歸并排序采用的是一種分治的思想，如下圖，先將要排序的元素分為兩塊，每個塊又開始分裂，然后逐個按照特定順序合并，合成最后我們需要的數組。
歸并排序的復雜度：
時間復雜度：O(nlogn)
空間復雜度：O(n)
最好情況和最壞情況都是O(nlogn)
是一種穩定的排序方法，因為在合并的同時保證了如果相同大小，左邊的會先放進去

合并排序是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法。該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。合并排序法是將兩個（或兩個以上）有序表合并成一個新的有序表，即把待排序序列分為若干個子序列，每個子序列是有序的。然后再把有序子序列合并為整體有序序列。將已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序，合并排序也叫歸并排序。

函數：
MergeSort()實現了歸并排序
Merge()函數 實現了將兩個段合并到一起
Copy()函數實現了將一個段復制到另一個段中去

#include<bits/stdc++.h> using namespace std;vector<int> vec; void copy(vector<int> &nums, vector<int> &vec, int left, int right); void Merge(vector<int> &nums, vector<int> &vec, int left, int mid, int right);void MergeSort(vector<int> &nums,int left,int right) {if(left<right){int mid = (left + right) / 2;MergeSort(nums, left, mid);MergeSort(nums, mid + 1, right);Merge(nums, vec, left, mid, right);copy(nums, vec, left, right);}}void Merge(vector<int> &nums,vector<int> &vec,int left,int mid,int right) {int i=left, j=mid+1;while (i <= mid&&j <=right){if(nums[i]<nums[j]){vec.push_back(nums[i]);i++;}else{vec.push_back(nums[j]);j++;}}while(i<=mid){vec.push_back(nums[i]);i++;}while(j<=right){vec.push_back(nums[j]);j++;} }void copy(vector<int> &nums,vector<int> &vec,int left,int right) {int i = left;int k = vec.size();for (int tempK = 0;((tempK < k)&&(i<=right));tempK++) {nums[i] = vec[tempK];i++;}vec.clear(); }int main() {vector<int> num1 = {5,4,6,3,1,2,8,7,10};cout << "before sort " << endl;for (auto a:num1) {cout << a << " ";}MergeSort(num1, 0, 8);cout << endl << "after sort " << endl;for (auto b:num1) {cout << b<< " ";}system("pause");return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法设计与分析——递归与分治——归并排序的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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