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1. 卷積

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的卷積是指定義好卷積核(kernel)，并對圖像(或者特征圖，feature map)進(jìn)行滑動匹配，即對應(yīng)位置相乘再相加。其特點就在于能夠捕捉局部的空間特征。具體過程如下圖所示：

圖1-二維卷積過程示例

每一個卷積核對應(yīng)于一種特征提取的范式，不同的卷積核對應(yīng)于不同的特征提取器，如下圖所示：

圖2-卷積特征提取示例

卷積操作的參數(shù)包括卷積核大小(kernel size)、步長(stride)以及邊緣填充(padding)三個參數(shù)。此外對于同一步的卷積操作，可以使用多個卷積核，就能得到多張?zhí)卣鲌D。

卷積核大小

?：即卷積核的尺寸，通常都是正方形。上圖中的大小就是3*3；

步長

?：卷積過程中每次滑動的距離。如上圖中就是步長為1，步長成倍的增加，卷積后的特征大小就會成倍的減小。

邊緣填充

?：為了在調(diào)整卷積后特征的大小，會在邊緣填充來補齊，通常填充值為0，且上下左右對稱；

卷積后的特征圖大小可由下面公式進(jìn)行計算，這里卷積后尺寸大小為

?,?

?表示輸入特征圖大小：

為了方便理解，這里舉個栗子。對于輸入維度為(255，255，3)的RGB圖像，采用卷積核大小3 * 3 * 3進(jìn)行卷積，步長為2，邊緣填充為1，卷積核的個數(shù)為16。那么得到的相應(yīng)的輸出特征圖大小為(255-3+4)/2+1 = 129，即129 * 129大小，一共16個。所以最終輸出的張量大小為129*129*16。

圖4-不同步長核邊緣填充對應(yīng)的卷積結(jié)果

卷積按照特征圖的卷積維度不同可以分成一維卷積、二維卷積和三維卷積。

一維卷積(1d conv)：卷積核在一維空間進(jìn)行滑動計算，通常用于對文本、股票價格等序列的處理，如圖5所示。

二維卷積(2d conv)：卷積核在二維空間進(jìn)行滑動計算，用于對圖像的特征提取；

三維卷積(3d conv)：卷積核在三維空間進(jìn)行滑動計算，用于視頻數(shù)據(jù)的處理；

圖5-一維卷積示例圖，卷積核為[1,0,-1]

下面給出不同維度卷積所對應(yīng)的輸入輸出以及卷積核大小的對應(yīng)情況。out_channels也就對應(yīng)于卷積核的個數(shù)。

圖6-卷積類型和輸入大小的對應(yīng)關(guān)系

圖7-卷積類型和卷積核大小的對應(yīng)關(guān)系

圖8-卷積類型和輸出大小的對應(yīng)關(guān)系

下面將給大家介紹卷積的一些相關(guān)計算，默認(rèn)都是2d卷積。

3. 卷積參數(shù)量的計算

對于一層卷積而言，其中的每個卷積核的參數(shù)量即為同卷積核的大小，那么對于有

?個卷積核的卷積層而言，并加上了偏置項。其參數(shù)量?

?為：

4. 卷積Flops的計算

衡量卷積計算量的指標(biāo)是FLOPs(Floating Point Operations，浮點運算次數(shù))。一次乘法和一次加法表示一個浮點運算次數(shù)。那么每一個卷積每一次的滑動卷積的計算量就是

，那么在?

?的圖上進(jìn)行卷積就可以計算得到如下計算公式，也就是參數(shù)量乘以卷積圖的尺寸：

5. 感受野的計算

感受野(eceptive Field)是指卷積的輸出結(jié)果對應(yīng)于到輸入中的區(qū)域大小。是設(shè)計多層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個重要依據(jù)。隨著卷積層數(shù)的增加，對應(yīng)到原始輸入的感受野也會逐漸增大。層數(shù)

?對應(yīng)到輸入的感受野?

?的計算公式如下：

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的卷积神经网络计算题试题_卷积神经网络的计算的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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