详解冒泡排序
轉(zhuǎn)自：靜默虛空
http://www.cnblogs.com/jingmoxukong/p/4302718.html
要點
冒泡排序是一種交換排序。
什么是交換排序呢？
交換排序：兩兩比較待排序的關(guān)鍵字，并交換不滿足次序要求的那對數(shù)，直到整個表都滿足次序要求為止。
算法思想
它重復地走訪過要排序的數(shù)列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數(shù)列的工作是重復地進行直到?jīng)]有再需要交換，也就是說該數(shù)列已經(jīng)排序完成。
這個算法的名字由來是因為越小的元素會經(jīng)由交換慢慢“浮”到數(shù)列的頂端，故名。
假設有一個大小為 N 的無序序列。冒泡排序就是要每趟排序過程中通過兩兩比較，找到第 i 個小（大）的元素，將其往上排。
以上圖為例，演示一下冒泡排序的實際流程：
假設有一個無序序列? { 4. 3. 1. 2, 5 }
第一趟排序：通過兩兩比較，找到第一小的數(shù)值 1 ，將其放在序列的第一位。
第二趟排序：通過兩兩比較，找到第二小的數(shù)值 2 ，將其放在序列的第二位。
第三趟排序：通過兩兩比較，找到第三小的數(shù)值 3 ，將其放在序列的第三位。
至此，所有元素已經(jīng)有序，排序結(jié)束。?
要將以上流程轉(zhuǎn)化為代碼，我們需要像機器一樣去思考，不然編譯器可看不懂。
假設要對一個大小為 N 的無序序列進行升序排序（即從小到大）。?
(1) 每趟排序過程中需要通過比較找到第 i 個小的元素。
所以，我們需要一個外部循環(huán)，從數(shù)組首端(下標 0) 開始，一直掃描到倒數(shù)第二個元素（即下標 N - 2) ，剩下最后一個元素，必然為最大。
(2) 假設是第 i 趟排序，可知，前 i-1 個元素已經(jīng)有序?，F(xiàn)在要找第 i 個元素，只需從數(shù)組末端開始，掃描到第 i 個元素，將它們兩兩比較即可。
所以，需要一個內(nèi)部循環(huán)，從數(shù)組末端開始（下標 N - 1），掃描到 (下標 i + 1)。
核心代碼
public?void?bubbleSort(int[]?list)?{
????int?temp?=?0;?// 用來交換的臨時數(shù)?
????// 要遍歷的次數(shù)
????for?(int?i?=?0;?i?<?list.length?-?1;?i++)?{
????????// 從后向前依次的比較相鄰兩個數(shù)的大小，遍歷一次后，把數(shù)組中第i小的數(shù)放在第i個位置上
????????for?(int?j?=?list.length?-?1;?j?>?i;?j--)?{
????????????// 比較相鄰的元素，如果前面的數(shù)大于后面的數(shù)，則交換
????????????if?(list[j?-?1]?>?list[j])?{
????????????????temp?=?list[j?-?1];?
????????????????list[j?-?1]?=?list[j];
????????????????list[j]?=?temp;?
????????????}
????????}
????????System.out.format("第 %d 趟：\t",?i);
????????printAll(list);
????}?
}
冒泡排序算法的性能
時間復雜度
若文件的初始狀態(tài)是正序的，一趟掃描即可完成排序。所需的關(guān)鍵字比較次數(shù)C和記錄移動次數(shù)M均達到最小值：Cmin = N - 1, Mmin = 0。所以，冒泡排序最好時間復雜度為O(N)。
若初始文件是反序的，需要進行 N -1 趟排序。每趟排序要進行 N - i 次關(guān)鍵字的比較(1 ≤ i ≤ N - 1)，且每次比較都必須移動記錄三次來達到交換記錄位置。在這種情況下，比較和移動次數(shù)均達到最大值：
Cmax = N(N-1)/2 = O(N2)
Mmax = 3N(N-1)/2 = O(N2)
冒泡排序的最壞時間復雜度為O(N2)。
因此，冒泡排序的平均時間復雜度為O(N2)。
總結(jié)起來，其實就是一句話：當數(shù)據(jù)越接近正序時，冒泡排序性能越好。
算法穩(wěn)定性
冒泡排序就是把小的元素往前調(diào)或者把大的元素往后調(diào)。比較是相鄰的兩個元素比較，交換也發(fā)生在這兩個元素之間。
所以相同元素的前后順序并沒有改變，所以冒泡排序是一種穩(wěn)定排序算法。
優(yōu)化
對冒泡排序常見的改進方法是加入標志性變量exchange，用于標志某一趟排序過程中是否有數(shù)據(jù)交換。
如果進行某一趟排序時并沒有進行數(shù)據(jù)交換，則說明所有數(shù)據(jù)已經(jīng)有序，可立即結(jié)束排序，避免不必要的比較過程。
核心代碼
// 對 bubbleSort 的優(yōu)化算法
public?void?bubbleSort_2(int[]?list)?{
????int?temp?=?0;?// 用來交換的臨時數(shù)
????boolean?bChange?=?false;?// 交換標志
????// 要遍歷的次數(shù)
????for?(int?i?=?0;?i?<?list.length?-?1;?i++)?{
????????bChange?=?false;
????????// 從后向前依次的比較相鄰兩個數(shù)的大小，遍歷一次后，把數(shù)組中第i小的數(shù)放在第i個位置上
????????for?(int?j?=?list.length?-?1;?j?>?i;?j--)?{
????????????// 比較相鄰的元素，如果前面的數(shù)大于后面的數(shù)，則交換
????????????if?(list[j?-?1]?>?list[j])?{
????????????????temp?=?list[j?-?1];
????????????????list[j?-?1]?=?list[j];
????????????????list[j]?=?temp;
????????????????bChange?=?true;
????????????}
????????}
????????// 如果標志為false，說明本輪遍歷沒有交換，已經(jīng)是有序數(shù)列，可以結(jié)束排序
????????if?(false?==?bChange)?
