一、行列式

行列式的計(jì)算

消零化基本形法

• 思想：通過(guò)恒等變形變?yōu)榛拘吻蠼?/li>
• 恒等變形
  • 消零化
    • 當(dāng)列/行元素大致相同時(shí)，用第一行倍加
    • 當(dāng)列/行元素具有遞推性質(zhì)時(shí)，用i行倍加i+1行
    • 相同優(yōu)先
• • 互換
    • 變?yōu)榉謮K對(duì)角矩陣
    • 變換主/副對(duì)角線（變換次數(shù)為(n-1)n/2）
  • 展開(kāi)定理
    • 第一列有兩元素時(shí)，將其放置兩頭在進(jìn)行展開(kāi)
• 常見(jiàn)行列式形狀
  • 爪形行列式
    • 爪形行列式一定可化成三角行列式
      • 對(duì)第一列消零化
  • 行和相等行列式
    • 求法
      • 1、所有元素向第一列求和
      • 2、提出第一列公因式
      • 3、將第一列歸零化，視情況采用相應(yīng)方法
• • • 特殊：主對(duì)角線為a，其余元素為b的行列式
      • 公式

加邊法

• 使用場(chǎng)景：無(wú)法通過(guò)互換、倍加、倍乘化簡(jiǎn)的行列式
• 使用方法：每列元素都含有同一參數(shù)的項(xiàng)，且該項(xiàng)系數(shù)（可以是其他參數(shù)）具有規(guī)律性

數(shù)學(xué)歸納法與遞推法

• 使用場(chǎng)景：具有遞推性質(zhì)的n階行列式的證明
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總結(jié)

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