蠻力算法最近對

問題描述：
一個包含n個點的集合中，找出距離最近的兩個點。
問題分析：
假設所考慮的點是以標準的笛卡爾坐標形式（ x ，y ）給出的，兩個點pi = （ xi ，yi ）和 pj =（ xj，yj ）之間的距離是標準的歐幾里得距離

顯然求解該問題的蠻力算法應該是：分別計算每一對點之間的距離，然后找出距離最小的那一堆。當然為了提高算法的效率，我們并不希望同一對點計算兩次距離，所以我們只考慮 i < j 的那些對（ pi ， pj）。
算法
BruteForceClosePoints( p )
//使用蠻力算法求平面中距離最近的兩個點
//輸入：一個 n （n >= 2）個點的列表 p ， p1 = （ x1，y1 ），… pn = ( xn, yn )
//輸出：兩個最近點的距離
d <-- ∞
for i <–1 to n -1 do
for j <-- i + 1 to n do
d <-- min( d, sqrt( xi - xj )2 + （ yi - yj )2
return d
算法優化
該算法的基本操作就是計算平方根，，整數的平方根大多是無理數，只能對它們近似求解，而計算這些近似數也不是一件輕松的事。實際上，我們可以避免求平方根，只比較其值的本省。因為如果被開方數越小，它的平方根也越小，平方根函數是嚴格遞增的
核心代碼

void FindClosest(Postion P[], int n){double min = 10000;double d;for(int i = 0; i < n - 1; i++){for(int j = i + 1; j < n; j++){d = (P[i].x - P[j].x)*(P[i].x - P[j].x) + (P[i].y - P[j].y)*(P[i].y - P[j].y);if(d < min){min = d;}}} }

代碼實現

/*最近對問題*/ #include<stdio.h>struct Postion{double x;double y; }P[100];void BruteForceClosePoints(Postion P[], int n, int *index1, int *index2){double min = 10000;double d;for(int i = 0; i < n - 1; i++){for(int j = i + 1; j < n; j++){d = (P[i].x - P[j].x)*(P[i].x - P[j].x) + (P[i].y - P[j].y)*(P[i].y - P[j].y);if(d < min){min = d;*index1 = i;*index2 = j;}}}printf("第%d個點到%d個點距離最短為%lf", *index1 + 1, *index2 + 1, min); }int main(){int n, index1,index2;printf("請輸入點個數\n");scanf("%d", &n);for(int i = 0; i < n; i++){printf("請輸入第%d個點的xy值\n", i+1);scanf("%lf%lf", &P[i].x, &P[i].y);} BruteForceClosePoints(P, n, &index1, &index2); }

運行結果

代碼分析
算法的時間復雜度為 C（n）= O（n2）
雖然加快了算法執行內層循環的速度，但對算法運行時間的提升只是微乎其微的，并不能改變其漸進效率類型。

總結
寫博客是為了一是整理所學知識，親生寫代碼的經驗，而是為了總結經典算法，三是督促自己努力，懂得越多，越知道自己知識的淺薄，四是希望和他人多多交流，有什么不對的地方大佬們多多指點

總結

以上是生活随笔為你收集整理的蛮力算法求解最近对的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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