• 論文DOI:10.1109/ACCESS.2021.3054179
• 摘要
  • 基于蝙蝠算法(BA)的改進群優化算法，研究了靜態環境下無人機的飛行路徑規劃問題。研究的主要目的是使無人機在復雜的三維戰場環境中，在起點和終點之間獲得無事故、更短、更安全的飛行路徑。
  • 本文根據標準BA和人工蜂群算法(ABC)的特點，提出了BA算法的一種新的改進，即將改進的蝙蝠算法集成到ABC算法(IBA)中。IBA主要使用ABC對BA進行修改，解決了BA局部搜索能力差的問題。
  • 本文演示了IBA的收斂性，并在MATLAB環境中進行了仿真，驗證了其有效性。仿真結果表明，IBA得到最優解所需的時間比BA約低50%，最優解的質量比ABC約高14%。此外，與其他傳統和改進的群智能路徑規劃算法相比，該算法可以為無人機規劃出更快、更短、更安全、無事故的飛行路徑。最后，本文證明了IBA在函數優化方面也具有良好的性能，具有廣闊的應用潛力。
• 關鍵詞
  • 戰場環境
  • 路徑規劃
  • 改進的蝙蝠算法
  • 收斂性
  • 局部搜索
• 1 前言
  • 優化方法
    • 確定性數學規劃方法
      • 在非線性空間研究中容易陷入停滯，并且對數學方面要求很高
    • 隨機元啟發式算法
      • 優點：在過去的幾年里，隨機元啟發式算法由于其靈活性、簡單性和避免局部優化的能力，越來越多地用于解決無人機路徑規劃問題。
      • 缺點：David H.Wolpert和William G.Macready在1997年提出了沒有免費午餐(NFL)定理。他們從邏輯上證明了沒有一種元啟發式算法能夠最好地解決所有優化問題。換句話說，一個智能算法可以在一個特定的優化問題中得到想要的結果，但在其他問題中卻表現不佳。
      • 分類
        • 進化算法：通常通過早期個體之間的組合和突變產生更好的新種群
          • 遺傳算法(GA)
          • 差分進化算法(DE)
          • 生物地理優化(BBO)
        • 基于物理的算法：利用從自然界中不同的物理現象中提取的規則來尋找目標
          • 模擬退火算法(SA)
          • 重力電纜算法(GSA)
          • 中央力優化算法(CFO)
        • 群體智能算法：通常模擬自然界中動物的覓食活動
          • 人工蜂群算法(ABC)：可以快速獲得可行解，但解的質量較差。
          • 粒子群優化算法(PSO)
          • 蟻群算法(ACO)
          • 蝙蝠算法(BA)：可以得到更好質量的解，但是需要花費的時間較長。
          • 優點：與進化算法相比，該算法可以節省到目前為止所得到的解，使用的算子較少，且易于實現。因此，群體智能算法在無人機路徑規劃問題中的應用越來越廣泛。
    • 本文的貢獻
      • 提出一種新的算法來解決無人機的飛行路徑規劃問題,主要結合BA和ABC的特點來實現提高局部搜索能力和獲得絕對無故障,更安全、更短的飛行路徑的目的；
      • IBA
        • 第一個模塊涉及生成點數，通過BA實現。為了提高局部搜索能力，引入了變異因子。
        • 然后，利用ABC對第一個模塊的結果進行修改，進一步增強算法的局部搜索能力。

?

• 2 UAV數學模型
  • 路徑預處理

• • • θ是線SE與XOY平面的夾角；φ是SE在XOY平面上的投影與X軸之間的夾角；(x, y, z)表示原始坐標；(x‘, y’, z‘)表示旋轉坐標；(x0, y0, z0)表示起始點；(xE, yE, zE)表示終點

• • • 然后，我們將旋轉后的線段SE劃分為(D + 1)段(包括S和E)，并通過除S和E之外的每個節點，使平面L1, L2，…LD垂直于直線SE。然后，在每個平面上隨機選擇一個點。顯然，我們可以得到D點，并將它們與S節點和E節點連接起來。使三維路徑規劃問題可以轉化為d維函數優化問題。
  • 綜合代價模型
    • 雷達威脅探測無人機的概率：其中dRmin、dRmax分別為雷達威脅的最小和最大距離。dR為無人機與雷達信號源之間的距離。

