車輛運動控制（2）車輛橫擺動力學建模

• 1. 簡介
• 2. 假設條件
• 3. 單軌模型

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1. 簡介

車輛整車動力學模型一般包括用于分析：

• 車輛 平順性 的 質量-彈簧-阻尼模型
• 車輛 操縱穩定性 的 車輛-輪胎模型

兩者研究的側重點不同
平順性分析的重點是車輛的懸架特性
而車輛操縱穩定性分析的重點是車輛縱向及側向動力學特性

主要研究目標是使 車輛快速而穩定地跟蹤期望路徑，屬于車輛操縱穩定性問題
因此對于懸架特性不做深人探究

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2. 假設條件

這里所建立的動力學模型主要是作為模型預測控制器中的預測模型使用
需要在較為準確地描述車輛動力學過程的基礎上盡可能進行簡化，以減少控制算法的計算量

因此在進行車輛動力學建模時，進行以下理想化的假設：

假設無人駕駛車輛在平坦路面上行駛，忽略車輛垂向運動

懸架系統及車輛是剛性的，忽略懸架運動及其對耦合關系的影響

只考慮 純側偏 輪胎特性，忽略輪胎力的縱橫向耦合關系

用 單軌模型 來描述車輛運動，不考慮載荷的左右轉移

假設車輛行駛速度變化緩慢，忽略前后軸的載荷轉移

忽略縱向和橫向空氣動力學

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3. 單軌模型

基于上述假設可以得到單軌模型，利用其來分析車輛橫擺動力學模型，如圖：

對車輛進行受力分析，根據其受力平衡和力矩平衡可以得到：

• 在$x$軸方向上：
  $$m({\dot{v}}_x?v_y\dot{\phi })=F_{xf}\cos ({\delta }_f)?F_{yf}\sin ({\delta }_f)+F_{xr}?F_{dissp}$$
• 在$y$軸方向上：
  $$m({\dot{v}}_y+v_x\dot{\phi })=F_{xf}\sin ({\delta }_f)+F_{yf}\cos ({\delta }_f)+F_{yr}$$
• 繞$z$軸方向上：
  $$I_z\ddot{\phi }=l_f[F_{xf}\sin ({\delta }_f)+F_{yf}\cos ({\delta }_f)]?l_r{F}_{yr}$$

符號含義符號含義符號含義

$x$軸	沿車輛縱軸	$y$軸	與車輛縱軸方向垂直	$z$軸	滿足右手法則，垂直于$xoy$且向上
$m$	車輛質量	$v_x$	車體坐標系下質心的縱向速度	$v_y$	車體坐標系下質心的側向速度
$\dot{\phi }$	車輛的橫擺角的變化量	$F_{xf}，F_{xr}$	車輛前、后軸上輪胎縱向力的合力	$F_{yf}，F_{yr}$	車輛前、后軸上輪胎側向力的合力
${\delta }_f$	前輪偏角	$F_{dissp}$	車輛在縱向上受到阻力的合力	$I_z$	車輛繞$z$軸的轉動慣量
$\alpha$	輪胎側偏角	$l_f$	質心到前軸的距離	$l_r$	質心到后軸的距離

若忽略前輪驅動力$F_{xf}$對車輛橫擺運動的影響，即 $F_{xf}\sin ({\delta }_f)\approx 0$，上三式可寫為：
$$?\begin{array}{l}{\dot{v}}_x=v_y\dot{\phi }+\frac{F_x}{m}\\ \\ {\dot{v}}_y=?v_x\dot{\phi }+\frac{1}{m}[F_{yf}\cos ({\delta }_f)+F_{yr}]\\ \\ \ddot{\phi }=\frac{1}{I_z}(l_f{F}_{yf}\cos ({\delta }_f)?l_r{F}_{yr})\end{array}\text{\hspace{1em}(14)}$$

其中 $F_x=F_{xf}\cos ({\delta }_f)?F_{yf}\sin ({\delta }_f)+F_{xr}?F_{dissp}$，為輪胎受到的橫、縱向力在車體坐標系$x$軸上的合力
當以前輪驅動的車輛作為研究目標時，認為后輪驅動力 $F_{xr}=0$
輪胎受到車體坐標系$x$軸上的合力
$$F_x=F_{xf}\cos ({\delta }_f)?F_{yf}\sin ({\delta }_f)?F_{dissp}\text{\hspace{1em}(15)}$$

當縱向速度 $v_x$恒定，即 ${\dot{v}}_x\approx 0$，則根據公式14
得到2自由度的車輛橫擺動力學微分方程：
$$?\begin{array}{l}{\dot{v}}_y=?v_x\dot{\phi }+\frac{1}{m}[F_{yf}\cos ({\delta }_f)+F_{yr}]\\ \\ \ddot{\phi }=\frac{1}{I_z}(l_f{F}_{yf}\cos ({\delta }_f)?l_r{F}_{yr})\end{array}\text{\hspace{1em}(16)}$$

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謝謝

總結

以上是生活随笔為你收集整理的车辆运动控制（2）车辆横摆动力学建模的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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