題意：給定字符串S，求S的不同子串的總數量。

求出SA數組與Height數組，每個子串必然是某個后綴的前綴。令S的長度為N，則后綴SA[i]可以貢獻出N-SA[i]個前綴。但其中有Height[i]個與之前的是重復的，因此要減去。

另外，在套模板的時候，處理的字符串S實際上比源字符串多一個結束標記，因此計算出的不同子串數量比答案要多N（N為S的長度，非源的長度，實際上就是源長度加1）。

SPOJ694

//求不同子串的數量 #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std;int const SIZE = 1005; //分隔符，多串連接時需要用到，第0個為結束符，肯定用到 char const DELIMETER[] = {'#'}; int const DELIMETER_CNT = 1; //字母表的字母個數 int const ALPHA_SIZE = DELIMETER_CNT + 128; //char轉int inline int tr(char ch){if ( DELIMETER[0] == ch ) return 0;return ch; } //輔助數組，以下劃線開頭 int _wa[SIZE],_wb[SIZE],_wv[SIZE],_ws[SIZE]; //輔助函數 int _cmp(int const r[],int a,int b,int l){return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];} //求后綴數組的倍增算法 //r: 源數組，且除r[n-1]外，其余r[i]>0 //n: r的長度 //m: r中的元素取值的上界，即任意r[i]<m //sa:后綴數組，即結果 void da(int const r[],int n,int m,int sa[]){int i,j,p,*x=_wa,*y=_wb,*t;for(i=0;i<m;i++) _ws[i] = 0;for(i=0;i<n;i++) _ws[x[i] = r[i]]++;for(i=1;i<m;i++) _ws[i] += _ws[i-1];for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--_ws[x[i]]]=i;for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p){for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;for(i=0;i<n;i++) _wv[i]=x[y[i]];for(i=0;i<m;i++) _ws[i]=0;for(i=0;i<n;i++) _ws[_wv[i]]++;for(i=1;i<m;i++) _ws[i] += _ws[i-1];for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--_ws[_wv[i]]] = y[i];for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)x[sa[i]]=_cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;}return; }//計算rank數組與height數組 //r: 源數組 //sa: 后綴數組 //n: 源數組的長度 //rank: rank數組，即計算結果 //height: height數組，即計算結果 void calHeight(int const r[],int const sa[],int n,int rank[],int height[]){int i,j,k=0;for(i=1;i<n;i++) rank[sa[i]]=i;for(i=0;i<n-1;height[rank[i++]]=k)for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);return; }void dispArray(int const a[],int n){for(int i=0;i<n;++i)printf("%d ",a[i]);printf("\n"); }int R[SIZE]; int SA[SIZE],Rank[SIZE],Height[SIZE]; int N,K; char A[SIZE]; bool read(){scanf("%s",A);for(N=0;A[N];++N) R[N] = tr(A[N]);R[N++] = 0;return true; }int proc(){da(R,N,ALPHA_SIZE,SA);calHeight(R,SA,N,Rank,Height);/*dispArray(R,N);dispArray(SA,N);dispArray(Rank,N);dispArray(Height,N);//*///查找不同的子串數量，即查找不同的前綴數量//每個后綴可以帶入N-SA[i]個前綴，其中相同的有Height[i]個//最后的結束標記會帶入N個，不應計入答案int r = -N;for(int i=0;i<N;++i) r += N - SA[i] - Height[i];return r; }int main(){int nofkase;scanf("%d",&nofkase);while( nofkase-- ){read();printf("%d\n",proc());}return 0; }

