• 代碼

function [lam, newxk, fk, newfk] = Opt_Goldstein(xk, dk) a = 0; % 搜索下界 b = 10; % 搜索上界 lam = 1; % 初始點 c1 = 0.25; c2 = 0.75; t = 2; % 循環求解最佳的步長 while a < b % 搜索步長滿足 Goldstein 第一個準則 if fun(xk + lam*dk) <= fun(xk) + c1*lam*gfun(xk)'*dk % 搜索步長滿足 Goldstein 第二個準則 if fun(xk + lam*dk) >= fun(xk) + c2*lam*gfun(xk)'*dk% 輸出最佳的步長 newxk = xk + lam*dk;fk = fun(xk);newfk = fun(newxk);break; % 搜索步長不滿足 Goldstein 準則，繼續迭代 else a = lam; lam = 0.5*(a + b); if b < inf lam = 0.5*(a + b); else lam = t*lam; end end else b = lam; lam = 0.5*(a + b); end if abs(a - b) < 1e-3break;end endfunction f=fun(x) f = 100*(x(1)^2 - x(2))^2 + (x(1)-1)^2;function gf=gfun(x) gf = [400*x(1)*(x(1)^2 - x(2)) + 2*(x(1) - 1);-200*(x(1)^2 - x(2))];

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總結

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