一、原理

1988年Goldstein提出了采用枝切法進行相位解包裹，他先根據提取的包裹相位信息，確定所有殘差點的正負極性和位置分布，再將相鄰的殘差點連接起來，這樣就繪制形成了枝切線，連線的過程中必須滿足枝切線上殘差點的正負極性正好互相抵消，即枝切線上的“電荷”達到平衡，這樣就保證了所選取的積分路徑（即枝切線）都是環繞相互抵消的正負殘差點進行積分。在設置好枝切線后，就要對包裹圖中的所有像元做逐行、逐列解包裹操作，從而得到真實相位信息。詳細步驟如下：

第一步：找出殘差點。

第二步：繪制枝切線。在整幅包裹圖內按照逐行逐列的方式計算所有的殘差點，一旦計算得到第一個殘差點時，就把這個殘差點作為中心，建立一個3×3的閉環區域，之后再通過計算該區域所有點來確定是否還有殘差點，如果該區域內計算得到其他的殘差點，就把此殘差點和中心殘差點相連。若這兩個殘差點極性不同，就可以改枝切線上的“電荷” 彼此抵消，處于平衡狀態，則此次枝切線繪制完成，接下來再按照上面的步驟計算新的殘差點，建立新的中心點來繪制枝切線；若這兩個殘差點極性一樣，即同正或同負，則此枝切線上的正負“電荷” 不能相互抵消，沒有處于平衡狀態，這時就要把該閉環區域的中心點換成第二個殘差點，再繼續計算。在繼續計算繪制枝切線時，若計算得到的殘差點同時也被其他枝切線連接，此時仍要連接這個殘差點，不過在計算電荷時新的枝切線不計此點電荷；若計算得到的殘差點是單獨的沒被其他枝切線連接，就要連接這個殘差點并計算此點電荷。若在3×3的閉環區域內計算出了所有殘差點但是枝切線上電荷未處于平衡狀態，就要擴大計算區域，同時把枝切線的初始點設置我中心點繼續上面的步驟。假如計算區域抵達包裹圖邊緣，此時把中心點和包裹圖邊緣連接來平衡電荷，截斷積分路徑。

第三步：根據積分路徑解包裹。枝切線設置完成后，只需繞開所有枝切線對包裹相位圖進行逐行逐列積分即可獲得真實的相位圖。

二、實驗驗證

2.1 仿真包裹相位圖的相位解包裹

首先，通過仿真得到一幅包裹相位圖，如下圖所示：

圖 1 仿真包裹相位圖

對其采用Glodstein算法進行解包裹，得到的結果如下：

圖 2 解包裹相位

圖3 解包裹相位三維分布

運行程序時，需要選擇一個已知真實相位參考點，具體操作如下動圖演示：

2.2 實驗包裹相位圖的相位解包裹

現驗證實際實驗得到的包裹相位圖，如下圖所示：

圖 4 實驗得到的包裹相位圖

根據原理中的第一步，求解得到的相位殘差點如下圖所示：

圖 5 殘差點計算

對于實際實驗得到的含有包裹相位圖，在繪制枝切線時，大約需要花120秒，結果如下圖所示：

圖 6 繪制枝切線 隨后，根據積分路徑解包裹，得到的結果如下，此過程大約需要花140秒左右(具體所用時間看電腦的配置)。

圖 7 解包裹相位

三、資源獲取

上述資源可從以下鏈接處獲取:

https://download.csdn.net/download/qq_36584460/84532899

資源共包含以下內容：

1) BranchCuts.m 2) FloodFill.m 3) PhaseResidues.m 4) 基于Goldstein相位解包裹算法-仿真包裹相位.m(實例分析) 5) 基于Goldstein相位解包裹算法-仿真包裹相位-GBK格式.m(實例分析，防注釋亂碼格式) 6) 基于Goldstein相位解包裹算法-實驗包裹相位.m(實驗包裹相位分析) 7) 基于Goldstein相位解包裹算法-實驗包裹相位-GBK格式.m(實驗包裹相位分析-防中文注釋亂碼格式) 8) phase_wrapped.mat (實驗包裹相位數據) 9) 操作流程演示GIF.gif

四、其他解包裹算法

此外，其他解包裹算法可參考

最小二乘法解包裹
https://blog.csdn.net/qq_36584460/article/details/122682867

基于快速質量圖導向法的相位解包裹
https://blog.csdn.net/qq_36584460/article/details/122690728

基于最小二乘、迭代和相位梯度校正的解包裹算法
https://blog.csdn.net/qq_36584460/article/details/123410789

最后，如有任何疑問，可私信交流討論~簡單光學技術組可提供相關技術支持！

總結

以上是生活随笔為你收集整理的基于Glodstein枝切法相位解包裹算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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