通過(guò)在數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐中編寫的兩個(gè)典型案例的建模和利用MATLAB軟件求解,具體展示了對(duì)連續(xù)系統(tǒng)計(jì)算機(jī)模擬的建模步驟和方法.

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第2卷第 i l期

2 0年 3月 08

湖南理工學(xué)院學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版 )

J u n l f ma si t f c e c n e h I i￣. Nau a ce c s o r a Hi n I t u eo S in ea d T c r o ( t r l in e o n t o S

V L 1No 1 o 2 . M s, O 8 r2 0

計(jì)算機(jī)模擬數(shù)學(xué)建模

李 姚金斌 志林2,

(. 1吉首大學(xué)師范學(xué)院數(shù)計(jì)系，湖南吉首 4 60; 2海南大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，海口 502) 100 . 728

摘要：通過(guò)在數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐中編寫的兩個(gè)典型案例的建模和利用 MA L B軟件求解，具體展示了對(duì)連續(xù)系統(tǒng) TA

計(jì)算機(jī)膜擬的建模步驟和方法. 關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)模擬；數(shù)學(xué)建模；連續(xù)系統(tǒng)

中圖分類號(hào)： 0 9 2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 6 25 9 (0 80 .0 00 17 -2 820 ) 1 2 -3 0

M a he a ia o ei g o m p t rS m u a i n t m tc l M d l f n Co u e i l to

YA O i b n . LIZh .i 2 Jn— i i1n

(. e at n f te t s n o ue c n eJ h uU iesy J h u4 60, hn; 1D pr met ma ma c dcmp t S i c,i o nv ri,i o 10 0 C i o h i a r e s t s a

2 n tue fn o ma o c n e n e h oo y H i nUn e t Ha o 7 2 8 hn ) .Is t If r t nS i c dT c n lg, an i￣i ito i e a a v y, i u5 0 2, i k C a

Ab t a t wo t p c l o t u u y t m x mp e l sr t ese si b n d a d me o so mp trs sr c:T ia n i o s s se e a lst i u tae t tp o mi e n t d f o u e i lt n a e y c n ol h s h c mu a i r o

g v n. a s f A LAB o t r,h o u i no ema e t a d l so ti e . i e By me n T o M sf wa e t es l t f h t ma i l o t h c mo e b a n d i Ke r s c mp tr i lt n; t e t a d l g; o t u u se y

wo d: o u e mu a i s o ma ma i l h c mo ei n c n i o ss tm n y

1計(jì)算機(jī)模擬在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用概述

在一定假設(shè)條件下，利用數(shù)學(xué)運(yùn)算模擬系統(tǒng)的運(yùn)行，可稱為數(shù)學(xué)模擬，現(xiàn)代的數(shù)學(xué)模擬都是在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行的，因此稱為計(jì)算機(jī)模擬.模擬分為靜態(tài)模擬和動(dòng)態(tài)模擬.數(shù)值積分中的蒙特卡羅方法就是典型的靜態(tài)模擬 .動(dòng)態(tài)模擬可分為連續(xù)系統(tǒng)模擬和離散事件系統(tǒng)模擬，連續(xù)系統(tǒng)模擬研究系統(tǒng)的狀態(tài)隨時(shí)間連續(xù)變化的情形，其模型一般是微分方程模型.建模時(shí)首先確定系統(tǒng)的連續(xù)狀態(tài)變量，然后將它在時(shí)間上

進(jìn)行離散化處理，并由此模擬系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài) .離散事件系統(tǒng)模擬討論的是系統(tǒng)狀態(tài)只在一些離散時(shí)間點(diǎn)上，由于隨機(jī)事件驅(qū)動(dòng)而發(fā)生變化，其模型一般用流程圖或網(wǎng)絡(luò)來(lái)表示 . 為了模擬系統(tǒng)必須設(shè)置一個(gè)模擬時(shí)鐘將時(shí)間從一個(gè)時(shí)刻向另一個(gè)時(shí)刻推進(jìn)，并且可隨時(shí)反映系統(tǒng)時(shí)

間的當(dāng)前值 .擬時(shí)間推進(jìn)方式有兩種：次事件推進(jìn)法和均勻間隔時(shí)間推進(jìn)法.模擬離散系統(tǒng)常用下次模下

事件推進(jìn)法，其過(guò)程是：置模擬時(shí)間初值為 0,跳到第一個(gè)事件發(fā)生的時(shí)刻，計(jì)算系統(tǒng)的狀態(tài)，產(chǎn)生未來(lái)

事件并加入到隊(duì)列中去；跳到下一事件，計(jì)算系統(tǒng)的狀態(tài)，……,重復(fù)這一過(guò)程直到滿足某個(gè)終止條件為止 .如“例海港系統(tǒng)的卸載貨物問(wèn)題”l【假設(shè)某海港在任何時(shí)刻只允許一艘船卸載貨物，由于船到達(dá)的時(shí) 1

間是離散的，每艘船卸載貨物的時(shí)間是隨機(jī)的，因此，時(shí)間推進(jìn)只能是以一艘船卸載貨物從開(kāi)始到完成，

然后跳到下一艘船開(kāi)始卸載貨物 .

一

般說(shuō)來(lái)，下列情況中，在計(jì)算機(jī)模擬能有效地解決問(wèn)題【:()于用數(shù)學(xué)公式表示的系統(tǒng)，或者沒(méi) 2 1】難

有建立和求解數(shù)學(xué)模型的有效方法； 2雖然可以用解析的方法解決問(wèn)題， ()但數(shù)學(xué)的分析與計(jì)算過(guò)于復(fù)雜， 此時(shí)計(jì)算機(jī)模擬可能提供簡(jiǎn)單可行的求解方法； 3希望能在較短的時(shí)間內(nèi)觀察到系統(tǒng)發(fā)展的全過(guò)程.以 () 估計(jì)某些參數(shù)對(duì)系統(tǒng)行為的影響； 4難以在實(shí)際環(huán)境中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和觀察時(shí)， ()計(jì)算機(jī)模擬是唯一可行的方

收稿日期：2 0 .2 O 0 7 1. 1

基金項(xiàng)目：海南省教育廳高校科研資助項(xiàng)日(j 20 1) H s 0 59 k作者簡(jiǎn)介：姚金斌 (93 ) 16-,男，湖南永順人，湖南吉首大學(xué)師范學(xué)院

高級(jí)教師.主要研究方向：學(xué)教育與數(shù)學(xué)建模數(shù)

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的计算机模拟数学建模,计算机模拟数学建模的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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