2，　二進制數的算術運算

2.1　二進制數的算術運算

二進制數的算術運算包括加法、減法、乘法和除法。

1)加法運算

加法進位規則:逢二進一。

加法運算法則:

0+0=0

0+1=1+0=1

1+1=10(向高位進位)

例:(1101)2+(1011)2=?，解算如下:

從執行加法的過程可知，兩個二進制數相加時，每一位是3個數參加運算，除被加數位加上加數位外，還要加來自低位的進位(進位是0或1)。

2)減法運算

減法借位規則:借一當二。

減法運算法則:

0－0=1－1=0

1－0=1

0－1=1(向高位借位)

例:(11000011)2－(00101101)2=?，解算如下:

從執行減法的過程可知，兩個二進制數相減時，每一位也是3個數參加運算，除被減數位減去減數位外，還要減去來自低位的借位(進位是0或1)。

3)　乘法運算

乘法運算法則:

0×0=0

0×1=1×0=0

1×1=1

例:(1110)2×(1101)2=?，解算如下:

從執行乘法的過程可知，從乘數的低位開始每一位與被乘數相乘得到一個部分積，乘數的相應位是0時，部分積為0，乘數的相應位是1時，部分積為被乘數，每一次的部分積均依次左移一位，部分積的個數是乘數的位數，將各部分積累加起來就得到最終乘積。

4)除法運算

除法運算法則:

0÷0=0

0÷1=0(1÷0無意義)

1÷1=1

例:(100110)2÷(110)2=?，解算如下:

在計算機內部，二進制加法運算是基本運算，減法可以用補碼加法來實現，乘法和除法也可以用加法和移位操作來實現。

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總結

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