從相反的法線方向觀察，順時針還是逆時針是相反的。

多邊形的時針方向與法線方向的關系呈右手法則關系。

GoogleEarth中的面具有時針方向，法線方向為正向，反之為負向

GoogleEarth的垂面在法線方向為亮色，反向為暗色

GoogleEarth的水平面或斜面無論法線指向天空還是地面，背離地面的一側總是亮色。

要保證多邊形的各側向垂面的法線總是朝外（保持外側面為亮面），若該多邊形為順時針，則各垂面邊框按從高點起始，先畫水平線到下點，再畫垂線到低點，最后回到高點的方法。反之，若該多邊形為逆時針，則各垂面邊框應從高點開始，先畫垂線到低點，再畫水平線到下點，最后回到高點的方法。

換句話說，假設各垂面都從高點開始畫，如果多邊形是順時針的，則先畫水平線；如果多邊形是逆時針的，則先畫垂直線。歸納為 “順高水，逆高垂”。

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凸多邊形只有具有一個時針方向，但凹多邊形的凸邊和凹邊時針方向不相同。一個多邊形無論凹凸，判斷每相鄰兩邊的時針方向更有意義。由3點構成的兩邊，計算這3點的卷積(CorssProduct)，卷積為正是逆時針，卷積為負是順時針。

卷積=(ΔXi,ΔYi)×(ΔXi+1,ΔYi+1)，即 cp=(x_i-x_i-1)×(y_i+1-y_i)-(y_i-y_i-1)×(x_i+1-x_i), 若cp>0，該點為逆時針點。反之為順時針點。

同時，如果一個多邊形是凸多邊形，那么，它每個頂點的卷積都為正或都為負。凹多邊形的所有頂點的卷積有的為正有的為負。

此外，如果多邊形存在重合的兩點，或連續(xù)3點在一條直線上，那么，卷積=0，沒有時針方向，也不區(qū)分凹凸。

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代碼示例1：判斷一個多邊形是順時針還是逆時針

/*

?? Return the clockwise status of a curve, clockwise or counterclockwise

?? n vertices making up curve p

?? return 0 for incomputables eg: colinear points

????????? CLOCKWISE == 1

????????? COUNTERCLOCKWISE == -1

?? It is assumed that

?? - the polygon is closed

?? - the last point is not repeated.

?? - the polygon is simple (does not intersect itself or have holes)

*/

int ClockWise(XY *p,int n)

{

?? int i,j,k;

?? int count = 0;

?? double z;

?

?? if (n < 3)

????? return(0);

?

?? for (i=0;i<n;i++) {

????? j = (i + 1) % n;

????? k = (i + 2) % n;

????? z? = (p[j].x - p[i].x) * (p[k].y - p[j].y);

????? z -= (p[j].y - p[i].y) * (p[k].x - p[j].x);

????? if (z < 0)

???????? count--;

????? else if (z > 0)

???????? count++;

?? }

?? if (count > 0)

????? return(COUNTERCLOCKWISE);

?? else if (count < 0)

????? return(CLOCKWISE);

?? else

????? return(0);

}

?

代碼示例2：判斷一個多邊形是凸多邊形還是凹多邊形

?? Return whether a polygon in 2D is concave or convex

?? return 0 for incomputables eg: colinear points

????????? CONVEX == 1

????????? CONCAVE == -1

?? It is assumed that the polygon is simple

?? (does not intersect itself or have holes)

*/

int Convex(XY *p,int n)

{

?? int i,j,k;

?? int flag = 0;

?? double z;

?

?? if (n < 3)

????? return(0);

?

?? for (i=0;i<n;i++) {

????? j = (i + 1) % n;

????? k = (i + 2) % n;

????? z? = (p[j].x - p[i].x) * (p[k].y - p[j].y);

????? z -= (p[j].y - p[i].y) * (p[k].x - p[j].x);

????? if (z < 0)

???????? flag |= 1;

????? else if (z > 0)

???????? flag |= 2;

????? if (flag == 3)

???????? return(CONCAVE);

?? }

?? if (flag != 0)

????? return(CONVEX);

?? else

????? return(0);

}

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/mol1995/p/10890367.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的多边形的时针方向与法线方向的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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