Problem:

Description:

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.

Credits:
Special thanks to @mithmatt for adding this problem and creating all test cases.

Solution:采用的為埃拉托斯特尼篩法?

算法描述：（來自百度百科）

要得到自然數(shù)n以內(nèi)的全部素數(shù)，必須把不大于 的所有素數(shù)的倍數(shù)剔除，剩下的就是素數(shù)。 給出要篩數(shù)值的范圍n，找出以內(nèi)的素數(shù)。先用2去篩，即把2留下，把2的倍數(shù)剔除掉；再用下一個質(zhì)數(shù)，也就是3篩，把3留下，把3的倍數(shù)剔除掉；接下去用下一個質(zhì)數(shù)5篩，把5留下，把5的吧倍數(shù)剔除掉；不斷重復(fù)下去......。 步驟 詳細列出算法如下：

列出2以后的所有序列：

• 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

標(biāo)出序列中的第一個素數(shù)，也就是2，序列變成：

• 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

將剩下序列中，劃掉2的倍數(shù)，序列變成：

• 2 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

如果現(xiàn)在這個序列中最大數(shù)小于最后一個標(biāo)出的素數(shù)的平方，那么剩下的序列中所有的數(shù)都是素數(shù)，否則回到第二步。 本例中，因為25大于2的平方，我們返回第二步： 剩下的序列中第一個素數(shù)是3，將主序列中3的倍數(shù)劃掉，主序列變成：

• 2 3 5 7 11 13 17 19 23 25

我們得到的素數(shù)有：2，3 25仍然大于3的平方，所以我們還要返回第二步： 現(xiàn)在序列中第一個素數(shù)是5，同樣將序列中5的倍數(shù)劃掉，主序列成了：

• 2 3 5 7 11 13 17 19 23

我們得到的素數(shù)有：2，3，5 。 因為23小于5的平方，跳出循環(huán). 結(jié)論：2到25之間的素數(shù)是：2 3 5 7 11 13 17 19 23。 class Solution { public:int countPrimes(int n) {vector<bool> flags(n-1,true);flags[0]=false;int res;int limit=sqrt(n);for(int i=2;i<=limit;i++){if(flags[i-1]){for(int j=i*i;j<n;j+=i){flags[j-1]=false;}}}for (int j = 0; j < n-1; ++j) {if (flags[j]) ++res;}return res;} };

?

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/xiaoying1245970347/p/4581896.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode:Count Primes的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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