????????????break;?
????????System.out.format("第 %d 趟：\t",?i);
????????printAll(list);
????}
}
完整參考代碼
package?notes.javase.algorithm.sort;
import?java.util.Random;
public?class?BubbleSort?{
????public?void?bubbleSort(int[]?list)?{
????????int?temp?=?0;?// 用來交換的臨時數(shù)
????????// 要遍歷的次數(shù)
????????for?(int?i?=?0;?i?<?list.length?-?1;?i++)?{
????????????// 從后向前依次的比較相鄰兩個數(shù)的大小，遍歷一次后，把數(shù)組中第i小的數(shù)放在第i個位置上
????????????for?(int?j?=?list.length?-?1;?j?>?i;?j--)?{
????????????????// 比較相鄰的元素，如果前面的數(shù)大于后面的數(shù)，則交換
????????????????if?(list[j?-?1]?>?list[j])?{
????????????????????temp?=?list[j?-?1];
????????????????????list[j?-?1]?=?list[j];
????????????????????list[j]?=?temp;
????????????????}
????????????}
????????????System.out.format("第 %d 趟：\t",?i);
????????????printAll(list);
????????}
????}
????// 對 bubbleSort 的優(yōu)化算法
????public?void?bubbleSort_2(int[]?list)?{
????????int?temp?=?0;?// 用來交換的臨時數(shù)
????????boolean?bChange?=?false;?// 交換標志
????????// 要遍歷的次數(shù)
????????for?(int?i?=?0;?i?<?list.length?-?1;?i++)?{
????????????bChange?=?false;
????????????// 從后向前依次的比較相鄰兩個數(shù)的大小，遍歷一次后，把數(shù)組中第i小的數(shù)放在第i個位置上
????????????for?(int?j?=?list.length?-?1;?j?>?i;?j--)?{
????????????????// 比較相鄰的元素，如果前面的數(shù)大于后面的數(shù)，則交換
????????????????if?(list[j?-?1]?>?list[j])?{
????????????????????temp?=?list[j?-?1];
????????????????????list[j?-?1]?=?list[j];
????????????????????list[j]?=?temp;
????????????????????bChange?=?true;
????????????????}
????????????}
????????????// 如果標志為false，說明本輪遍歷沒有交換，已經(jīng)是有序數(shù)列，可以結(jié)束排序
????????????if?(false?==?bChange)
????????????????break;
????????????System.out.format("第 %d 趟：\t",?i);
????????????printAll(list);
????????}
????}
????// 打印完整序列
????public?void?printAll(int[]?list)?{
????????for?(int?value?:?list)?{
????????????System.out.print(value?+?"\t");
????????}
????????System.out.println();
????}
????public?static?void?main(String[]?args)?{
????????// 初始化一個隨機序列
????????final?int?MAX_SIZE?=?10;
????????int[]?array?=?new?int[MAX_SIZE];
????????Random?random?=?new?Random();
????????for?(int?i?=?0;?i?<?MAX_SIZE;?i++)?{
????????????array[i]?=?random.nextInt(MAX_SIZE);
????????}
????????// 調(diào)用冒泡排序方法
????????BubbleSort?bubble?=?new?BubbleSort();
????????System.out.print("排序前:\t");
????????bubble.printAll(array);
????????// bubble.bubbleSort(array);
????????bubble.bubbleSort_2(array);
????????System.out.print("排序后:\t");
????????bubble.printAll(array);
????}
}
運行結(jié)果
參考資料
《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)習題與解析》（B級第3版）
總結(jié)
- 上一篇： 学习 Python 编程的 19 个资源
- 下一篇： 像小猪佩奇那样生活，需要多少钱？