已知兩個點P0(x1,y1)，P1(x2,y2)求直線。
為了在光柵顯示器上用這些離散的像素點逼近這條直線，需要知道這些像素點的x，y坐標。
求出過P0,P1的直線段方程：
y=kx+b
k=(y1-y0)/(x1-x0)
假設x已知，即從x的起點x0開始，沿x方向前進一個像素（步長= 1)，可以計算出相應的y值。
因為像素的坐標是整數，所以y值還要進行取整處理。

如何把數學上的一個點掃描轉換一個屏幕像素點？

p(1.7,0.8) ->(1,0)

p(1.7,0.8) +0.5->(2.2,1.3)

p(2.2,1.3) ->(2,1)

直線是最基本的圖形，一個動畫或真實感圖形往往需要調用成千上萬次畫線程序，因此直線算法的好壞與效率將直接影響圖形的質量和顯示速度。

為了提高效率，把計算量減下來，關鍵問題就是如何把乘法取消.
1、數值微分法（DDA）
2、中點畫線法
3、Bresenham算法

數值微分DDA(Digital Differential Analyzer)法

引進圖形學中一個很重要的思想—增量思想

yi=kxi+b
yi+1=kxi+1+b
=k(xi+1)+b
=kxi+k+b
=kxi+b+k
=yi+k

yi+1=yi+k

這個式子的含義是：當前步的y值等于前一步的y值加上斜率k

這樣就把原來一個乘法和加法變成了一個計算機更喜歡的加法

用DDA掃描轉換連接兩點P0(0,0)和P1(5,3)的直線段。

k=(3-0)/(5-0)=0.6<1

yi+1=yi+k
x y int(y+0.5)
0 0 0
1 0+0.6 1
2 0.6+0.6 1
3 1.2+0.6 2
4 1.8+0.6 2
5 2.4+0.6 3

問題：DDA畫直線算法：x每遞增1，y遞增斜率k。是否適合任意斜率的直線？

答案：不適合

當|k|>1時，如果還適用這種方法會導致點太少。

如直線點從（0，0）到（2，100），也只用3個點來表示，這樣明顯不合適。

因此當|k|>1時，交換x和y的位置。也就是以單位y間隔（δy=1)取樣，順序計算每個x值。

xi+1=xi+1/k

如從點0.0到點2，5

1/k=2/5=0.4
y x int(x+0.5)
0 0 0
1 0+0.4 0
2 0.4+0.4 1
3 0.8+0.4 1
4 1.2+0.4 2
5 1.6+0.4 2
代碼：

void CDDALineDlg::DDA_Line(int x1, int y1, int x2, int y2, int color) {CPaintDC dc(this); //獲得窗口句柄float increX,increY; //x，y方向的增量float x,y;int steps; //循環次數，即畫的點數steps = max(abs(x2-x1),abs(y2-y1));//選較大者作為步進方向increX = (float)(x2-x1)/steps;//x方向增量increY=(float)(y2-y1)/steps;//y方向增量x=x1;y=y1;for(int i=1;i<=steps;i++){SetPixel(dc,x,y,color); //在(x，y)處，以color色畫點x+=increX;y+=increY;} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的直线扫描转换-DDA算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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