• 第一章 建立數學模型
  • 模型假設要點
    • 用數學語言表示現實對象
    • 做出簡化、合理的假設
    • 利用問題蘊含的內在規律
  • 一般步驟
    • 模型準備
    • 模型假設（抓住本質，忽略次要因素）
    • 模型構成（數學語言、符號描述對象的內在規律，建立包含常量變量的數學模型）
    • 模型求解（數學軟件，計算機技術）
    • 模型分析（誤差，靈敏度和健壯性）
    • 模型檢驗（對比實際）
    • 模型應用
• 第二章 初等模型
  • 無差別曲線
  • 交通流基本模型
    • 基本特性：q,v,k
    • 道路通行能力
    • 剎車距離，反應距離，制動距離
  • 平均值-中位數-兩端間隔對稱-平均間隔-區間劃分
    • 數值檢驗，小規模樣本無偏性無太大實際意義
• 第三章 簡單的優化模型
  • 經濟訂貨批量公式（EOQ公式）
  • 敏感性分析的重要性
  • 無差別曲線詳解
    • 下降（斜率為負）
    • 下凹（凸向原點）
    • 互不相交
    • 無差別曲線使得人們可以定性直觀討論效用最大化模型
• 第四章 數學規劃模型
  • 建模原則：盡可能利用原始數據信息，盡量多計算留給計算機
  • Lingo專場
• 第五章 微分方程模型
  • 指數增長模型
  • logistic模型
  • Douglas 生產函數
  • SI，SIS，SIR模型
• 第六章 差分方程與代數方程模型
  • 無言
• 第七章 離散模型
  • SAW，AHP，TOPSIS，決策樹，沖量過程模型
  • 層次分析法的優點：系統性，實用性，簡潔性；局限性：粗糙，主觀
• 第八章 概率模型
  • 隨機模型
  • 馬爾可夫鏈模型（無后效性）
• 第九章 統計模型
  • 參數估計與假設檢驗
  • 一元線性回歸分析
    • R2，F，p，s2
    • 異常點應剔除
  • 多元線性回歸分析
  • 變量選擇與逐步回歸
  • 線性化模型
  • 自相關性診斷與處理方法，D-W檢驗
  • logit模型
  • Bayes判別模型
  • 主成分分析
  • 因子分析
• 第十章 博弈模型
  • 完全信息的靜態博弈
  • 零和博弈，常數和博弈
  • Nash均衡（純策略與混合策略）
  • 線性價格戰略
  • n人合作對策：Shapley值

總結

以上是生活随笔為你收集整理的《数学模型（第五版）》简记的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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