01背包問題具體例子：

假設(shè)現(xiàn)有容量10kg的背包，另外有3個物品，分別為a1，a2，a3。物品a1重量為3kg，價(jià)值為4；物品a2重量為4kg，價(jià)值為5；物品a3重量為5kg，價(jià)值為6。將哪些物品放入背包可使得背包中的總價(jià)值最大？

　　這個問題有兩種解法，動態(tài)規(guī)劃和貪婪算法。本文僅涉及動態(tài)規(guī)劃。

　　先不套用動態(tài)規(guī)劃的具體定義，試著想，碰見這種題目，怎么解決?

　　首先想到的，一般是窮舉法，一個一個地試，對于數(shù)目小的例子適用，如果容量增大，物品增多，這種方法就無用武之地了。

　　其次，可以先把價(jià)值最大的物體放入，這已經(jīng)是貪婪算法的雛形了。如果不添加某些特定條件，結(jié)果未必可行。

　　最后，就是動態(tài)規(guī)劃的思路了。先將原始問題一般化，欲求背包能夠獲得的總價(jià)值，即欲求前i個物體放入容量為m（kg）背包的最大價(jià)值c[i][m]——使用一個數(shù)組來存儲最大價(jià)值，當(dāng)m取10，i取3時，即原始問題了。而前i個物體放入容量為m（kg）的背包，又可以轉(zhuǎn)化成前(i-1)個物體放入背包的問題。下面使用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述它們兩者之間的具體關(guān)系。

　　表達(dá)式中各個符號的具體含義。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的经典的01背包问题的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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