• • • 為了便于實驗仿真，將氣候威脅、防空威脅、導彈威脅和無人機被摧毀的概率分別表示為公式3，其中PA’(dA‘)、PM (dM)、PC (dC)為高射炮、導彈、大氣對無人機的威脅概率。di為無人機到威脅源的距離。dimin, dimax是威脅的最小和最大范圍。

• • • 山高的表達式，其中hi是山的高度，(ai, bi)是山的中心。當飛行高度低于山體高度時，無人機(PT (dT))被摧毀的概率為1. 相反,PT (dT)等于0。

• • • 路徑長度約束，其中假設路徑上有n個線段，每個線段是li,? lmax是最大路徑長度。

• • • 路徑軌跡綜合成本.其中式中Σδw(s) = δOwO(s) + δRwR(s) + δM wM (s) + δC wC (s) + δA' wA '(s) + wB(s) + wH (s)， L為軌跡長度。W為優化目標函數。wO(s)、wR(s)、wM (s)、wA' (s)、wC (s)、wT (s)、wH (s)為路徑代價、雷達威脅、導彈威脅、防空威脅、氣候威脅、地形威脅、最大爬升角和最大高度。δO、δR、δM、δA'、δC為各威脅代價的權重，它們的和為1。

• • • 為簡便起見，將每條路徑平均分為5個段，在每個離散段的末端計算威脅代價(如圖2所示)。最后，假設離散區間的平均值為該區間的威脅代價。

• • • 通過以下公式計算成本。式中，Li,j表示無人機從節點i飛行到節點j的過程。wk,Li,j是無人機在子段第k點的威脅代價。

?

• 3 經典蝙蝠算法(BA)
  • 經典的蝙蝠算法是一種群體智能算法。它的搜索策略是受到蝙蝠的社會行為以及在覓食和躲避障礙物時使用回聲的啟發。蝙蝠算法是一種很有前途的算法，它在一定程度上結合了粒子群優化算法、遺傳算法以及和聲搜索算法的優點。
  • 在自然界中，一些蝙蝠不僅利用回聲定位，還利用它們的視覺和嗅覺來尋找食物和躲避障礙物。甚至蝙蝠發出的聲音和頻率也在不斷變化。為了簡單起見，我們將蝙蝠的一些回聲特性理想化，并遵循[18]規則。
    • 1）所有的蝙蝠都只使用回聲定位來感知距離，然后找到目標和避開障礙。
    • 2）蝙蝠在捕食獵物時可以自動調整它們發射脈沖的波長和頻率。在Xi位置以速度Vi，固定頻率fmin，響度A0隨機飛行，并根據距離目標的遠近連續調整脈沖發射頻率r[0,1]。
    • 3）蝙蝠的響度從最小的恒定值Amin到A0不等。
  • 因此，我們使用公式8定義第i個蝙蝠的速度Vt,i, 頻率fi和新解Xt,i在時間步長t的更新規則。蝙蝠的頻率、速度、位置在時刻t的更新公式。其中β[0,1]是一個隨機數。X*是時間步長1到時間步長t-1的最優解，只有當所有蝙蝠在時間步長t中確定了自己的位置時，X*才會更新。一般來說，每只蝙蝠發出的超聲波的頻率是不同的。因此，每只蝙蝠被隨機分配一個頻率fi[0,100]。

• • 對于局部搜索部分，生成一個隨機數rand1[0,1]，如果rand1>ri，用新解Xnew替換原解Xt,i，原解是在當前最優解上隨機行走得到的。其中隨機數ε [-1,1]， A^t為所有蝙蝠在時間步長t時的平均響度。

• • 創建另一個隨機數 rand2[0,1]，如果 rand2 < At,i，并且新解f (xi)的適應度小于當前最優解f (X*)的適應度，則 At +1,i和 rt+ 1,i 根據式10更新。其中α， γ， r0為常數

