一個數(shù)如果恰好等于它的因子之和，這個數(shù)就稱為 "完數(shù) "。例如6=1＋2＋3，編程找出1000以內(nèi)的所有完數(shù)。

分析過程

• 所謂完數(shù)，就是其因子之和（不包括自己本身）等于其本身，稱其為完數(shù)；
• 解決此題，我們需要將每個數(shù)逐個進(jìn)行判斷，如果條件符合，我們打印其因子就OK啦！
• 兼顧到程序時間復(fù)雜度，我們只需要判斷**“1到該數(shù)的平方根”**就OK啦，但是我們需要將在此范圍內(nèi)對應(yīng)的另一個因子算出來，即用原數(shù)除以此范圍中該數(shù)的因子。比如題目中給出的6是完數(shù)，但是6的平方根為2(我們用轉(zhuǎn)化為int類型)，但是我們都知道3也是6的因子，但是3又不在我們給出的范圍【1，2】，我們只需要用6/2即可得到它。
• 這樣做完我們在判斷因子之和的時候，需要減去其本身一次，因?yàn)?是每個數(shù)的因子么，但是我們又求出了它的另一半，這又不符合完數(shù)的定義，所以我們在此必須減去其本身一次，即可得到正解！做到這一步，我們基本上就可以很容易的把代碼寫出來了！

代碼展示

#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<math.h> #define M 1000int main() {int i,j;for(i=2;i<M;i++){ int sum=0;for(j=1;j<=sqrt(i);j++){if((i%j)==0){sum=sum+j+(i/j);}}//判斷是否為完全數(shù)，如果是，則打印其因子 if(i==sum-i){printf("%d is factors number: ",i);for(j=1;j<i;j++){ if(i%j==0)printf("%d ",j);} printf("\n");} }return 0; }

運(yùn)行結(jié)果展示

程序反思

小編對此代碼的時間復(fù)雜度較為滿意的，剛開始小編是從1到 i-1 來求其因子的，這樣光判斷是否為合數(shù)時間復(fù)雜度就已經(jīng)基本為M^M了，小編這個代碼的時間復(fù)雜度為M*sqrt(M),相比起前者，時間復(fù)雜度得到了更好的優(yōu)化。大家可以將M的值給到100000就能很清楚的感受到了。
因?yàn)闀r間原因，后期小編再為大家提供另一種解決思路，今天舉出來的解法時間復(fù)雜度還是有點(diǎn)大，我們應(yīng)該尋找更優(yōu)的解法，大家也可以留言談?wù)勀銓Υ祟}的高見！歡迎大家批評留言及討論！

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的C语言———求”完数“的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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