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认知无线电----能量检测法原理介绍及MATLAB实现

發布時間：2023/12/9 编程问答 46 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了认知无线电----能量检测法原理介绍及MATLAB实现小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.

認知無線電

隨著無線通信的快速發展，用戶對通信質量的要求越來越高，同時無線設備的大幅度增長，使得頻譜資源顯得更加重要。認知無線電（Cognitive Radio, CR）技術被當作解決頻譜資源緊張、提高頻譜利用率的強有力的技術，是下一代通信技術的重要組成成分。頻譜感知是認知無線電技術實現的關鍵技術，通過頻譜感知技術來感知信道中的頻譜空洞，使得認知用戶可以利用頻譜空洞進行信息的傳輸，從而緩解了頻譜資源緊張與通信業務需求之間的矛盾。
這里簡單介紹頻譜感知的比較經典的一種方法——能量檢測方法（Energy Detection，ED）。

能量檢測方法原理介紹

信號的檢測問題可以看作是二元假設問題
$x(t)={n(t),H0s(t)+n(t),H1x\left( t \right)=\left\{ \begin{aligned} & n\left( t \right)\ \ \ \ \ \ \ \ \ ,\ \ \ \ \ {{H}_{0}} \\ & s\left( t \right)+n\left( t \right),\ \ \ \ {{H}_{1}} \\ \end{aligned} \right.$
其中， $s(t)s\left( t \right)$ 表示信號， $n(t)n\left( t \right)$ 表示噪聲，其方差可以設為 $σ2{{\sigma }^{2}}$ ， ${{H}_{i}}$ ， $i = 0, 1$ 表示不同假設。
在觀測時間 $T$ 中，計算接收信號的能量與門限 $t h$ 進行比較，如果大于門限 $t h$ 的話，則判為 ${{H}_{1}}$ ，即有信號；否則判為 ${{H}_{0}}$ ，即無信號。
在實際中一般采用的數字信號，那么接收信號可以表示為
$x(i)={n(i),H0s(i)+n(i),H1,i=1,2,?,Nx\left( i \right)=\left\{ \begin{aligned} & n\left( i \right)\ \ \ \ \ \ \ \ \ ,\ \ \ \ \ {{H}_{0}} \\ & s\left( i \right)+n\left( i \right),\ \ \ \ \ {{H}_{1}} \\ \end{aligned} \right.,\ \ \ \ \ i=1,2,\cdots ,N$
其中， $N$ 表示的是樣本點數。那么檢驗統計量 $D$ 可以表示為
$D=∑ix2(i)D=\sum\limits_{i}^{{}}{{{x}^{2}}\left( i \right)}$
可以證明，該檢驗統計量近似服從高斯分布，具體為
$H0:D~Normal(Nσ2,2Nσ4)H1:D~Normal(N(σ2+σs2),2N(σ2+σs2)2)\begin{aligned} & {{H}_{0}}:D\tilde{\ }Normal\left( N{{\sigma }^{2}},2N{{\sigma }^{4}} \right) \\ & {{H}_{1}}:D\tilde{\ }Normal\left( N\left( {{\sigma }^{2}}+\sigma _{s}^{2} \right),2N{{\left( {{\sigma }^{2}}+\sigma _{s}^{2} \right)}^{2}} \right) \\ \end{aligned}$
其中， $σs2\sigma _{s}^{2}$ 表示信號的平均功率。
對于恒虛警檢測來說，當信號不存在的時候可以通過虛警概率 ${{P}_{f}}$ 來確定檢測門限 $t h$ ，這是由于在 ${{H}_{0}}$ 的假設條件下，檢驗統計量 $D$ 服從高斯分布，虛警概率
$Pf=P(D>th∣H0){{P}_{f}}=P\left( D>th|{{H}_{0}} \right)$
那么可以得到
$Pf=Q(th?Nσ22Nσ4){{P}_{f}}=Q\left( \frac{th-N{{\sigma }^{2}}}{\sqrt{2N{{\sigma }^{4}}}} \right)$
其中， $Q(x)=12π∫x+∞e?t2/2dtQ\left( x \right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}\int_{x}^{+\infty }{{{e}^{-{{t}^{2}}/2}}dt}$
那么檢測門限 $t h$ 可以通過上式進行計算
$th=σ2(N+2NQ?1(Pf))th={{\sigma }^{2}}\left( N+\sqrt{2N}{{Q}^{-1}}\left( {{P}_{f}} \right) \right)$
同樣，在 ${{H}_{1}}$ 的假設條件下，可以利用歸一化的方法得到，檢驗統計量 $D$ 也服從高斯分布，那么檢測概率可以表示為
$Pd=P(D>th∣H1)=Q(th?N(σ2+σs2)2N(σ2+σs2)2){{P}_ozvdkddzhkzd}=P\left( D>th|{{H}_{1}} \right)=Q\left( \frac{th-N\left( {{\sigma }^{2}}+\sigma _{s}^{2} \right)}{\sqrt{2N{{\left( {{\sigma }^{2}}+\sigma _{s}^{2} \right)}^{2}}}} \right)$
將門限 $t h$ 帶入，可以求的系統的檢測概率。
當然能量也可以使用歸一化的能量進行判決。此外，還有采用多個門限進行判決，提高檢測概率，這里就不再敘述。
下面根據恒虛警檢測的原理，通過仿真虛警概率 ${{P}_{f}}$ 和檢測概率 $Pd{{P}_ozvdkddzhkzd}$ 之間的關系.

