零空間
滿足Ax = 0的所有x的集合為矩陣A的零空間
也就是齊次方程Ax = 0的全體解的集合

m * n矩陣A的零空間是Rn的一個子空間
我們考慮一個3 * 4 的矩陣

如果要是它有定義，我們需要的一個向量必須有四個數(shù)（類似線性方程組，x1,x2,x3,x4），所以NulA 是 R4 的一個子空間

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列空間
與零空間不同，列空間是可以由向量的線性組合顯式定義
零空間是由矩陣A的列的所有線性組合組成的集合，即A = {a1 , a2 … an }，Col A = Span{a1 , a2 … an}

m * n 矩陣A的列空間是Rm的一個子空間
矩陣A的每一列都有m個數(shù)，所以它是Rm的一個子空間

總結

以上是生活随笔為你收集整理的矩阵的零空间和列空间的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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