1.余弦相似度

同過兩個向量的夾角的余弦值來判斷兩個向量的相似度。

余弦值取值[-1,1],越接近1，兩向量夾角越小，越相似。

圖片.png

二維公式：

圖片.png

n維公式：

圖片.png

存在的問題[1]：

余弦相似度更多的是從方向上區分差異，而對絕對的數值不敏感。

比如用戶對內容評分，5分制。A和B兩個用戶對兩個商品的評分分別為A：(1,2)和B：(4,5)。我們分別用兩種方法計算相似度。使用余弦相似度得出的結果是0.98，看起來兩者極為相似，但從評分上看X似乎不喜歡這兩個東西，而Y比較喜歡。造成這個現象的原因就在于，余弦相似度沒法衡量每個維數值的差異，對數值的不敏感導致了結果的誤差。

需要修正這種不合理性，就出現了調整余弦相似度，即所有維度上的數值都減去一個均值。

比如A和B對兩部電影評分的均值分別是(1+4)/2=2.5,(2+5)/2=3.5。那么調整后為A和B的評分分別是：(-1.5,-1.5)和(1.5,2.5)，再用余弦相似度計算，得到-0.98，相似度為負值，顯然更加符合現實。

修正的余弦相似度可以說就是對余弦相似度進行歸一化處理的算法，公式如下：

圖片.png

2.歐幾里得距離

通過兩個點(向量)的歐式空間距離來判斷相似度

圖片.png

標準化歐式距離公式：

圖片.png

python實現

余弦相似度使用scipy.spatial.distance.cosine(u，v)

需要注意的是這里公式有所變動：

圖片.png

這樣取值就在[0,2]。

歐式距離scipy.spatial.distance.euclidean(u，v)

總結

以上是生活随笔為你收集整理的余弦欧式距离matlab,余弦相似度和欧几里得距离的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。