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現(xiàn)在給出$n$個長度為三,由前$24$個字母組成的字符串

如果一個字符串包含至少一個元音我們說這個字符串是正確的

現(xiàn)在讓你規(guī)定每個字母是否是元音

對于元音的$2^{24}$種組合,計(jì)算所有組合[ 正確單詞平方 ]的異或和

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把$n$個字符串壓縮成$24$位的二進(jìn)制數(shù)字,把元音的組合也這樣壓縮

那么預(yù)處理一個$a_x$表示二進(jìn)制為$x$的字符有$a_x$個

當(dāng)元音組合的二進(jìn)制是$mask$時(shí),需要知道所有與$mask$有交集的$x$的$f[mask]=\sum a_x$

這樣答案就是$f[0{]}^2\oplus f[1{]}^2.......$

但是我們處理不出這樣的$f$數(shù)組…

但是使用$SOSDP$可以快速處理$f[mask]$表示所有$mask$子集的$\sum a_x$

那么和$mask$沒有交集的數(shù)目就是:$f[～mask]$

那么$n?f[～mask]$就是和$mask$有交集的數(shù)目

經(jīng)過這個奇妙的轉(zhuǎn)化,只需要用$sosdp$的模板即可快速得解

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然后還有另一種理解思路,就是先求所有不正確的字符串個數(shù)

我們令$mask$為非元音字母的狀態(tài)

也就是求$f[mask]$表示所有是$mask$子集的$\sum a_x$

那么這些$f[mask]$都是不正確的,因?yàn)槎急环窃舭?/p>

拿$n$減去即可別人寫的博客

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然后還有一種容斥的做法別問我為什么那么多做法你一個都不知道

正確單詞=包含一個元音的個數(shù)-包含兩個元音的個數(shù)+包含三個元音的個數(shù)

那么枚舉每個單詞的非空子集,根據(jù)子集中$1$個數(shù)的奇偶來給$f$數(shù)組加或者減

這樣作為初始化,做一遍$sosdp$即可,別人寫的博客

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下面是我寫的,第一種做法的代碼

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int mx = 1<<24; int f[mx],n; int main() {scanf("%d",&n); getchar();for(int i=1;i<=n;i++){int temp = 0;for(int j=1;j<=3;j++){char w; scanf("%c",&w);temp |= (1<<(w-'a'));} getchar();f[temp]++;}for(int i=0;i<24;i++)for(int j=mx-1;j>=0;j--)if( j&(1<<i) ) f[j] += f[j^(1<<i)];//所有是j子集的和 int ans = 0;for(int i=0;i<mx;i++)ans ^= (n-f[(mx-1)^i])*(n-f[(mx-1)^i]);cout << ans; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的E. Vowels(SOSdp的简单转化)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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