在《Flash actionScript 3.0 動(dòng)畫教程》一書中有一個(gè)旋轉(zhuǎn)公式：

x1=cos(angle)*x-sin(angle)*y;

y1=cos(angle)*y+sin(angle)*x;

其中x，y表示物體相對(duì)于旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)angle的角度之前的坐標(biāo)，x1，y1表示物體旋轉(zhuǎn)angle后相對(duì)于旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)

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從數(shù)學(xué)上來說，此公式可以用來計(jì)算某個(gè)點(diǎn)繞另外一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后的坐標(biāo)，例如：A（x，y）繞B（a，b)旋轉(zhuǎn)β度后的位置為C（c，d），則x，y，a，b，β，c，d有如下關(guān)系式：

1。設(shè)A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)前的角度為δ，則旋轉(zhuǎn)(逆時(shí)針)到C點(diǎn)后角度為δ+β

2。求A，B兩點(diǎn)的距離：dist1=|AB|=y/sin(δ)=x/cos(δ)

3。求C，B兩點(diǎn)的距離：dist2=|CB|=d/sin(δ+β)=c/cos(δ+β)

4。顯然dist1=dist2，設(shè)dist1=r所以：

　　r=x/cos(δ)=y/sin(δ)=d/sin(δ+β)=c/cos(δ+β)

5。由三角函數(shù)兩角和差公式知：

　　sin(δ+β)=sin(δ)cos(β)+cos(δ)sin(β)

　　cos(δ+β)=cos(δ)cos(β)-sin(δ)sin(β)

　　所以得出：

　　c=r*cos(δ+β)=r*cos(δ)cos(β)-r*sin(δ)sin(β)=xcos(β)-ysin(β)

　　d=r*sin(δ+β)=r*sin(δ)cos(β)+r*cos(δ)sin(β)=ycos(β)+xsin(β)

即旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)c，d只與旋轉(zhuǎn)前的坐標(biāo)x，y及旋轉(zhuǎn)的角度β有關(guān)

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從圖中可以很容易理解出A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的C點(diǎn)總是在圓周上運(yùn)動(dòng)，圓周的半徑為|AB|，利用這點(diǎn)就可以使物體繞圓周運(yùn)動(dòng)，即旋轉(zhuǎn)物體。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的推导坐标旋转公式（转）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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