問題描述：設(shè)有n個活動的集合E={1,2,…,n}，其中每個活動都要求使用同一資源，如演講會場等，而在同一時間內(nèi)只有一個活動能使用這一資源。
每個活動i都有一個要求使用該資源的起始時間si和一個結(jié)束時間fi,且si<fi 。
如果選擇了活動i，則它在半開時間區(qū)間[si, fi)內(nèi)占用資源。

貪心算法總是做出在當(dāng)前看來是最好的選擇，也就是說，貪心算法并不從整體最優(yōu)上加以考慮，所做出的的選擇只是某種意義上的局部最優(yōu)選擇；
雖然貪心算法不是對所有的問題都能得到整體最優(yōu)解，但對范圍相當(dāng)廣的許多問題都能產(chǎn)生最優(yōu)解，即使貪心算法不能得到整體最優(yōu)解，但其最終結(jié)果卻是最終結(jié)果卻是最優(yōu)解的很好的近似解。

將活動按照結(jié)束時間進(jìn)行從小到大排序。然后用i代表第i個活動，s[i]代表第i個活動開始時間，f[i]代表第i個活動的結(jié)束時間。按照從小到大排序，挑選出結(jié)束時間盡量早的活動，并且滿足后一個活動的起始時間晚于前一個活動的結(jié)束時間，全部找出這些活動就是最大的相容活動子集合。

#include<iostream> using namespace std;void activity_arrangement(int n,int start[],int final[],bool result[]) { //先按活動的結(jié)束時間排好序 int temp;result[1]=true;temp=1;for(int i=2;i<=n;i++){if(final[temp]<=start[i]){result[i]=true;temp=i;}else{result[i]=false;}}}int main() {int n;cout<<"輸入活動的個數(shù)：";cin>>n; int start[n+1];int final[n+1];cout<<"輸入活動的開始時間序列：";for(int i=1;i<=n;i++){cin>>start[i];}cout<<"輸入活動的結(jié)束時間序列：";for(int i=1;i<=n;i++){cin>>final[i];}bool result[n+1];activity_arrangement(n,start,final,result);for(int i=1;i<=n;i++){cout<<result[i]<<" ";}return 0;}

改進(jìn)：能夠自動進(jìn)行排好結(jié)束時間

#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std;typedef struct Node {int start;int final; }node;bool cmp(node x,node y) {if(x.final<y.final)return true;elsereturn false; } void activity_arrangement(int n,int start[],int final[],bool result[]) { //先按活動的結(jié)束時間排好序 Node node[n+1];for(int i=1;i<=n;i++){node[i].start=start[i];node[i].final=final[i];}sort(node+1,node+n+1,cmp);for(int i=1;i<=n;i++){start[i]=node[i].start;final[i]=node[i].final;}int temp;result[1]=true;temp=1;for(int i=2;i<=n;i++){if(final[temp]<=start[i]){result[i]=true;temp=i;}else{result[i]=false;}}}int main() {int n;cout<<"輸入活動的個數(shù)：";cin>>n; int start[n+1];int final[n+1];cout<<"輸入活動的開始時間序列：";for(int i=1;i<=n;i++){cin>>start[i];}cout<<"輸入活動的結(jié)束時間序列：";for(int i=1;i<=n;i++){cin>>final[i];}bool result[n+1];activity_arrangement(n,start,final,result);for(int i=1;i<=n;i++){cout<<result[i]<<" ";}return 0;}

自動排序的

#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std;typedef struct Node {int starttime;int finaltime;}node;bool cmp(node a, node b){return (a.finaltime<b.finaltime);}void activity_arrangement(int n,Node node[],bool result[]) { //先按活動的結(jié)束時間排好序 sort(node+1,node+n+1,cmp);int temp;result[1]=true;temp=1;for(int i=2;i<=n;i++){if(node[temp].finaltime<=node[i].starttime){result[i]=true;temp=i;}else{result[i]=false;}}}int main() {int n;cout<<"輸入活動的個數(shù)：";cin>>n; Node node[n+1];cout<<"輸入活動的開始和結(jié)束的時間序列："<<endl;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>node[i].starttime>>node[i].finaltime;}cout<<"活動的開始和結(jié)束的時間序列："<<endl;for(int i=1;i<=n;i++){cout<<"["<<i<<"]:"<<"("<<node[i].starttime<<","<<node[i].finaltime<<")"<<endl;}bool result[n+1];activity_arrangement(n,node,result);cout<<"安排的活動為："<<endl; int num=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(result[i]==1){ num++;cout<<"["<<i<<"]:"<<"("<<node[i].starttime<<","<<node[i].finaltime<<")"<<endl; } }cout<<"可以安排的活動個數(shù)為："<<num<<endl;return 0;}

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的算法设计与分析——贪心算法——活动安排问题的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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