學習內容：

邏輯運算異或XOR的相關知識與實際用法

1、 異或的概念與表示方法
2、 異或運算的二進制加法應用-Simulink
3、異或算法加密與解密的應用-C語言
4、異或算法交換兩個整數的應用-C語言

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1 異或的概念與表示方法

數字門電路中邏輯關系有：與（AND）、或（OR）、與非（NAND）、或非（NOR）、異或（XOR）、異或非（NXOR）、非（NOT）。 其中異或表示相異為真，相同為假；即只要運算中一方為1，一方為0，則結果為1，否則為0。

• Matlab：c=xor(a,b)
• Simulink:
  
  
• C語言:c=a^b
• 真值表如下表所示：

abc

0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	0

• XOR滿足交換律和結合律：

(a xor b) xor c = a xor (b xor c); （a xor b) xor b = a; %自己是自己的逆，因為b xor b=0

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2 異或運算的二進制加法應用

• 門電路中常被用于二進制加法器上，二進制加法的結果是分為加法位和進位位。需要先理解計算機中二進制加法原理，首先計算不用進位的位置，做“或”運算（加法位）；然后計算進位的位置做“與”運算（進位位），將進位的結果向左移位，再和加法位相加，按遞歸下去得到最終結果。

• 當只有兩個一位二進制相加時，可以使用半加器（按位異或），即實現兩個1位二進制數相加不考慮低位的進位；當有多個一位二進制數相加，就需要考慮前一位是否有進位，相當于要考慮三個變量，加數、被加數、低位的進位，稱為全加器 （兩個半加器級聯）。

全加器: Simulink例子【參考其他博客，增加理解】

• 通過全加器來模擬二進制加法原理，給出兩個二進制數A、B，Ci為外部進位輸入信號，S為輸出的和，C0為進位信號。
  
  根據真值表寫表達式，s和c0結果為0的不考慮。（注意：這里每一行都是一個單獨的數，仍屬于1位二進制數）
  
  ，只看s為1的四行即可，0為非，1為真。
  
  同理只看c0為1的四行。

• 搭建Simulink模型如下圖：

其中生成二進制數的脈沖發生器設置如圖：

• 仿真結果如下圖：

多位二進制數加法

• 最低位時是兩個數的最低位相加，無需考慮進位，是半加器；其余各位都是三個數相加（加數、被加數、進位數）。所以多位加法器可以通過多個上述的一位加法器級聯而來，參考網上4位串行加法器使用4個全加器級聯。
  
  對于多位二進制數，我的理解是每次運算進行的位數，如2位二進制最多運算2位，11+11；4位最多運算4位，1111+1111。1為高電平，0為低電平；2位加法器，00，01，10，11表示低低、低高、高低、高高。

• 用Simulink模型搭建一個2位加法器，可以通過1個半加器存放每個低位的結果，低位的進位給下方高位全加器作為進位輸入，參考理解該博主的文章《MATLAB之Simulink(四)兩位二進制數加法器》，其中有錯誤，正確模型如下：
  
  第一個加數Scope（低位在上，高位在下）：
  
  第二個被加數Scope：
  
  第三個最終Scope：
  

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3 異或算法加密與解密的應用-C語言

加密和解密原理就是XOR是本身的逆運算，代碼理解參考下方：

• https://blog.csdn.net/monster663/article/details/107295825
• https://blog.csdn.net/monster663/article/details/107142732

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4 異或算法交換兩個整數的應用-C語言

交換兩個整數a、b有三種方法：

• 臨時變量c過渡；
• 加減法 a=a+b;b=a-b;a=a-b
• 異或法,可以避免越界缺陷，計算速度也快
  a = a ^ b;
  b = a ^ b;
  a = a ^ b;

#include <stdio.h>void main() {int a=3,b=4;a=a^b;printf("first value %d\n",a);b=b^a;printf("second value %d\n",b);a=a^b;printf("third value %d\n",a);}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的异或XOR相关用法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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