SPOJ705

//DC3算法在這里慢于倍增 //不同子串的個數 #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std;int const SIZE = 50005; //分隔符，多串連接時需要用到，第0個為結束符，肯定用到 char const DELIMETER[] = {'#'}; int const DELIMETER_CNT = 1; //字母表的字母個數 int const ALPHA_SIZE = DELIMETER_CNT + 128; //char轉int inline int tr(char ch){if ( DELIMETER[0] == ch ) return 0;return ch; } //輔助宏，以下劃線開頭 #define _F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb)) #define _G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2) //輔助數組，以下劃線開頭 int _wa[SIZE],_wb[SIZE],_wv[SIZE],_ws[SIZE]; //輔助函數 int _c0(int const r[],int a,int b){return r[a] == r[b]&& r[a+1] == r[b+1]&& r[a+2] == r[b+2]; } int _c12(int k,int *r,int a,int b){if( 2 == k ) return r[a]<r[b] || ( r[a]==r[b]&&_c12(1,r,a+1,b+1) );return r[a]<r[b] || ( r[a]==r[b]&&_wv[a+1]<_wv[b+1] ); } void _sort(int const r[],int *a,int *b,int n,int m){int i;for(i=0;i<n;i++) _wv[i] = r[a[i]];for(i=0;i<m;i++) _ws[i] = 0;for(i=0;i<n;i++) _ws[_wv[i]]++;for(i=1;i<m;i++) _ws[i] += _ws[i-1];for(i=n-1;i>=0;i--) b[--_ws[_wv[i]]] = a[i];return; } //后綴數組的dc3算法，使用此dc3算法一定要保證r與sa的最大長度不小于3倍原長度 //r: 源數組，且除r[n-1]外，其余r[i]>0 //n: r的長度 //m: r中的元素取值的上界，即任意r[i]<m //sa:后綴數組，即結果 void dc3(int r[],int n,int m,int sa[]){int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;r[n] = r[n+1] = 0;for(i=0;i<n;i++) if(i%3!=0) _wa[tbc++]=i;_sort(r+2,_wa,_wb,tbc,m);_sort(r+1,_wb,_wa,tbc,m);_sort(r,_wa,_wb,tbc,m);for(p=1,rn[_F(_wb[0])]=0,i=1;i<tbc;i++)rn[_F(_wb[i])] = _c0(r,_wb[i-1],_wb[i])?p-1:p++;if(p<tbc) dc3(rn,tbc,p,san);else for(i=0;i<tbc;i++) san[rn[i]]=i;for(i=0;i<tbc;i++) if(san[i]<tb) _wb[ta++] = san[i]*3;if(n%3==1) _wb[ta++]=n-1;_sort(r,_wb,_wa,ta,m);for(i=0;i<tbc;i++) _wv[_wb[i] = _G(san[i])] = i;for(i=0,j=0,p=0;i<ta&&j<tbc;p++)sa[p] = _c12(_wb[j]%3,r,_wa[i],_wb[j]) ? _wa[i++] : _wb[j++];for(;i<ta;p++) sa[p] = _wa[i++];for(;j<tbc;p++) sa[p] = _wb[j++];return; } //計算rank數組與height數組 //r: 源數組 //sa: 后綴數組 //n: 源數組的長度 //rank: rank數組，即計算結果 //height: height數組，即計算結果 void calHeight(int const r[],int const sa[],int n,int rank[],int height[]){int i,j,k=0;for(i=1;i<n;i++) rank[sa[i]]=i;for(i=0;i<n-1;height[rank[i++]]=k)for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);return; }void dispArray(int const a[],int n){for(int i=0;i<n;++i)printf("%d ",a[i]);printf("\n"); }int R[SIZE*3],SA[SIZE*3];//3倍 int Rank[SIZE],Height[SIZE]; int N,K; char A[SIZE]; bool read(){scanf("%s",A);for(N=0;A[N];++N) R[N] = tr(A[N]);R[N++] = 0;return true; }int proc(){dc3(R,N,ALPHA_SIZE,SA);calHeight(R,SA,N,Rank,Height);/*dispArray(R,N);dispArray(SA,N);dispArray(Rank,N);dispArray(Height,N);//*///查找不同的子串數量，即查找不同的前綴數量//每個后綴可以帶入N-SA[i]個前綴(N為帶結束標記的長度)，其中相同的有Height[i]個//最后的結束標記會帶入N個，不應計入答案int r = -N;for(int i=0;i<N;++i) r += N - SA[i] - Height[i];return r; }int main(){int nofkase;scanf("%d",&nofkase);while( nofkase-- ){read();printf("%d\n",proc());}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的SPOJ694 SPOJ705 ——不同子串的总数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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