最近刷題刷到了包含判斷素?cái)?shù)問(wèn)題的題型，這里寫篇博客來(lái)分享下！

首先我們來(lái)講下什么是素?cái)?shù)

1、素?cái)?shù)的概念

• 素?cái)?shù)在數(shù)學(xué)中我們也叫：質(zhì)數(shù)，兩個(gè)是一個(gè)東西
• 素?cái)?shù)：一個(gè)大于1的整數(shù)，只能被 1 和 自身 整除的的整數(shù)，這種整數(shù)我們稱為：素?cái)?shù),否則稱為：合數(shù)；例如：2，3，5，7，11，13 都是素?cái)?shù)
• 補(bǔ)充：大于 2 的所有質(zhì)數(shù)都是 奇數(shù)

2、方法一

• 1、我們就是單純的根據(jù)素?cái)?shù)概念來(lái)判斷素?cái)?shù)，對(duì)于 2 這個(gè)素?cái)?shù)我們單獨(dú)判斷，例如：判斷 5 是否為素?cái)?shù)，那我們就根據(jù)：5%2，5%3，5%4 求余結(jié)果都不為 0 則為素?cái)?shù)，否反之亦然。那就是對(duì)于給定的大于 2 的自然數(shù)，我們用 n%【2，3，…,n-1】判斷結(jié)果是否為 0 就好
• 2、 我們?cè)偬砑右粋€(gè)條件，那就是：大于 2 的所有質(zhì)數(shù)都是 奇數(shù)，所以對(duì)于從 3 開始每次 +=2 只判斷奇數(shù)即可

代碼：

public static boolean isPrime(int n){if (n<=3){return n>1;}for (int i = 2;i<n;i++){if (n%i==0){//不是素?cái)?shù)return false;}}return true;}

2、方法二

優(yōu)化

• 不大于根號(hào)n的最大的整數(shù)還沒有整除n，那么這個(gè)n肯定是素?cái)?shù)
  說(shuō)明：如果一個(gè)大于根號(hào)n的整數(shù)m能整除n，那么n/m一定是一個(gè)小于根號(hào)n的一個(gè)整數(shù)

代碼

public static boolean isPrime(int n){if (n<=3){return n>1;}for (int i = 2;i<=Math.sqrt(n);i++){if (n%i==0){//不是素?cái)?shù)return false;}}return true;}

2、方法三

孿生素?cái)?shù)：孿生素?cái)?shù)指的是間隔為 2 的相鄰素?cái)?shù)

• 1、當(dāng) n>=6,n-1 和n+1 為孿生素?cái)?shù)，那么 n 一定是6的倍數(shù)
• 2.素?cái)?shù)的分布規(guī)律:當(dāng) n>=5時(shí)，如果n為素?cái)?shù)，那么 n%6=1∣∣n%6=5，即n一定出現(xiàn)在6x(x≥1)兩側(cè)。(就是說(shuō)大于等于5的素?cái)?shù)一定是分布在6倍數(shù)的左右兩側(cè)，但在6倍數(shù)左右兩側(cè)的數(shù)不一定是素?cái)?shù))

代碼：

public static boolean isP(int num) {if (num <= 3) {return num > 1;}if (num % 6 != 1 && num % 6 != 5) {return false;}int sqrt = (int) Math.sqrt(num);for (int i = 5; i <= sqrt; i += 6) {if (num % i == 0 || num % (i + 2) == 0) {return false;}}return true;}

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【Java 判断素数的几个方法】简单理解的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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