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相關計算：和計算內切球心一樣算出圓心所在直線(即頂點與底面重心的連32313133353236313431303231363533e4b893e5b19e31333365666264線)的長度，即可算出頂點與球心的距離(即外接球半徑)。

其中R為外接球半徑,a、A、B如圖，

?為A、B所在面二面角。

若二面角為90°，即兩面垂直時公式簡化為

擴展資料

三棱錐外接球心：

正三棱錐外接球心在頂點與底面重心的連線的距底面1/4處。

一般的三棱錐外切球心在四個面上的射影與四個面的外心重合，據此可確定球心位置。

三棱錐是一種簡單多面體。指空間兩兩相交且不共線的四個平面在空間割出的封閉多面體。它有四個面、四個頂點、六條棱、四個三面角、六個二面角與十二個面角。若四個頂點為A，B，C，D.則可記為四面體ABCD，當看做以A為頂點的三棱錐時，也可記為三棱錐A-BCD。四面體的每個頂點都有惟一的不通過它的面，稱為該頂點的對面，原頂點稱這個面的對頂點。

在四面體的六條棱中，沒有公共端點的兩條稱為對棱。四面體有三雙對棱。且對棱的中點連結的線段(三條)彼此平分于同一點即四面體的重心，亦稱四面體的形心。四面體的四個頂點與所對面(三角形)的重心連線(四條線段)必相交于同一點，即四面體的重心

。若在四面體的四個頂點處各置重量相同的質心，則這個質點系的質心就在該四面體的重心處。或者當四面體由均勻物質構成時，它的質心就在四面體的重心處.四面體的重心平分四面體的每一雙對棱中點連線。

總結

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