蠻力法是一種簡單直接地解決問題的方法(暴力求解)，常常直接基于問題的描述和所涉及的概念定義。注意，這里的“力”是指計算機的計算“能力”。一般來說，蠻力策略常常是最容易應用的辦法。
雖然巧妙和高效的算法很少來自于蠻力法，但我們不應該忽略它作為一種重要的算法設計策略的地位。第一，蠻力法可以解決廣闊領域的各種問題。實際上，它可能是唯一一種幾乎什么問題都能解決的一般性方法。第二，對于一些重要的問題（如排序、查找、字符串匹配等）來說，蠻力法可以產生一些合理的算法。第三，如果要解決的問題實例不多，而且蠻力法可以用一種能夠接受的速度對實例求解，那么設計一個更高效算法所花費的代價很可能是不值得的。第四，即使效率通常很低，仍可使用蠻力法解決一些小規模的問題實例。第五，蠻力法可以作為研究或教學目的服務，如可以以之為準繩，來衡量同樣問題的更高效算法（如計算最壞時間復雜度）。

設計思想

蠻力法是指采用遍歷（掃描）技術，即采用一定的策略將待求解問題的所有元素依次處理一次，從而找出問題的解。依次處理所有元素是蠻力法的關鍵，為了避免陷入重復試探，應保證處理過的元素不再被處理。
蠻力法本質是先有策略地窮舉，然后驗證。簡單來說，就是列舉問題所有可能的解，然后去看看是否滿足題目要求，是一種逆向解題方式。（雖然不知道答案是什么，但知道答案肯定在這些范圍里面，一個個試就完了。）
注意，即便是窮舉，也要“聰明地”窮舉。同樣是窮舉，也有不同的方法。

實例

接下來，將從實例出發，介紹蠻力法的具體應用。

選擇排序

考慮蠻力法在排序問題中的應用，給定一個可排序的$n$個元素序列，將它們按照非降序方式排列。針對這個問題，存在多種解法。這里介紹下選擇排序。
選擇排序在開始的時候，先掃描整個列表，以找到列表中的最小元素，然后將這個元素與第一個元素進行交換。這樣最小元素就放到它的最終位置上。然后，從第二個元素開始掃描，找到n-1個元素中的最小元素，然后再與第二個元素進行交換。以此類推，直到第n-1個元素(如果前n-1個元素都已在最終位置，則最后一個元素也將在最終位置上)。更多選擇排序相關介紹，參考鏈接。

冒泡排序

除了選擇排序，蠻力法在排序算法的另一個應用是冒泡排序。冒泡排序，需要比較表中的相鄰元素，如果它們是逆序的話，就交換它們的位置。重復多次之后，最終，最大的元素就"冒泡"到列表的最后一個位置。第二遍操作，將第二大元素"冒泡"到最終位置。依次執行n-1次，直到前n-1個元素到達最終位置。更多冒泡排序相關介紹，參考鏈接。

順序查找

蠻力法除了在排序算法中有應用，在查找算法中也有應用。這里介紹下順序查找算法。順序查找的查找過程為：從表中最后一個元素開始，逐個元素進行比較，如果存在相等的元素，則查找成功。如果直至第一個元素，也沒有與之相等的元素，則表明沒有所查找的元素，查找不成功。當使用列表來存儲元素時，為避免每次循環檢查是否到達了行尾，可以將查找的元素插入行尾。更多順序查找相關介紹，參考鏈接。

字符串匹配

接下來介紹蠻力法在字符串匹配問題上的應用。字符串匹配問題描述如下：給定一個n個字符組成的文本，再給定一個m個字符的子串，從文本中尋找匹配模式的子串。
使用蠻力法求解的算法描述如下：將模式對準文本的前m個字符，然后從左到右匹配每一個相應的字符，直到m個字符全部匹配或者遇到不匹配的字符。在不匹配的情況下，模式向右移動一位，然后重復匹配文本上的相應字符。這里，最壞情況下，最后一輪子串匹配的起始位置是n-m(假設下標從0開始)。該算法的偽代碼實現如下：

假設數組T[0...n-1]表示待查找文本 假設數組P[0...m-1]表示待匹配子串 for i=0 to i<=n-m thenfor(j=0;j<m-1;j++) thenif(T[i+j] != P[j]) then breakif(j == m-1) thenreturn true return false

該算法的輸入規模是同時依賴待查找文本長度和待匹配子串。對于該非遞歸算法，其基本操作是內層for循環的比較操作。其最壞情況下的執行次數是：(n-m+1)*m。所以該算法的時間復雜度是KaTeX parse error: Undefined control sequence: \* at position 4: O(n\?*?m)。
這里給出java版本實現：

public boolean match(char[] text, char[] pattern) {if (isEmpty(text) && isEmpty(pattern)) {return true;}if (isEmpty(text) || isEmpty(pattern)) {return false;}for (int i = 0; i <= text.length - pattern.length; i++) {for (int j = 0; j < pattern.length; j++) {if (text[i + j] - pattern[j] != 0) {break;}if (j == pattern.length - 1) {return true;}}}return false; }private boolean isEmpty(char[] charArray) {if (charArray == null || charArray.length <= 0) {return true;}return false; }

深度優先查找和廣度優先查找

蠻力法在圖論中也有應用，如圖的深度優先查找和廣度優先查找。深度優先查找基本思想如下：假設初始狀態時圖中所有頂點都未曾被訪問，則深度優先遍歷算法從圖中某個頂點(任一頂點)出發，訪問此頂點并把該頂點標記為已訪問，然后依次從該頂點鄰接的未被訪問的頂點出發，深度優先遍歷圖，直至圖中所有和該頂點有路徑相通的頂點都被訪問到；若此時圖中尚有頂點未被訪問，則另選圖中一個未被訪問的頂點作為起始點，重復上述過程，直至圖中所有頂點都被訪問到為止。更多深度優先查找相關介紹，參考鏈接。
廣度優先查找基本思想如下：假設初始狀態時圖中所有頂點都未曾被訪問，則廣度優先遍歷算法從圖中某個頂點(任一頂點)出發，訪問此頂點并依次訪問該頂點的各個未曾訪問過的鄰接點。然后，分別從這些鄰接點出發依次訪問他們的臨鄰接點，并使"先被訪問的頂點的鄰接點"先于"后被訪問的頂點的鄰接點"被訪問，直至圖中所有已被訪問的頂點的鄰接點都被訪問到。若此時圖中尚有頂點未被訪問，則另選圖中一個未被訪問的頂點作為起始點，重復上述過程，直至圖中所有頂點都被訪問到為止。換句話說，廣度優先遍歷的過程是以任一頂點開始，由近及遠，依次訪問和該頂點路徑相通且路徑長度為1，2，3，…的頂點。更多廣度優先查找相關介紹，參考鏈接。

總結

蠻力法，通過使用問題規模的所有元素來求解問題，是一種窮舉算法。如果問題的輸入規模在一個可預估的范圍內，蠻力法表現出實用性。但隨著問題規模的增大，蠻力法在某些場景(如時間復雜度是指數級的蠻力法，如使用蠻力法求解的背包問題)下將不再適用。
蠻力法的一個應用是得到一個算法，此算法可以通過適度的努力來提升它的性能。也就是，蠻力法提供了一個性能提升的基準。

參考

《算法設計與分析基礎》 第三版 Anany Levitin 著 潘彥 譯
https://blog.csdn.net/weixin_42929607/article/details/108895699 蠻力法的基本問題分析
https://blog.csdn.net/Wwinky/article/details/115052584 算法小結之蠻力法

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的蛮力法(Brute Force)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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