本帖最后由 歐攀 于 2013-1-29 10:01 編輯

53頁到56頁，主要闡述物理背景。

我主要的編程工作是根據公式3.42，以及公式3.45。

clear

clc

f=25;? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?%焦距

a=0.3;

b=0.3;? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???%微透鏡尺寸

lamda=0.6238e-3;? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? %波長

k=2*pi/lamda;

x=-1.2:0.01:1.2;? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? %對微透鏡表面或者說入射波前取離散點

y=-1.2:0.01:1.2;

n0=1.75;? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?%透鏡折射率

Delta0=2;? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???%透鏡厚度

n=length(x);

u0=ones(n);

[x1 y1]=meshgrid(x,y);

fx=x1./lamda./f;? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?%根據公式3.46

fy=y1./lamda./f;

x_org=-1.05:0.3:1.05;? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? %微透鏡中心坐標

y_org=-1.05:0.3:1.05;

nx=length(x_org);

ny=length(y_org);

Ft2=zeros(n,n);

% uf=1./j./lamda./f.*exp(j.*k./2./f.*(x1.*x1+y1.*y1));

Ft1=fft2(u0.*exp(j.*k.*n0.*Delta0));? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? %公式3.42最后一個等式后的第一個傅里葉變化

% Ft1=fft2(u0);

Ft1=fftshift(Ft1);

% figure

% It1=Ft1.*conj(Ft1);

% surf(xf1,yf1,It1)

tempx=zeros(1,n);

tempy=zeros(1,n);

for i=1:nx

%? ???tem=exp(j.*k./2./f.*x_org(:,i)).*exp(-j.*2.*pi.*fx.*x_org(:,i)).*a.*sinc((fx-x_org(:,i)./lamda./f).*a)

%? ???Ft2(:,i)

tempx=tempx+exp(j.*k./2./f.*x_org(i)).*exp(-j.*2.*pi.*x./lamda./f.*x_org(i)).*a.*sinc((x./lamda./f-x_org(i)./lamda./f).*a);

end

for i=1:ny

tempy=tempy+exp(j.*k./2./f.*y_org(i)).*exp(-j.*2.*pi.*y./lamda./f.*x_org(i)).*a.*sinc((y./lamda./f-x_org(i)./lamda./f).*a);

end

% 公式3.42最后一個等式后的第二個傅里葉變化 參考公式3.45

%分別對x,y方向進行計算

[Ft2x Ft2y]=meshgrid(tempx,tempy);

Ft2=(Ft2x+Ft2y);

% x,y方向合成二維矩陣??不知道這樣子做是否嚴謹

Ft=conv2(Ft1,Ft2);

%根據公式3.42 求卷積 問題是卷積以后矩陣的維數發生變化。用在入射波前(微透鏡陣列表面)的離散點就不能用了

[line row]=size(Ft);

xf=linspace(-1,1,line);

yf=linspace(-1,1,row);

[xf yf]=meshgrid(xf,yf);

%重新設置離散點??保證和之前入射波前(微透鏡陣列表面)的離散點的范圍一致，但顯然個數就不一樣了

uf=1./j./lamda./f.*exp(j.*k./2./f.*(xf.*xf+yf.*yf));

uf1=uf.*Ft;

It=uf1.*conj(uf1);

surf(xf,yf,It);

%最后得出焦平面上的圖1 發現光斑聚焦位置不對 應該是從-1.05到+1.05排列

%如果不看坐標與論文中一致

figure

uf=1./j./lamda./f.*exp(j.*k./2./f.*(x1.*x1+y1.*y1));

uf2=uf.*Ft2;

It=uf2.*conj(uf2);

surf(x1,y1,It);

%最后得到焦平面上的圖2與論文一致，坐標也符合

%但問題我沒有考慮到Ft1的作用

%實際上Ft1的作用很重要，他反應是入射波前對聚焦的影響，在這里設定入射波前是平面波

也就是說如果我忽略Ft1項，那么的出來的圖形似乎是正確的，如果考慮了Ft1與Ft2的卷積,那么得出來矩陣維數變大了，

迫使我在焦平面和入射波前分別用不同的離散點采樣。

最后得出一個看起“被壓縮”的圖像。

請各位賜教，幫忙

52.jpg

(410.09 KB, 下載次數: 34)

2012-11-23 20:16 上傳

53.jpg

(328.87 KB, 下載次數: 40)

2012-11-23 20:16 上傳

54.jpg

(338.13 KB, 下載次數: 35)

2012-11-23 20:16 上傳

55.jpg

(259.13 KB, 下載次數: 40)

2012-11-23 20:16 上傳

56.jpg

(432.42 KB, 下載次數: 36)

2012-11-23 20:16 上傳

圖1.jpg

(131.04 KB, 下載次數: 19)

2012-11-23 20:46 上傳

圖2.jpg

(161.64 KB, 下載次數: 20)

2012-11-23 20:46 上傳

總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab傅里叶光学仿真,关于微透镜阵列的傅里叶光学分析的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。