(2018,4月學(xué)考數(shù)學(xué)選擇最后一題)
如圖,設(shè)矩形$ABCD$所在平面與梯形$ACEF$所在平面相交于$AC$.

若$AB=1,BC=\sqrt{3},AF=EF=EC=1,$則下面二面角的平面角為定值的是( )
? ?A.F-AB-C ? ? ? ? ? B.B-EF-D ? ? ? ? ? ? C.A-BF-C ? ? ? ? ? ? ?D.D- FA -B?

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答案:B

提示:事實(shí)上,如圖我們只需作$FH\bot AC$,連接$BH,BF$則容易證明$BF\bot EF$,
同理$,ED\bot EF$,過$D$作$AC$的平行線,交$BH$的延長線于$G$,連接$GF$

故$B-EF-D$ 的平面角為$\angle BFG$. 變動(dòng)過程中我們發(fā)現(xiàn)$F$是在以$BG$為直徑的圓周上運(yùn)動(dòng),故$\angle BFG=90^{o}$

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??

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注:如果看左視圖，更能快速的獲得答案.

練習(xí):

如圖,矩形$ABCD$中,$AB=1,BC=\sqrt{3}$,將$\Delta ABD$沿著$BD$向上翻折,若翻折過程中$AC$長度在$\left[\dfrac{\sqrt{10}}{2},\dfrac{\sqrt{13}}{2}\right]$內(nèi)變化,則點(diǎn)$A$所形成的運(yùn)動(dòng)軌跡的長度為_____

答案：$\dfrac{\sqrt{3}\pi}{12}$

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的MT【145】不变的平面角的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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