上一篇詳述了冒泡排序及其優(yōu)化，有興趣的可以看看：

如何優(yōu)化冒泡排序？

一、選擇排序（SelectionSort）

• 算法思想：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再?gòu)氖Ｓ辔磁判蛟刂欣^續(xù)尋找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此類(lèi)推，直到所有元素均排序完畢。
• 排序過(guò)程：（默認(rèn)升序）

從原序列中找到最小值，與數(shù)組第一個(gè)元素交換；

除第一個(gè)元素外，從剩下未排序的序列中找到最小值，與數(shù)組第二個(gè)元素交換；

共N-1趟，每趟都找到未排序的最小值，放到已排序的序列后面。

如圖所示，每一趟找到未排序的最小值，并放到有序序列的后面（即當(dāng)前趟對(duì)應(yīng)于數(shù)組中的第幾個(gè)元素）。

• java實(shí)現(xiàn)選擇排序：

?private?static?<T?extends?Comparable<??super?T>>?void?selectionSort(T[]?nums)?{
????????if?(null?==?nums?||?nums.length?==?0)?{
????????????throw?new?RuntimeException("數(shù)組為null或長(zhǎng)度為0");
????????}
????????int?length?=?nums.length;
????????int?minValueIndex?=?0;
????????T?temp?=?null;
????????for?(int?i?=?0;?i?<?length?-?1;?i++)?{
????????????minValueIndex?=?i;
????????????for?(int?j?=?i?+?1;?j?<?length;?j++)?{
????????????????if?(nums[j].compareTo(nums[minValueIndex])?<?0)?{
????????????????????minValueIndex?=?j;
????????????????}
????????????}
????????????if?(minValueIndex?!=?i)?{
????????????????temp?=?nums[i];
????????????????nums[i]?=?nums[minValueIndex];
????????????????nums[minValueIndex]?=?temp;
????????????}
????????}
????}
復(fù)制代碼

• 時(shí)間、空間復(fù)雜度及穩(wěn)定性分析：

最好時(shí)間復(fù)雜度：最好情況是輸入序列已經(jīng)升序排列，需要比較n*(n-1)/2次，但不需要交換元素，即交換次數(shù)為：0；所以最好時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2)。

最壞時(shí)間復(fù)雜度：最壞情況是輸入序列是逆序的，則每一趟都需要交換。即需要比較n*(n-1)/2次，元素交換次數(shù)為：n-1次。所以最壞時(shí)間復(fù)雜度還是O(n^2)。

平均時(shí)間復(fù)雜度：O(n^2)。

空間復(fù)雜度：只用到一個(gè)臨時(shí)變量，所以空間復(fù)雜度為O(1)；

穩(wěn)定性：不穩(wěn)定排序。如序列3，5，3，1。第一次交換結(jié)果為1，5，3，3，我們發(fā)現(xiàn)原序列的第一個(gè)3排在了第二個(gè)3的后面。

二、插入排序（InsertSort）

• 算法思想：通過(guò)構(gòu)建有序序列，對(duì)于未排序數(shù)據(jù)，在已排序序列中從后向前掃描，找到相應(yīng)位置并插入。插入排序因而在從后向前掃描過(guò)程中，需要反復(fù)把已排序元素逐步向后挪位，為最新元素提供插入空間。

• 排序過(guò)程：（默認(rèn)升序）

  InsertionSort 和打撲克牌時(shí)，從牌桌上逐一拿起撲克牌，在手上排序的進(jìn)程相同。

  舉例：

  Input: {4, 3, 8, 5, 2, 6, 1, 7}。

首先拿起第一張牌, 手上有 {4}。

拿起第二張牌 3, 把 3insert 到手上的牌 {4}, 得到 {3 ，4}。

拿起第三張牌 8, 把 8 insert 到手上的牌 {3，4 }, 得到 {3 ，4，8}。

以此類(lèi)推。

插入排序由N-1趟排序組成。對(duì)于p=1到N-1趟排序后，插入排序保證從位置0到位置p上的元素為已排序狀態(tài)。即插入排序利用了從位置0到p-1位置上已經(jīng)有序的條件，將位置p上的元素向前查找適當(dāng)?shù)奈恢貌迦氪嗽亍?/strong>

如圖所示：在第p趟，我們將位置p上的元素向左移動(dòng)，直到它在前p+1個(gè)元素（包括當(dāng)前位置的元素）中的正確位置被找到。

• java實(shí)現(xiàn)插入排序

  private?static?<T?extends?Comparable<??super?T>>?void?insertSort(T[]?nums)?{
  ??????if?(null?==?nums?||?nums.length?==?0)?{
  ??????????throw?new?RuntimeException("數(shù)組為null或長(zhǎng)度為0");
  ??????}
  ??????int?length?=?nums.length;
  ??????T?temp?=?null;
  ??????int?i?=?0;
  ??????for?(int?p?=?1;?p?<?length;?p++)?{
  ??????????temp?=?nums[p];
  ??????????for?(i?=?p;?i?>?0?&&?(temp.compareTo(nums[i?-?1])?<?0);?i--)?{
  ??????????????nums[i]?=?nums[i?-?1];
  ??????????}
  ??????????nums[i]?=?temp;
  ??????}
  ??}
  復(fù)制代碼

• 時(shí)間、空間復(fù)雜度及穩(wěn)定性分析：

最好時(shí)間復(fù)雜度：最好情況就是，序列已經(jīng)是升序排列了，在這種情況下，需要進(jìn)行的比較操作需n-1次即可。即最好時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。

最壞時(shí)間復(fù)雜度：最壞情況就是，序列是降序排列，那么總共需要n(n-1)/2次比較；移動(dòng)次數(shù)（賦值操作）是比較次數(shù)減去n-1次（因?yàn)槊恳淮窝h(huán)的比較都比賦值多一次，共n-1次循環(huán)），即n(n-1)/2 - (n-1)；所以最壞時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2)。

平均時(shí)間復(fù)雜度：O(n^2)。

空間復(fù)雜度：只用到一個(gè)臨時(shí)變量，所以空間復(fù)雜度為O(1)；

穩(wěn)定性：穩(wěn)定。

三、總結(jié)

? 選擇排序的主要優(yōu)點(diǎn)與數(shù)據(jù)移動(dòng)有關(guān)。如果某個(gè)元素位于正確的最終位置上，則它不會(huì)被移動(dòng)。選擇排序每次交換一對(duì)元素，它們當(dāng)中至少有一個(gè)將被移到其最終位置上，因此對(duì)n個(gè)元素的表進(jìn)行排序總共進(jìn)行n-1次交換。在所有的完全依靠交換去移動(dòng)元素的排序方法中，選擇排序?qū)儆诜浅：玫囊环N。選擇排序最好、最壞時(shí)間復(fù)雜度都為O(n^2)，空間復(fù)雜度為O(1)，屬于不穩(wěn)定排序。

? 插入排序不適合對(duì)于數(shù)據(jù)量比較大的排序應(yīng)用。但是，如果需要排序的數(shù)據(jù)量很小，例如，量級(jí)小于千；或者若已知輸入元素大致上按照順序排列，那么插入排序還是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。插入排序最好時(shí)間復(fù)雜度為O(n)、最壞時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2)，空間復(fù)雜度為O(1)，屬于穩(wěn)定排序。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的图解选择排序与插入排序的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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