題目鏈接：

筱瑪的迷陣探險

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題意：

一個n×n的矩陣A，每個格子上有一個有一個數Ai,j。入口在左上角的(1,1)處，出口在右下角的(n,n)處。每一步都只能向下或向右移動一格。最后能獲得的經驗值為初始經驗e與路徑上經過的所有數的權值異或和。求筱瑪最大可能獲得的經驗值。

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思路：

如果純暴力，dfs整張圖，復雜度O（2^(2n)），數量級最壞情況下為O（2^40），肯定會TLE。

但如果只暴力搜半張圖，最壞為O（2^20），時間沒有問題。因此，我們先從（1,1）開始dfs暴力遍歷上半張圖（上半部分，以對角線（從右上到左下）為分割線），對角線上的每個點開一棵字典樹，存到這個點的所有可能情況。然后我們再從（n，n）開始暴力遍歷下半張圖，每當搜到對角線上的點時就去該字典樹上求異或最大值（復雜度O（logk）= 31，k為字典樹節點個數），取所有最大值中的最大值。

總復雜度O（2^20 * logk）

注意：字典樹的空間大小盡可能大，這題有毒......

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Code：

#include <bits/stdc++.h> using namespace std;typedef long long ll;const int MAX = 5e6+10;int n; ll e; ll mp[25][25]; int tree[25][MAX][2]; int tot=0; ll ans=0;void add(int id,ll x) {int root=0;for(int i=30;i>=0;i--){int p=(x>>i)&1;if(!tree[id][root][p]) tree[id][root][p]=++tot;root=tree[id][root][p];} }ll query(int id,ll x) {int root=0;ll val=0;for(int i=30;i>=0;i--){int p=(x>>i)&1;if(tree[id][root][p^1]){val+=(1ll<<i);root=tree[id][root][p^1];}else{root=tree[id][root][p];}}return val; }void dfs1(int x,int y,int step,ll val) {if(step==n){add(x,val^mp[x][y]);return;}if(y+1<=n) dfs1(x,y+1,step+1,val^mp[x][y]);if(x+1<=n) dfs1(x+1,y,step+1,val^mp[x][y]); }void dfs2(int x,int y,int step,ll val) {if(step==n){ans=max(ans,query(x,val));return;}if(y-1>=1) dfs2(x,y-1,step+1,val^mp[x][y]);if(x-1>=1) dfs2(x-1,y,step+1,val^mp[x][y]); }int main() {scanf("%d%lld",&n,&e);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%lld",&mp[i][j]);tot=0;ans=0;dfs1(1,1,1,e);dfs2(n,n,1,0);printf("%lld\n",ans);return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的牛客练习赛37 C 筱玛的迷阵探险(Trie+折半)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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