• • BA算法偽代碼和流程圖

• 4 改進的蝙蝠算法(IBA)
  • 本文打算將人工蜂群算法(ABC)和變異算子的優點整合到BA中。
  • 人工蜂群算法(ABC)
    • ABC受蜂群覓食行為啟發，算法流程主要分為三個步驟：
    • 1、開始時，蜜蜂隨機尋找蜂蜜來源。有高質量蜜源的蜜蜂被稱為雇傭蜂，擁有劣質蜜源的蜜蜂被稱為觀察蜂。
    • 2、然后，雇傭蜂在蜜源處招募觀察蜂，在蜜源附近一起搜尋。如果發現了好的蜜源，就替換原來的蜜源。否則，蜂蜜來源保持不變。
    • 3、最后，如果次優蜜源在一段時間內沒有改善，這些蜜蜂就會變成偵察蜂，隨機尋找蜜源來替代原來的蜜源。
    • 連續重復這三個步驟，直到達到重復次數的最大值。
  • 一般來說，我們將無人機航跡規劃的三維問題轉化為d維函數優化問題，即每只蝙蝠可以表示一條規劃路徑。IBA的主要思想是蝙蝠種群通過速度Vi、響度Ai、頻率fi等來更新位置Xi，然后利用ABC的特征來改變局部位置。
  • 為了更好的結合BA和ABC的優勢，我們改進了個體的行為。每個個體產生一個隨機的解。個體適應度較小的第一部分被選為工蜂，其余部分被選為旁觀者蜜蜂。工蜂的信息更新方法基于標準BA步驟，即通過速度、頻率、響應更新位置。
  • 然后，旁觀者蜜蜂通過輪盤賭和式11選擇工蜂。其中f (Xi) = 1/W (Xi)是第i個個體的適應度函數，Ne是受雇蜜蜂的數量。

• • 對于旁觀者蜜蜂的行為，我們引入變異因子F[18]來增強算法的局部搜索能力，每次只改變個體的某個節點(起點和終點除外)。式中，Xi,j是第i個圍觀者的第j個向量，隨機數r1, r2, r3采用蜜蜂序列號。為了提高算法的迭代速度，我們只計算替換點前后路徑的路徑代價。

• • 為了增強算法的局部搜索能力，當第三個隨機數rand3> rt,i，使用基于式13的局部搜索。式中x*j為當前最優解的第j個向量。通過貪心準則，選擇最佳結果來替換原路徑。

• • IBA偽代碼和流程圖

• 5 Result
  • 無人機路徑規劃問題
    • 參數設置

• • • 從表2可以看出，與其他群智能算法相比，IBA極大地減少了迭代時間，能夠得到更好的最優解。

• • • 從表3可以看出，當種群增加或工蜂比例較大時，IBA的迭代時間也會增加。主要原因是工蜂和圍觀蜂的搜索規則不同，工蜂尋找路徑的時間較長。在本文中，IBA更適合于20-50的種群規模范圍，工蜂與圍觀者蜂的比例為1:4。在這個范圍內，IBA可以更快地獲得更好的結果。

• • • 從表4-6的仿真實驗統計數據可以看出，參數Tlimit、F、r0和γ對IBA的性能影響不大，特別是我們所關注的平均路徑代價和收斂時間.

• • • 由表7可知，A0和α對IBA的迭代時間沒有明顯影響，但A0和α的值越大，得到的平均路徑代價越小。換句話說，在IBA下的無人機飛行路徑更好。

• • • 從表8的實驗結果可以看出，隨著D的增加，算法的平均迭代時間和平均路徑代價都在增加。這從方法的介紹來看是合理的。經過大量的仿真實驗，我們發現本文中IBA的合適節點數為15-20。

• • • 由圖8可知，IBA算法可以為無人機在三維環境下規劃出可行、安全、有效的飛行路徑，并能有效避開禁飛區和山地。

• • • 從圖5-7還可以發現，IBA具有良好的收斂性。

• • • 一般來說,從統計結果在表2 - 8中,我們可以發現,人口規模,工蜂與旁觀者蜜蜂的比例,D節點的數目,初始響度A0,α,會對IBA仿真結果產生較大的影響，然而,Tlimit, F, r0,和γ對IBA算法的結果影響不大。
    • 從IBA與標準BA和ABC的比較結果可以看出，IBA具有更好的優勢。IBA的收斂速度比經典BA快50%左右，最優解的質量比ABC高40%左右。此外，與傳統的群體智能算法和改進的智能算法相比，IBA的最優解更好。換句話說，IBA可以更好地解決無人機飛行路徑規劃問題。
  • 函數優化問題
    • 本節主要驗證了IBA算法在連續問題上的性能。我們用4個基準函數測試了IBA算法的準確性和收斂性，并與其他群智能算法進行了比較。優化的目標是最小化所有基準函數的測試結果。此外，我們運行每個算法20次，進行顯著的統計分析。
    • 3D中的四個基準函數

