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與技術(shù)第5卷第18期(2009年6月)基于Matlab 遺傳算法工具箱的曲線(xiàn)擬合

范小勤1，汪小紅2

(1.廣州番禺職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)課部，廣東廣州511483；2.廣州番禺職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械與電子系，廣東廣州511483)

摘要：遺傳算法具有高度并行、隨機(jī)、自適應(yīng)的全局優(yōu)化搜索的特點(diǎn)，能很好地應(yīng)用于曲線(xiàn)擬合這樣的函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題上。利用Matlab 遺傳算法工具箱求解曲線(xiàn)擬合，為遺傳算法工具箱的實(shí)際應(yīng)用提供了新的途徑，效果也好。

關(guān)鍵詞：遺傳算法；工具箱；曲線(xiàn)擬合

中圖分類(lèi)號(hào)：TP18文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044(2009)18-4768-02

Matlab-based Curve Fitting of Genetic Algorithm Toolbox

FAN Xiao-qin 1,WANG Xiao-hong 2

(1.Department of Basic Courses,Guangzhou Panyu Polytechnic,Guangzhou 511483,China;2.Department of Mechanical and Eletronic,Guangzhou Panyu Polytechnic,Guangzhou 511483,China)

Abstract:Genetic algorithm is characterized by highly parallel,random,automatically daptive and global optimization search.It can be well applied to the solution of function optimization as curve fitting.Solving curve fitting through the application of Matlab-based genetic algo -rithm toolbox provides new approaches for the prctical utilization of genetic algorithm toolbox and is exceptionally effective.

Key words:genetic algorithm;toolbox;curve fitting

由于遺傳算法(GA )在全局搜索和內(nèi)在啟發(fā)式隨機(jī)搜索方面的優(yōu)勢(shì)，其主要特點(diǎn)是不依賴(lài)于梯度信息，特別適合于處理傳統(tǒng)搜索方法難以解決的復(fù)雜性和非線(xiàn)性性問(wèn)題。本文基于曲線(xiàn)擬合的特點(diǎn)，針對(duì)GA 的特性，結(jié)合Matlab 遺傳算法工具箱，給出曲線(xiàn)的擬合方法。

1遺傳算法擬合曲線(xiàn)

1.1遺傳算法的基本原理

遺傳算法是模擬達(dá)爾文的生物自然選擇學(xué)說(shuō)和自然界的生物進(jìn)化過(guò)程的一種自適應(yīng)全局概率搜索算法。在解決具體問(wèn)題時(shí)先大致確定問(wèn)題的潛在解的一個(gè)集合，這個(gè)集合就是算法的初始種群。種群由計(jì)算機(jī)生成(一般是隨機(jī)生成)的一定數(shù)目的個(gè)體組成，個(gè)體就是潛在解的計(jì)算機(jī)編碼，那么我們最后要求的解就由這些初始生成的個(gè)體進(jìn)化而來(lái)。每個(gè)個(gè)體具有其自身的特征(攜帶不同基因)，我們根據(jù)這些個(gè)體的不同的特征來(lái)確定其存活到下一代的可能性的高低，按照優(yōu)勝劣汰的法則，由父代來(lái)產(chǎn)生子代，如此來(lái)繁衍。當(dāng)然在具體的進(jìn)化過(guò)程中為了保持種群多樣性，防止過(guò)早收斂，還要在其中使個(gè)體以一定小概率發(fā)生變異。這樣在最后滿(mǎn)足收斂條件后的種群最優(yōu)個(gè)體就是問(wèn)題的近似最優(yōu)解。

1.2遺傳算法實(shí)現(xiàn)曲線(xiàn)擬合的過(guò)程

遺傳算法的實(shí)現(xiàn)主要包括編碼、產(chǎn)生群體、計(jì)算適應(yīng)度、復(fù)制、交換、變異等操作。概括地講，遺傳算法求解曲線(xiàn)擬合問(wèn)題的具體步驟可描述如下：

Step1：根據(jù)具體問(wèn)題，選擇編碼方式，隨機(jī)產(chǎn)生初始群體，個(gè)體數(shù)目一定，每個(gè)個(gè)體表示為染色體的基因編碼；

Step2：選擇合適的適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算并評(píng)價(jià)群體中各個(gè)體的適應(yīng)度；

Step3：選擇(selection)。根據(jù)各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度，按照一定的規(guī)則或方法，從當(dāng)前群體中選擇出一些優(yōu)良的個(gè)體遺傳到下一代群體。

Step4：交叉(crossover)。將選擇過(guò)后的群體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體隨機(jī)搭配成對(duì)，對(duì)每一對(duì)個(gè)體，以一定概率(交叉概率)交換它們中的部分基因。

Step5：變異(mutation)。對(duì)交叉過(guò)后的群體中的每一個(gè)個(gè)體，以某個(gè)概率(稱(chēng)為變異概率)改變某一個(gè)或某一些基因位上的基因值為其他的等位基因。

Step6：終止條件判斷。若滿(mǎn)足終止條件，則以進(jìn)化過(guò)程中得到的具有最大適應(yīng)度的個(gè)體作為最優(yōu)解輸出，終止運(yùn)算。否則，迭代執(zhí)行Step2至Step5。

適應(yīng)度是評(píng)價(jià)群體中染色體個(gè)體好壞的標(biāo)準(zhǔn)，是算法進(jìn)化的驅(qū)動(dòng)力，是自然選擇的唯一依據(jù)，改變種群結(jié)構(gòu)的操作皆通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)來(lái)控制。在遺傳算法中，以個(gè)體適應(yīng)度的大小來(lái)確定該個(gè)體被遺傳到下一代群體中的概率。個(gè)體的適應(yīng)度越大，被遺傳到下一代的概率就越大，相反，被遺傳到下一代的概率就越小。在進(jìn)化過(guò)程中，遺傳算法除適應(yīng)度外不再需要其它信息，也不需要適應(yīng)度函數(shù)滿(mǎn)足連續(xù)可微，唯一要求是針對(duì)輸入可計(jì)算出能加以比較的結(jié)果。遺傳算法實(shí)現(xiàn)函數(shù)擬合中，可選適應(yīng)度函數(shù)，其中收稿日期：2009-04-22

作者簡(jiǎn)介：范小勤(1966-)，男，湖北黃岡人，副教授，碩士，主要研究方向：大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，綜合評(píng)價(jià)，遺傳算法；汪小紅(1969-)，女，

湖北黃岡人，高級(jí)技師，研究方向：機(jī)械故障診斷。

ISSN 1009-3044Computer Knowledge and Technology 電腦知識(shí)與技術(shù)Vol.5,No.17,June 2009,pp.4768-4769E-mail:xsjl@http://www.doczj.com/doc/1e8dea202f60ddccda38a0e5.html http://www.doczj.com/doc/1e8dea202f60ddccda38a0e5.html Tel:+86-551-569096356909644768

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的基于matlab遗传算法工具箱的曲线拟合,基于Matlab遗传算法工具箱的曲线拟合的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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