演化博弈

演化博弈論不同于傳統的經典博弈論，它是將演化的思想和博弈論進行結合，其中演化思想最初來自于生物學領域，達爾文認為生物界的發展就是一個不斷演化的過程。20世紀末興起的演化經濟學思想，就是把達爾文在生物界所提到的“變異，選擇和遺傳”的過程轉化為“創新，選擇和擴散”的過程。演化經濟學的思想更加強調了經濟社會系統具有相當復雜的特征，它突破了傳統西方經濟學的思想，運用生物學科這個系統來研究整個經濟社會。在當前全球化時代下，各國對資本展開激烈競爭所產生的各類社會問題，本身也是一個復雜的過程，因此運用演化的思想來分析更加的合理。演化博弈論和演化經濟學都把“創新，選擇和擴散”視為演化的主要機制，演化博弈論也為演化經濟學提供了微觀基礎，演化博弈的基本形成如下圖：

演化博弈把支付函數轉為適應度函數，整個演化過程遵循選擇機制和變異機制，選擇機制即為通過演化博弈矩陣來確定復制動態方程，并求出包含的解，變異機制是用來檢驗演化均衡是否是穩定的，即驗證復制動態方程所求出的解是否是演化穩定策略解。

演化博弈模型中，所構建的復制動態方程的基本形式為：

式子中各字母的含義如下：

在演化博弈過程中，博弈雙方不再是以穩定的納什均衡解作為策略最終的選擇結構，而是通過一個不斷比較、學習和模仿的過程，逐漸去探究演化穩定均衡解，演化博弈模型的基本形式如下：（在下表博弈矩陣中，P1策略博弈主體的數量比例為x，P2策略博弈主體的數量比例為1-x）

在上述博弈矩陣中各字母的表示含義如下：

因此行為主體A（用U1代表）和行為主體B（用U2代表）各自的收益以及整個博弈群體的平均收益（用U代表）滿足以下等式。

根據演化博弈概念，構建演化博弈的復制動態方程，即F(x)=dx/dt=x(U1-U)，通過數理計算可以得出復制動態方程的最終形式為：F(x)=x(1-x)[k-f+x(g-f-k+c)]，令復制動態方程結果為零，得出x1=0，x2=1，x3=(c-k)/(g-f-k+c)這三個解，再將這三個解入公式F’(x)中，即復制動態方程的一階導方程中。若F’(x)<0，則該解就是演化博弈的穩定策略均衡解。

總結

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