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1.簡介

? ? ? ?最小堆是一棵完全二叉樹，非葉子結點的值不大于左孩子和右孩子的值。本文以圖解的方式，說明

最小堆的構建、插入、刪除的過程。搞懂最小堆的相應知識后，最大堆與此類似。

2.最小堆示例

3.最小堆的構建

? ? ? 初始數組為：9,3,7,6,5,1,10,2

? ? ? 按照完全二叉樹，將數字依次填入。

? ? ? 填入后，找到最后一個結點（本示例為數字2的節點），從它的父節點（本示例為數字6的節點）

開始調整。根據性質，小的數字往上移動；至此，第1次調整完成。

? ? ? 注意，被調整的節點，還有子節點的情況，需要遞歸進行調整。

? ? ? 第二次調整，是數字6的節點數組下標小1的節點（比數字6的下標小1的節點是數字7的節點），

用剛才的規則進行調整。以此類推，直到調整到根節點。

? ? ? 以下是本示例的圖解：

注意：數字9的節點 將和 數字1的節點 發生對調，對調后，需要遞歸進行調整，請一定注意。

4.最小堆的元素插入

? ? ? ?以上個最小堆為例，插入數字0。

? ? ? ?數字0的節點首先加入到該二叉樹最后的一個節點，依據最小堆的定義，自底向上，遞歸調整。

? ? ? ?以下是插入操作的圖解：

5.最小堆的節點刪除

? ? ? ?對于最小堆和最大堆而言，刪除是針對于根節點而言。

? ? ? ?對于刪除操作，將二叉樹的最后一個節點替換到根節點，然后自頂向下，遞歸調整。

? ? ? ?以下是圖解：

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的最详细的最小堆构建、插入、删除的过程图解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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