介紹

質數：在大于1的整數中，如果只包含1和本身這兩個約數，就被稱為質數（素數）

解法

解法一：暴力枚舉

枚舉從2 ~ N的每一個數
實際上不用枚舉到N，只需要枚舉到√N就行

注意：

不要使用sqrt()函數，直接求√n，因為該函數運算較慢

注意數據溢出，i * i <= n可能會溢出，推薦使用i <= n / i

public static boolean isPrime(int n) {// 枚舉到√n,注意溢出for(int i = 2; i <= n / i; i++)// 如果i可以整除n,說明n不是素數，直接return falseif(n % i == 0)return false;// 說明n是素數return true; }

解法二：埃氏篩法

public static boolean isPrime(int n){int [] arr = new int[n+1];// 1:質數 0:非質數Arrays.fill(arr,1);for(int i = 2; i <= n; i++){if(arr[i] == 1){// 將i的倍數去除掉for(int j = i+i; j <= n; j += i){arr[j] = 0;}}}return arr[n] == 1 ? true : false; }

解法三：線性篩法

public static boolean isPrime3(int n){// 質數集合List<Integer> primes = new ArrayList<>();int [] arr = new int[n+1];// 1:質數 0:非質數Arrays.fill(arr,1);for(int i = 2; i <= n; i++){if(arr[i] == 1)primes.add(i); // 添加集合中// 篩選，for(int j = 0; j < primes.size() && primes.get(j) <= n / i; j++){// 標記arr[i*primes.get(j)] = 0;// 保證每個合數只會被它的最小質因數篩去，減少冗余if(i % primes.get(j) == 0)break;}}return arr[n] == 1 ? true : false; }

集合可以換成數組，用一個變量來保存當前集合中的質數數量，相當于下標

全部代碼

import java.util.ArrayList; import java.util.Arrays; import java.util.List;public class Prime{public static void main(String[] args) {System.out.println(isPrime(430348));System.out.println(isPrime2(430348));System.out.println(isPrime3(430348));}// 暴力枚舉public static boolean isPrime(int n) {// 防止溢出for(int i = 2; i <= n / i; i++)if(n % i == 0)return false;return true;}// 埃氏篩法public static boolean isPrime2(int n){int [] arr = new int[n+1];// 1:質數 0:非質數Arrays.fill(arr,1);for(int i = 2; i <= n; i++){if(arr[i] == 1){// 將i的倍數去除掉for(int j = i+i; j <= n; j += i){arr[j] = 0;}}}return arr[n] == 1 ? true : false;}// 線性篩法public static boolean isPrime3(int n){// 質數集合List<Integer> primes = new ArrayList<>();int [] arr = new int[n+1];// 1:質數 0:非質數Arrays.fill(arr,1);for(int i = 2; i <= n; i++){if(arr[i] == 1)primes.add(i); // 添加集合中// 篩選，for(int j = 0; j < primes.size() && primes.get(j) <= n / i; j++){// 標記arr[i*primes.get(j)] = 0;// 保證每個合數只會被它的最小質因數篩去，減少冗余if(i % primes.get(j) == 0)break;}}return arr[n] == 1 ? true : false;} }

運行截圖

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Java判断质数/素数的三种方法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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