• • • • Rosenbrock’s function

• • • • De Jong’s standard sphere function

• • • • Michalewicz’s function

• • • • DixonPrice’s function

• • • 然而，由于Michalewicz函數的最小值可能小于0，因此我們通過Eq 20對IBA算法的適應度進行了修正。

• • • 此外，我們在表9中添加了其他基準函數，并設置初始值xi, i = 1,2，…Np，每個基準函數的Np范圍為[-100,100]。

• • • 從表10的統計結果可以看出，對于每個基準函數，與BA、ABC、PSO和IABC相比，IBA可以獲得更好的質量解決方案和更低的標準差。從這10個基準函數的平均值來看，IBA還可以確保得到的平均值和標準差是最小的。我們認為，為了獲得更好的解決方案，對個體進行多次改變和比較是值得的。顯然，在求不同函數的全局最小值的過程中，IBA更適合于在固定次數的求值中求全局最小值。

• 6 Conclusion
  • 本文的為了使無人機獲得無碰撞、更安全、更短的飛行路徑，提出了一種改進的蝙蝠算法(IBA)，該算法集成了ABC、工蜂、旁觀者蜜蜂和偵察蜜蜂的元素。
    • 1）在IBA中，工蜂根據蝙蝠的行為利用聲納定位來尋找路徑。
    • 2）為了提高局部搜索能力，引入了變異因子。
    • 3）當個體陷入局部最優時，偵察蜂會尋找一條新的路徑來替代舊的路徑。
    • 4）此外，本工作還詳細證明了IBA算法的收斂性，并解決了函數優化問題，證明了IBA算法具有廣泛應用的潛力。
  • 本文對IBA中的所有設置參數進行了測試。
    • 根據統計結果,可以發現, Tlimit, F, r0,和γ對IBA的平均路徑成本和迭代時間影響不大；
    • 在其他方面，A0和α主要影響IBA中蝙蝠算法部分的信息更新，A0和α越大，IBA得到的結果越好；
    • 工蜂和旁觀者蜂的比例也會影響IBA的結果。這主要是由于工蜂和圍觀者蜂在搜索路徑上的行為不同造成的。種群數量的增加必然會增加算法的迭代時間。
    • D的增加增加了路徑代價，主要是因為路徑代價的計算方法存在缺陷，不能準確地計算路徑代價。
    • 從統計數據的角度來看，工蜜蜂與旁觀蜜蜂的比例、種群大小和D的影響大于A0和α。
  • 在本文中，大量的仿真實驗證實了IBA能夠快速的為無人機規劃飛行路徑，有效的避開高山和各種威脅性禁飛區。
    • 此外，在本文的戰場環境中，IBA優于DE、BAM、ABC、PSO、BA、BA-ABC、IABC和GFACO。IBA的收斂速度比標準BA的收斂速度低50%左右。
    • 此外，與ABC算法相比，IBA算法犧牲了很少的收斂時間，使最優解的質量提高了約14%。在函數優化方面，與ABC、BA、IABC和PSO相比，IBA可以得到更高質量的解，標準差更小。
    • 另一方面，從時間復雜度的角度考慮，假設種群數量為n，問題解為d維，工蜜蜂與旁觀蜜蜂之比為Ra。經過t次迭代，IBA的時間復雜度約為O(nD+t(Ra·nD+(1- Ra)n))，小于BA (O(nD+tnD))的時間復雜度，這與實驗結果一致。
  • 在未來的工作中，我們將研究如何利用IBA來解決動態環境下的無人機飛行路徑規劃問題。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的三维空间中无人机路径规划的改进型蝙蝠算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。