Ker(A)——矩阵kernel
根據維基百科定義，kernel在線性代數和泛函分析中的定義為：
線性映射L:V?WL:V\mapsto WL:V?W，V和W為兩個向量空間，滿足L(v?)=0?L(\vec{v})=\vec{0}L(v)=0的所有元素v?\vec{v}v組成的空間，稱為kernel或nullspace。
數學表示為：
ker(L)={v?∈V∣L(v?)=0}ker(L)=\{\vec{v}\in V|L(\vec{v})=0\}ker(L)={v∈V∣L(v)=0}
如上圖所示，當兩個不同的元素v1?,v2?\vec{v_1},\vec{v_2}v1??,v2??具有相同的image(W空間黃色區域內)時，則意味著v1??v2?\vec{v_1}-\vec{v_2}v1???v2??在L的kernel空間內：
L(v1?)=L(v2?)?L(v1??v2?)=0?L(\vec{v_1})=L(\vec{v_2})\Leftrightarrow L(\vec{v_1}-\vec{v_2})=\vec{0}L(v1??)=L(v2??)?L(v1???v2??)=0
看上圖的黃色區域即左側為源，右側的黃色區域即為L的像。
左側V源的Ker(L)的所有源都映射到右側的0(向量)點。左側V源除Ker(L)外的所有源點通過L都將映射到右側的im(L)空間內，于是有：
im(L)?V/ker(L)im(L)\cong V/ker(L)im(L)?V/ker(L)
【In linear algebra, the quotient of a vector space V by a subspace N is a vector space obtained by “collapsing” N to zero. The space obtained is called a quotient space and is denoted V/N (read V mod N or V by N).】
根據rank-nullity定理
相應地有：dim(ker(L))+dim(im(L))=dim(V)。
舉例如下：
參考資料：
[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_(linear_algebra)
[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Rank%E2%80%93nullity_theorem
[3] https://en.wikipedia.org/wiki/Quotient_space_(linear_algebra)
總結
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