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爆炸吧知識

一直以來，有好多朋友在后臺和知識君吐槽，自己在追逐菲爾茲獎的路上總被數學公式所絆倒，一見到數學公式就頭疼！

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這時，知識君就會搬出數學史上最萌的公式——“么么噠”公式，來幫助大家理解記憶。

這樣看公式是不是一下子就記住了呢！

這個“么么噠”公式就像個扎著雙馬尾的萌妹子（自動變粉），成功萌化了那些被數學公式按在地上摩擦的脆弱的心靈！

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不過，千萬不要被這萌萌的公式所欺騙，這個公式學名叫切比雪夫不等式，是個正兒八經的戰斗民族糙漢子創立的。?

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夫努季·利沃維奇·切比雪夫（П. Л. Чебышев）

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數學選擇了我

1821年，切比雪夫出生在俄國一戶樸實無華的貴族家庭，他的祖輩許多人都立過戰功，父親也曾上過戰場挨槍子，母親也是出生于名門望族的名媛。

作為富N代的切比雪夫，本應該拿到的是迎娶白富美，走上人生巔峰的劇本。

可惜命運弄人，切比雪夫一生下來左腳就有殘疾，走起路來一瘸一拐的，從小就要拄著拐杖。

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因為行動不便，當兄弟姐妹在莊園里玩著攻占堡壘的游戲時，切比雪夫只能一個人在家拿柴火搭積木玩。有時，他也會躲進儲藏室里擺弄生銹的鎖、掛鐘之類的小物件。

幸好他有個心地善良的表姐，她看到了小切比雪夫的孤獨與憂郁，所以經常過來找他玩，還教他唱歌、讀法文和算術。

溫柔的小姐姐溫暖了切比雪夫的童年，他才沒有淪落到變成自閉兒童的慘境。

11歲的時候，切比雪夫的父母為了孩子們接受更好的的教育，全家搬到了莫斯科，并且請了一個在數學方面十分牛掰的家庭教師。

至于為什么呢？原來切比雪夫的父母不直接送孩子們去學校上學，一方面是因為當時的貴族寄宿學校是紈绔子弟們聚集的場所，另一方面知識君推測，切比雪夫的父母可能怕孩子們一時難以接受大城市正宗的俄式教育。

經過家庭教師幾年的精心栽培，16歲的切比雪夫懷著崇敬的心情進入莫斯科大學，成為哲學系下屬的物理數學專業的學生。

莫斯科大學是俄國最古老的高等學府，治學嚴謹的同時，也崇尚自由交流的文化氛圍，對于沒有正式在學校上過課的切比雪夫來說，既新鮮又神秘的。

在大學第一年，切比雪夫熟悉了大學環境，特別是和他的數學老師熟識起來。數學老師對他十分親切?，這讓他對教育事業和教師職業產生了好感。

大學階段，切比雪夫對自己的學習要求嚴格，除了學習純粹數學、應用數學、天文學和物理學外，還學習了地理學、素描等多個領域的知識。

1840-1841年莫斯科大學上半年教學課程表

令人贊嘆的是，在大學的最后一個學年，切比雪夫遞交了一篇題為《方程根的計算》的論文，在其中提出了一種建立在反函數的級數展開式基礎之上的方程近似解法，他因此獲得該年度系里頒發的銀質獎章。

大學畢業之后，切比雪夫正沉浸在對未來生活的憧憬中，是選擇鉆研自己喜愛的數學呢？還是做老師培養祖國的花朵呢？

然而，天有不測風云！此時家中噩耗傳來：他家的莊園因為災荒破產了。

一時之間，切比雪夫不僅失去了父母每個月給的生活費，還要開始承擔兩個還未成年的弟弟的部分學費，他只能靠著微薄的研究生補貼艱難度日。

生活的窘境沒有讓他消沉，反而越挫越勇，他立志要成為大學老師，一邊鉆研他最愛的數學，一邊獻身數學教育事業。

但是，在當時想要做大學老師的話，發表的論文是首要條件，他為此做出了許多努力。

22歲那年，切比雪夫通過了碩士課程的考試，并在《純粹與應用數學雜志》上發表了一篇關于多重積分的文章。

23歲時，他又發表了一篇討論泰勒級數收斂性的文章。

24歲的時候，他順利完成了碩士論文《試論概率論的基礎分析》，并且次年夏天通過了答辯。

憑借這些出色的論文，答辯完之后切比雪夫接受了彼得堡大學的助教職務，順利地開始了在這所大學教書與研究的生涯。

是金子在哪都會發光！他的數學才干很快就得到學校前輩的賞識，在晉職報告中，切比雪夫徹底解決了一類代數無理函數的積分問題，他因此被提升為高等代數與數論講師。

他在這份報告中提出的一個關于二項微分式積分的方法，今天可以在任何一本微積分教程之中找到。

28歲時，他的博士論文《論同余式》在彼得堡大學通過了答辯，取得了數學和天文學的博士學位。

答辯順利通過這都是基本操作，上天還給了切比雪夫一個意外驚喜。

數天之后，他被告知榮獲彼得堡科學院的最高數學榮譽獎。嗯，就是這么突然！

切比雪夫(左2）和圣彼得堡大學數學物理系的教授合影

博士畢業后，切比雪夫就安安心心的留在學校教書了，而且一年之后就成了副教授，而他從教師到教授，只用了不到十五年的時間。

切比雪夫在彼得堡大學教了35年的書，35年間，切比雪夫教過數論、高等代數、積分運算、概率論、分析力學、傅里葉級數、工程機械學等十余門課程。

并且，他的講課深受學生們歡迎，他的講解簡明生動而富有吸引力，總是充滿了對問題和科學方法之重要意義的奇妙評論。

可是，如果你認為他只是個優秀的教書先生，那就大錯特錯了！

切比雪夫除了書教得好，還十分熱衷于出國考察和學術交流，因為他深知俄國的數學水平相對歐洲來說還非常落后。

據說，他曾先后六次出國考察，與法國數學界聯系甚為密切，曾三次赴巴黎出席法國科學院的年會。

他不僅是法蘭西科學院、柏林皇家科學院的通訊院士與意大利波隆那科學院的院士，還是倫敦皇家學會、意大利皇家科學院與瑞典皇家科學院的外籍成員，同時他也是全俄羅斯所有大學的榮譽成員、全俄中等教育改革委員會的成員和彼得堡炮兵科學院的榮譽院士。

