一、堆排序介紹

來源百度百科：

堆排序(Heapsort)是指利用堆積樹（堆）這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所設(shè)計(jì)的一種排序算法，它是選擇排序的一種。可以利用數(shù)組的特點(diǎn)快速定位指定索引的元素。堆分為大根堆和小根堆，是完全二叉樹。

前面我已經(jīng)有二叉樹入門的文章了，當(dāng)時(shí)講解的是二叉查找樹，那上面所說的完全二叉樹是怎么樣的一種二叉樹呢？？還有滿二叉樹又是怎么的一種二叉樹呢？？甚至還有完滿二叉樹？？

• 完全二叉樹： 除了最后一層之外的其他每一層都被完全填充，并且所有結(jié)點(diǎn)都保持向左對齊。
• 滿二叉樹：除了葉子結(jié)點(diǎn)之外的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)都有兩個(gè)孩子，每一層(當(dāng)然包含最后一層)都被完全填充。
• 完滿二叉樹：除了葉子結(jié)點(diǎn)之外的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)都有兩個(gè)孩子結(jié)點(diǎn)。

下面用圖來說話：

• 完全二叉樹(Complete Binary Tree)：

• 滿二叉樹(Perfect Binary Tree)：

• 完滿二叉樹(Full Binary Tree)：

參考資料：

• www.cnblogs.com/idorax/p/64…

簡單來說：堆排序是將數(shù)據(jù)看成是完全二叉樹、根據(jù)完全二叉樹的特性來進(jìn)行排序的一種算法

• 最大堆要求節(jié)點(diǎn)的元素都要不小于其孩子，最小堆要求節(jié)點(diǎn)元素都不大于其左右孩子
• 那么處于最大堆的根節(jié)點(diǎn)的元素一定是這個(gè)堆中的最大值

這里我們討論最大堆：當(dāng)前每個(gè)父節(jié)點(diǎn)都大于子節(jié)點(diǎn)

完全二叉樹有個(gè)特性：左邊子節(jié)點(diǎn)位置 = 當(dāng)前父節(jié)點(diǎn)的兩倍 + 1，右邊子節(jié)點(diǎn)位置 = 當(dāng)前父節(jié)點(diǎn)的兩倍 + 2

二、堆排序體驗(yàn)

現(xiàn)在我們有一個(gè)完全二叉樹：左子樹和右子樹都符合最大堆-->父>子

但是我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：根元素所在的數(shù)并不符合，明顯的是：1是小于7的

我們就對其進(jìn)行交換，交換完之后我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：右子樹又不符合了～

因?yàn)?#xff0c;右子樹變成了這樣：

最后，我們將右子數(shù)的最大值也交換到右子樹的根元素上

于是我們第一次的建堆操作就完成了！

可以發(fā)現(xiàn)的是：一次堆建立完之后，我們的最大值就在了堆的根節(jié)點(diǎn)上

隨后將堆頂最大值和數(shù)組最后的元素進(jìn)行替換，我們就完成了一趟排序了。

接下來，剩下的數(shù)不斷進(jìn)行建堆，交換就可以完成我們的堆排序了

.........建堆，交換....建堆，交換...建堆，交換...建堆，交換..

三、堆排序代碼實(shí)現(xiàn)

比較當(dāng)前父節(jié)點(diǎn)是否大于子節(jié)點(diǎn)，如果大于就交換，直到一趟建堆完成～

/*** 建堆** @param arrays 看作是完全二叉樹* @param currentRootNode 當(dāng)前父節(jié)點(diǎn)位置* @param size 節(jié)點(diǎn)總數(shù)*/public static void heapify(int[] arrays, int currentRootNode, int size) {if (currentRootNode < size) {//左子樹和右字?jǐn)?shù)的位置int left = 2 * currentRootNode + 1;int right = 2 * currentRootNode + 2;//把當(dāng)前父節(jié)點(diǎn)位置看成是最大的int max = currentRootNode;if (left < size) {//如果比當(dāng)前根元素要大，記錄它的位置if (arrays[max] < arrays[left]) {max = left;}}if (right < size) {//如果比當(dāng)前根元素要大，記錄它的位置if (arrays[max] < arrays[right]) {max = right;}}//如果最大的不是根元素位置，那么就交換if (max != currentRootNode) {int temp = arrays[max];arrays[max] = arrays[currentRootNode];arrays[currentRootNode] = temp;//繼續(xù)比較，直到完成一次建堆heapify(arrays, max, size);}}}

值得注意的是：在上面體驗(yàn)堆排序時(shí)，我們是左子樹和右子數(shù)都是已經(jīng)有父>子這么一個(gè)條件的了。

• 顯然，一個(gè)普通的數(shù)組并不能有這種條件(父>子)，因此，我們往往是從數(shù)組最后一個(gè)元素來進(jìn)行建堆

/*** 完成一次建堆，最大值在堆的頂部(根節(jié)點(diǎn))*/public static void maxHeapify(int[] arrays, int size) {// 從數(shù)組的尾部開始，直到第一個(gè)元素(角標(biāo)為0)for (int i = size - 1; i >= 0; i--) {heapify(arrays, i, size);}}

完成第一次建堆之后，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)最大值會(huì)在數(shù)組的首位：

接下來不斷建堆，然后讓數(shù)組最后一位與當(dāng)前堆頂(數(shù)組第一位)進(jìn)行交換即可排序：

for (int i = 0; i < arrays.length; i++) {//每次建堆就可以排除一個(gè)元素了maxHeapify(arrays, arrays.length - i);//交換int temp = arrays[0];arrays[0] = arrays[(arrays.length - 1) - i];arrays[(arrays.length - 1) - i] = temp;}

四、總結(jié)

堆排序是比其他排序要難一點(diǎn)，他用到了完全二叉樹這么一個(gè)特性來進(jìn)行排序，代碼實(shí)現(xiàn)上也比其他排序要復(fù)雜一點(diǎn)。

參考資料：

• www.cnblogs.com/skywang1234…

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的二叉排序树与文件操作的设计与实现_堆排序就这么简单的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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