一、相關(guān)概念：

• 行矩陣、列矩陣：m x n矩陣中，m=1的為行矩陣。n=1的為列矩陣;
• 零矩陣：所有元素都為0的m x n矩陣;
• 方陣：m=n的m x n矩陣;
• 單位陣：主對(duì)角線上都為1,且其余為0 。n階單位方陣稱為E;
• 對(duì)角形矩陣：非對(duì)角線上的元素都為0的n階方陣;
• 數(shù)量矩陣：n階對(duì)角形矩陣對(duì)角線上元素相等的矩陣;
• 上（下）三角形矩陣：n階方陣中，主對(duì)角線下方元素全為0,稱為上三角矩陣。主對(duì)角線上方元素都為0,稱為下三角矩陣
• 同形矩陣：A=(m x n），B=(s x t），若m=s，n=j，則A和B為同型矩陣，若元素相等則A，B相等;
• 轉(zhuǎn)置矩陣：以矩陣主對(duì)角線為軸做鏡像，矩陣行列互換，且不改變先后順序的m x n階矩陣，記為;
• 逆矩陣：如果A是n階方陣，若存在一個(gè)n階方陣B使得AB=BA=E，則A成為可逆矩陣或非奇異矩陣。（可逆矩陣一定是方陣，并且他的逆矩陣為同階方陣）記為;
• 伴隨矩陣：設(shè)矩陣A，為的行列式|A|中元素的代數(shù)佘子式，稱為矩陣A的伴隨矩陣;
• 正交矩陣：設(shè)A為實(shí)數(shù)域R上的方陣，如果他們A=A=E，那么稱為正交矩陣（正交矩陣的轉(zhuǎn)置=正交矩陣的逆）（既3個(gè)向量?jī)蓛纱怪?#xff09;;
• 矩陣初等變換：互換，倍乘，倍加。矩陣的初等行變換和列變換稱為初等變換;
• 初等矩陣：由單位陣E經(jīng)過一次初等變換得到的矩陣為初等矩陣;
• 對(duì)稱矩陣：
• 反對(duì)稱矩陣：
• 廣播（深度學(xué)習(xí)中）：例如C=A+b，其中,也就是向量b和矩陣A的每一行相加。

二、相關(guān)公式

3.矩陣的轉(zhuǎn)置：把m×n矩陣的行列互換之后得到的矩陣，稱為A的轉(zhuǎn)置矩 陣，記作A

4.與逆矩陣相關(guān)的公式

7.與伴隨矩陣相關(guān)的公式：

8.方陣行列式

9.轉(zhuǎn)置相關(guān)：

• =A

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的矩阵相关公式的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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