因為他的出訪和考察，直接加強了俄國與歐洲數學強國之間的聯系，也間接提升了俄國在世界的數學地位。

著名的數學家查爾斯厄米曾評價道：“切比雪夫是俄羅斯科學的驕傲和歐洲最偉大的數學家之一。”

斯德哥爾摩大學教授米塔-列夫勒認為：“切比雪夫——一位才華橫溢的數學家和所有偉大的分析師之一。”

會數學，更會造大炮

毫無疑問，切比雪夫是最優秀的純粹數學家之一，實際上他也是名副其實的應用數學家。

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他具有在看似平凡的東西里發現數學之美的天賦，并能把它融匯到遠超數學本身最初應用的理論之中。

31歲那年，切比雪夫出訪歐洲，這次考察讓他有機會了解到數學在風車、鐵路、煉鐵廠、蒸汽機等機械的應用，其中最吸引他的是力學理論中的連桿機構，這種裝置用于蒸汽機等機器，能夠實現一種運動向另一種運動的轉變。

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大名鼎鼎的瓦特，就是利用這種裝置，把引擎中的搖臂梁的旋轉運動轉變為活塞桿的直線運動，大大提高了蒸汽機的工作效率，但是仍存在著許多問題。

切比雪夫在考察過程中，敏銳的看到了這些問題，于是他開始試圖找到一種數學方法讓連桿機構的使用更加系統化、精準化。

切比雪夫連桿裝置示意圖

沒錯！他找到了，這就是現在我們所說的多項式函數的最佳一致逼近，還設計出神奇的切比雪夫連桿裝置。

切比雪夫連桿機構

荷蘭風力“仿生獸”

而且，切比雪夫是第一個看到這個領域的理論能投入應用的人。

33歲時，切比雪夫發表了一篇名為《論平行四邊形的機械原理》的論文，他把改進連桿與機械力學聯系起來，構建出一個多項式來逼近函數，大名鼎鼎的“切比雪夫多項式”就此誕生啦！

第一類比切比雪夫多項式（n=1,...,5）

多項式魔法：切比雪夫多項式

切比雪夫顯然對這組多項式十分滿意，開始用這組多項式解決更多問題。

切比雪夫設計的計算器

切比雪夫設計的走路機

后來，他嘗試設計了走路機（幫助行動不便的人）、劃艇、機械計算器，甚至是——造大炮！

35歲時，切比雪夫被任命為炮兵委員會的成員，積極地參與革新炮兵裝備和技術的工作。他在教學工作之余，參與炮兵部門科學研究近40年，早在上世紀60年代，切比雪夫就已經是世界軍事科學領域的佼佼者。

他用自己的概率論和插值理論的知識，完美解決了圓形炮彈的射程公式問題，對當時俄國的軍事研究起到了重大的促進作用。

一生忠于數學

切比雪夫終身未婚（數學界光棍大佬隊加一分），準確的說他娶的是“數學”這位美人兒。

他一生研究數學，給“數學”妻子獻上了許多禮物，諸如“切比雪夫函數”、“切比雪夫三次根”、“切比雪夫距離”等等，在數學中以他的姓氏命名的名詞多達幾十個。

1894年，73歲的切比雪夫腿疾突然加重，隨后思維也出現障礙，但是身體狀況越來越差的情況下，他還是堅持要求學生來他家討論學術問題。

不過，這樣的情景也沒有持續多久，一個月后，這位令人尊敬的數學家在書桌前去世。第二天，幾乎所有的俄羅斯報紙都刊登了悼詞。

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回顧切比雪夫的一生，他用實際行動證明了，只要熱愛且為之努力，就會有意想不到的收獲。

他以堅韌不拔的精神和勇攀高峰的氣概，使俄國數學從一窮二白的慘境中掙脫出來，還給全人類留下了不可估量的遺產——彼得堡數學學派。

彼得堡數數學學派伴隨著切比雪夫幾十年的辛勤的學術研究成長起來，深深扎根于大學這片沃土，直到今天還影響著俄國數學的發展軌跡。

據不完全統計，切比雪夫的學生和學生的學生多達8000余人，俄國人把切比雪夫看作俄國科學的驕傲，榮稱他為俄國數學之父。

如今俄國數學界的大佬級人物，不管從事哪方面的研究，也不論在哪個城市工作，他們都以被稱為彼得堡學派和切比雪夫的繼承人為無上的榮耀。

參考資料：

1.徐傳勝《切比雪夫的概率思想及其數學文化背景》；

2.蔣迅、王淑紅《切比雪夫和切比雪夫多項式的故事》；

3.《Machine Learning Research Blog》

https://francisbach.com/chebyshev-polynomials/

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的史上最硬核的数学老师！搞发明、造大炮，让战斗民族直叫爸爸，看完我跪了......的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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