說明，摘要中就不要引用了。

8.模型改進(jìn)方向

改進(jìn)方向：在模型的建立過程中哪些問題進(jìn)行了簡單的假設(shè)（或者理想化處理），如果可以的話，我們會在…上…做，這樣得到的結(jié)果更好。

● 由于時間關(guān)系，一些改進(jìn)的思路來不及實現(xiàn)，可指出改進(jìn)方向。
●改變原題要求，重新建模可在此做。
●推廣或改進(jìn)方向時，不要玩弄新數(shù)學(xué)術(shù)語。

9.參考文獻(xiàn)

參考文獻(xiàn)：看了別人的話、別人的模型、別人的公式。在參考的別人話的右上角標(biāo)號并對應(yīng)參考文獻(xiàn)。（不可以沒有參考文獻(xiàn)！）

●（組委會）引用別人的成果或其他公開的資料(包括網(wǎng)上查到的資料) 必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中均明確列出。正文引用處用方括號標(biāo)示參考文獻(xiàn)的編號，如[1][3]等；引用書籍還必須指出頁碼。
●這是學(xué)術(shù)誠信問題。
●參考文獻(xiàn)要列主要的，參考文獻(xiàn)按正文中的引用次序列出
●參考文獻(xiàn)類型.
專著[M]，論文集[C]，報紙文章[N]，期刊文章[J]，學(xué)位論文[D]，報告[R]，標(biāo)準(zhǔn)[S]，專利[P]， 論文集中的析出文獻(xiàn)[A]
電子文獻(xiàn)類型：數(shù)據(jù)庫[DB]，計算機[CP]，電子公告[EB]
電子文獻(xiàn)的載體類型：互聯(lián)網(wǎng)[OL]，光盤[CD]，磁帶[MT]，磁盤[DK]
●書籍的表述方式為：
——[編號] 作者，書名，出版地：出版社，出版年。
——[1] 姜啟源等. 數(shù)學(xué)模型[M]. 北京：高等教育出版社，2003，100-110.
●期刊雜志論文的表述方式為：
——[編號] 作者，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年。
——[2] 舒康，梁鎮(zhèn)韓. AHP中的指數(shù)標(biāo)度法[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐， 1990，10（1）：6~8.
●網(wǎng)上資源的表述方式為：
——[編號] 作者，資源標(biāo)題，網(wǎng)址，訪問時間（年月日）。

詳細(xì)見網(wǎng)址：http://www.doc88.com/p-2853905457037.html

11.附錄

附錄（獨立于論文之外）：源程序或者大量數(shù)據(jù)處理后的表格，以單獨的文件壓縮形式給出。

●附錄內(nèi)容：
●程序清單，詳細(xì)數(shù)值結(jié)果，詳細(xì)公式推導(dǎo)、定理證明，更多的圖表等等
●注意事項：
●結(jié)果，數(shù)據(jù)表格，不要錯，錯的寧可不列。主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出，不怕重復(fù)。

排版細(xì)節(jié)

（1）公式要居中，公式編號要右對齊；論文要設(shè)置一級標(biāo)題、二級標(biāo)題，三級標(biāo)題，因為這樣論文脈絡(luò)會很清晰；
（2）每幅圖下方要有名稱，用"圖x xxxxx"標(biāo)明；每個表格的上方要有名稱，用"表x xxxxx"標(biāo)明；
（3）插入的圖片要清晰，一般來說線條和字體都要加大加粗，不然看起來會看不清，覺得比較模糊，給評委帶來不好的印象。特別強調(diào)一點，用matlab畫圖時，要導(dǎo)出png或jpg的圖片，不要使用截圖工具去截圖，截出的圖放在論文上太難看了，原因如下：第一、使用了截圖工具去截matlab生成的圖，圖片四周有一層淡淡的陰影，太難看了！！ 第二、線條、字體沒有加粗，放到論文上會比較模糊，很難看清！第三、橫縱坐標(biāo)軸沒有名稱。
（4）公式要盡可能多， 一般一篇數(shù)模論文的公式不要少于25條，公式多模型看起來就會顯得復(fù)雜；
（5）表、圖一定要盡可能多，這是亮點，特別是三維圖、效果圖，多多益善。插入多一些三維圖、效果圖會讓論文看起來比較豐富多彩。下面是我們論文中出現(xiàn)的效果圖，多用這些圖能給評委帶來驚喜，畢竟很多人的論文都沒有這些圖。

（6）圖的標(biāo)注寫在下方，表的標(biāo)注寫在上方
（7）摘要不要出現(xiàn)“我們”這樣的客觀字眼，保證論文的客觀性。
（8）引用現(xiàn)成定理時，要先滿足定理條件。

查找資料網(wǎng)：
1.http://dsa.dayainfo.com/ (大雅查重)
2.國家數(shù)據(jù)網(wǎng)：包含了我國經(jīng)濟民生等多個方面的數(shù)據(jù)，并且在月度、季度、年度都有覆蓋，較為全面和權(quán)威，對于社會科學(xué)的研究有幫助。網(wǎng)站簡潔美觀，還有專門的可視化讀物。http://data.stats.gov.cn/
3.CEIC網(wǎng)：超過128個國家的經(jīng)濟數(shù)據(jù)，能夠精確查找GDP，CPI，進(jìn)口，出口，外資直接投資，零售，銷售，以及國際利率等深度數(shù)據(jù)。其中的“中國經(jīng)濟數(shù)據(jù)庫’收編了300,000多條時間序列數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)內(nèi)容涵蓋宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)、行業(yè)經(jīng)濟數(shù)據(jù)和地區(qū)經(jīng)濟數(shù)據(jù)。 https://www.ceicdata.com/zh- hans
4.wind (萬得)：被譽為中國的Bloomberg，在金融業(yè)有著全面的數(shù)據(jù)覆蓋，金融數(shù)據(jù)的類目更新非常快。 http://www.wind.com.cn/
5.搜數(shù)網(wǎng)：統(tǒng)計資料達(dá)到9,150本,涵蓋2,111,654張統(tǒng)計表格和426;261,221個統(tǒng)計數(shù)據(jù)，匯集了各種行業(yè)的所有統(tǒng)計和調(diào)查數(shù)據(jù)。 http://www.soshoo.com/index.do
6.中國統(tǒng)計信息網(wǎng):匯集了海量的全國各級政府各年度的國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計信息，建立了以統(tǒng)計公報為主，統(tǒng)計年鑒、階段發(fā)展數(shù)據(jù)、統(tǒng)計分析、經(jīng)濟新聞、主要統(tǒng)計指標(biāo)排行等。http://www.tjcn.org/

數(shù)學(xué)建模資源：

數(shù)學(xué)建模論文套路總結(jié)：https://www.zhihu.com/question/65256909/answer/365283612
往年一等獎?wù)撐?#xff1a;http://dxs.moe.gov.cn/zx/qkt/sxjm/lw/
建模入門視頻：https://blog.csdn.net/qq_41149269/article/details/95755089
Matlab編程：https://www.bilibili.com/video/av9823697?from=search&seid=14415326926987938097
美賽數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗總結(jié)：https://blog.csdn.net/qq_41149269/article/details/86881902
畫圖軟件：https://app.diagrams.net/
代碼高亮：https://highlightcode.com/

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数学建模笔记的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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