動態(tài)規(guī)劃與分治法的異同：

相同點：其基本思想都是將待求解問題分解為若干子問題，先求解子問題，再結(jié)合這些子問題的解得到原問題的解。

差異點：與分治法不同的是，適合用動態(tài)規(guī)劃法求解的問題經(jīng)分解得到的子問題往往不是相互獨立的。有些問題分解后的子問題往往是重復的，此時若用分支法則會重復計算耗費時間內(nèi)存。

總結(jié)：為了達到避免重復計算，可以用一個表來記錄所有已解決的子問題的答案。不管該子問題以后是否被用到，只要它被計算過，就將其結(jié)果填入表中。

步驟：

找出最優(yōu)解的性質(zhì)，刻畫其結(jié)構(gòu)特征。
遞歸地定義最優(yōu)值。
以自底向上的方式計算最優(yōu)值。
根據(jù)計算最優(yōu)值得到的信息構(gòu)造最優(yōu)解。
矩陣連乘問題
分析最優(yōu)解的結(jié)構(gòu)
建立遞歸關(guān)系
計算最優(yōu)值
構(gòu)造最優(yōu)解
動態(tài)規(guī)劃算法的基本要素

最優(yōu)子結(jié)構(gòu)：當問題的最優(yōu)解包含了其子問 題的最優(yōu)解時，稱該問題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)。

重疊子問題：在用遞歸算法自頂向下解此問題時，每次產(chǎn)生的子問題并不總是新問題，有些子問題被反復計算。動態(tài)規(guī)劃算法對每個子問題只解一次，然后將解保存在一個表格中。

問題描述：

給定n個矩陣：A1,A2,…,An，其中Ai與Ai+1是可乘的，i=1，2…，n-1。確定計算矩陣連乘積的計算次序，使得依此次序計算矩陣連乘積需要的數(shù)乘次數(shù)最少。輸入數(shù)據(jù)為矩陣個數(shù)和每個矩陣規(guī)模，輸出結(jié)果為計算矩陣連乘積的計算次序和最少數(shù)乘次數(shù)。

問題解析：

由于矩陣乘法滿足結(jié)合律，故計算矩陣的連乘積可以有許多不同的計算次序。這種計算次序可以用加括號的方式來確定。若一

總結(jié)

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