由于使用的統計相關系數比較頻繁，所以這里就利用幾篇文章簡單介紹一下這些系數。

相關系數：考察兩個事物(在數據里我們稱之為變量)之間的相關程度。

如果有兩個變量：X、Y，最終計算出的相關系數的含義可以有如下理解：

(1)、當相關系數為0時，X和Y兩變量無關系。

(2)、當X的值增大(減小)，Y值增大(減小)，兩個變量為正相關，相關系數在0.00與1.00之間。

(3)、當X的值增大(減小)，Y值減小(增大)，兩個變量為負相關，相關系數在-1.00與0.00之間。

相關系數的絕對值越大，相關性越強，相關系數越接近于1或-1，相關度越強，相關系數越接近于0，相關度越弱。

通常情況下通過以下取值范圍判斷變量的相關強度：
相關系數???0.8-1.0?????極強相關
???????????????? 0.6-0.8???? 強相關
???????????????? 0.4-0.6???? 中等程度相關
???????????????? 0.2-0.4???? 弱相關
???????????????? 0.0-0.2???? 極弱相關或無相關

皮爾森(pearson)相關系數

在這三大相關系數中，spearman和kendall屬于等級相關系數亦稱為“秩相關系數”，是反映等級相關程度的統計分析指標。今天暫時用不到，所以現在只做pearson的相關研究。

??? 首先放上公式：

???? 公式定義為：?兩個連續變量(X,Y)的pearson相關性系數(Px,y)等于它們之間的協方差cov(X,Y)除以它們各自標準差的乘積(σX,σY)。系數的取值總是在-1.0到1.0之間，接近0的變量被成為無相關性，接近1或者-1被稱為具有強相關性。

根據以上公式，python3實現代碼：

def pearson(vector1, vector2):

n = len(vector1)

#simple sums

sum1 = sum(float(vector1[i]) for i in range(n))

sum2 = sum(float(vector2[i]) for i in range(n))

#sum up the squares

sum1_pow = sum([pow(v, 2.0) for v in vector1])

sum2_pow = sum([pow(v, 2.0) for v in vector2])

#sum up the products

p_sum = sum([vector1[i]*vector2[i] for i in range(n)])

#分子num，分母den

num = p_sum - (sum1*sum2/n)

den = math.sqrt((sum1_pow-pow(sum1, 2)/n)*(sum2_pow-pow(sum2, 2)/n))

if den == 0:

return 0.0

return num/den

現在，用兩個向量測試一下：

vector1 = [2,7,18,88,157，90,177,570]

vector2 = [3,5,15,90,180, 88,160,580]

運行結果為0.998，可見這兩組數是高度正相關的。

此外，從上面的公式我們知道，皮爾森相關性系數是協方差與標準差的比值，所以它對數據是有比較高的要求的：

第一， 實驗數據通常假設是成對的來自于正態分布的總體。為啥通常會假設為正態分布呢？因為我們在求皮爾森相關性系數以后，通常還會用t檢驗之類的方法來進行皮爾森相關性系數檢驗，而 t檢驗是基于數據呈正態分布的假設的。

第二， 實驗數據之間的差距不能太大，或者說皮爾森相關性系數受異常值的影響比較大。例如心跳與跑步的例子，萬一這個人的心臟不太好，跑到一定速度后承受不了，突發心臟病，那這時候我們會測到一個偏離正常值的心跳(過快或者過慢，甚至為0)，如果我們把這個值也放進去進行相關性分析，它的存在會大大干擾計算的結果的。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的pearson相关系数_Pearson(皮尔逊)相关系数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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