從圖中可以看出，隨著信噪比的增加，相同虛警概率的條件下，檢測概率越大，這也是和實際相符合的，即信道條件越好越容易檢測出信號。
代碼如下：

clear; close all; clc; T = 50; Fs = 100; N =Fs*T; %采樣點數 Mc = 1000; %蒙特卡洛實驗次數 Pf =(0.01:0.02:1).^2; %虛警概率 SNR_db(1) = -25; SNR_db(2) = -20; SNR_db(3) = -15; for i = 1:3SNR(i) = power(10,SNR_db(i)/10); endfor i=1:length(Pf)for m=1:3s_awgn = 0;for kk = 1:Mct = ((kk-1)*N+1:kk*N)/Fs; %時間軸x = randi([0 1],1,100)*2-1;xx = rectpulse(x,N/100);x = xx.*sin(2*pi*10*t);ps = sum(abs(x).^2)/length(x);noise = randn(1,N);noise = noise-mean(noise);noise_awgn = sqrt(ps/SNR(m))*noise/std(noise);%高斯信道re_sig = x + noise_awgn; %接收信號th(i) = ps/SNR(m)*(N+sqrt(2*N)*sqrt(2)*erfcinv(2*Pf(i))); %門限值power(i) = sum(re_sig.^2); %接收信號能量if power(i) > th(i)s_awgn = s_awgn + 1; %進行判決endendPd_sim_awgn(m,i) = s_awgn/Mc; %仿真高斯檢測概率end end figure hold on; plot(Pf,Pd_sim_awgn(1,:),'*-b',Pf,Pd_sim_awgn(2,:),'*-r',Pf,Pd_sim_awgn(3,:),'*-g'); grid on legend('SNR=-20dB','SNR=-15dB', 'SNR=-10dB'); title ('不同信噪比的檢測對比') xlabel('Pf'); ylabel('Pd');

參考文獻
[1]H. Urkowitz, “Energy detection of unknown deterministic signals,” in Proceedings of the IEEE, vol. 55, no. 4, pp. 523-531, April 1967, doi: 10.1109/PROC.1967.5573.
[2]潘建國,翟旭平.基于能量檢測的頻譜感知方法[J].上海大學學報(自然科學版),2009,15(01):54-59.

總結

以上是生活随笔為你收集整理的认知无线电----能量检测法原理介绍及MATLAB实现的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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